冒泡排序算法时间复杂度分析
什么是冒泡排序算法
冒泡排序算法，是一种简单的排序算法。其基本思想是：对于给定的n个记录，从第一个记录开始依次比较相邻的两个记录，若第i个记录大于第（i+1）个记录，则交换这两个记录，进行一轮比较和交换后，n个记录中的最大记录将位于第n-i+1个记录位置上；然后，对前（n-i）个记录重复进行第二轮比较和交换，直至整个序列按照大小关系排列好。
时间复杂度的定义
时间复杂度是算法的一个重要性质，用来度量一个算法的时间性能，反映的是一个算法的问题规模n增加时，运算次数的增长速度。
冒泡排序时间复杂度分析
最坏时间复杂度
对于冒泡排序算法而言，最坏情况下每个元素都需要和其他元素进行一次比较，所以时间复杂度为O(n²)。
最好时间复杂度
最好情况下，待排序的序列已经是正序排列好的，此时只需要进行一遍比较就可以完成排序，所以时间复杂度为O(n)。
平均时间复杂度
平均情况下，需要进行n(n-1)/4次比较和n-1次交换，时间复杂度为O(n²)。
冒泡排序算法的时间复杂度稳定性
冒泡排序算法的时间复杂度呈平方级别，因此效率低下，但是冒泡排序算法是一种稳定的排序算法，即相同元素之间不会发生排序前后位置的改变。
冒泡排序算法时间复杂度主要取决于待排序序列的规模，其最坏时间复杂度为O(n²)，最好情况下为O(n)，平均情况下为O(n²)。但是冒泡排序算法是一种稳定的排序算法，因此在特定的情况下，冒泡排序算法还是可用的。