例题1：某方案收益期限30年，第一年收益为110万元，第二、第三年的收益在在前一年的基础上增加10%，从第四年起每年收益稳定在第三年的基础上，利率10%，则该企业所有收益的现值为（）万元
A、1103
B、1223
C、1147
D、1300
答案：B
（1）绘制现金流量图，
第一年、第二年的折现可按一次支付现值公式折现，从第三年起构成了一个等额支付系列，直接套用公式是将永久年金折算到第3年初，需要再次折现到期初零时刻。
例题2（2015）：某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息偿还全部借款，则每年年末应偿还金额为（）。
A．20.94
B．23.03
C．27.87
D．31.57
【答案】C
【解析】此题为变形的已知现值求年金的题目；
(1)求现值，即第三年初的值，将第一年初和第一年末的30万折算到第三年初的值，P=30×（1+10%）2+30×（1+10%）；
(2)求年金A，
其中n=3；带入公式得：[30×（1+10%）5+（1+10%）4]×10%/[（1+10%）3-1]=27.87
例题3：对于下面的现金流量图而言，其终值为（）元。
A.1697.4
B.1897.4
C.3086.2
D.3394.87
『正确答案』D
『答案解析』
根据题意，第1至第6年的等额年金（第7年空缺，需继续折算一年），并利用等额资金终值公式，有：
例题4：某工程建设期为2年，建设单位在建设期第1年初和第2年初分别从银行借入700万元和500万元，年利率8％，按年计息。建设单位在运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，则每年应偿还（）万元
A.452.16
B.487.37
C.526.36
D.760.67
【答案】C
【解析】A=[700*（F/P,8%,2）+500*（F/P,8%,1）]*（A/P,8%,3）=526.36
例题:5：某企业第1至5年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（）万元。
A、124.18B、148.91C、163.80D、181.82
【答案】B
例题6（2014)：关于年有效利率的说法，正确的有（）。
A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率
B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值
C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小
D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-m
E.当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率
【答案】BE
【解析】当每年计息周期数大于1时，名义利率小于年有效利率；
例题7（2015）：某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（）。
A.0.16%
B.1.25%
C.4.16%
D.0.64%
【答案】A
【解析】年有效利率=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%，比名义利率高8.16%-8%=0.16%。
例题8（2010、2009）：年利率8％，按季度复利计息，则半年期实际利率为（）。
A．4.00%
B．4.04%
C．4.07%
D．4.12%
【答案】B
解析：通过半年的名义利率去求半年的实际利率i=（1+4%/2）2-1=4.04%
例题9（2011）：某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息（）万元。
A．12.00
B．12.12
C．12.55
D．12.68
【答案】B
解析：每季度付息一次，需要求出季度的有效率季度的有效利率i=（1+1%）3-1=3.03%
（i=（1+3%/3）3-1=3.03%）每年的利息=100*3.03%*4=12.12
例题10：施工企业向银行借款100万元，年利率8％，半年复利计息一次，第三年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。
A．124.00
B．125.97
C．126.53
D．158.69
【答案】C
解析：通过年的名义利率去求年的实际利率
i=（1+8%/2）2-1=8.16%