有很多复杂的定律似乎支配着我们的宇宙：能量守恒定律，动量守恒定律，广义相对论，粒子的标准模型。然而，所有这些复杂性都源于一个更深层次的纯粹概念，即所有这些定律都只是对称性的结果。
在数学中，对称是一种使物体保持不变的变换。例如，球体具有旋转对称性，你可以把它转过来，改变它的方向，它保持不变。一条无限大的绳子通过平移是对称的，我们可以沿着绳子移动，它保持不变。
事实证明，宇宙也可以有对称性。
宇宙的对称性是一种不影响物理定律的转换。为了理解这一点，请想象一个空的宇宙，我们在其中进行一个简单的实验。我们扔一个球，一旦释放，它就会以恒定的速度继续直线运动。现在想象一下，我们在宇宙中旅行并在其他地方进行同样的实验，我们观察到球以匀速沿直线运动，它的行为方式是一样的。物理定律从一个地方到另一个地方都没有改变。这个宇宙遵循平移对称。我们可以穿越宇宙，在另一个地方做实验，结果总是一样的。这个空宇宙在旋转时也遵循对称性，我们可以转向、改变方向，结果是一样的。最后，这个宇宙在时间上也是对称的，我们本来可以等一会儿，再把球扔出去，物理定律不会从这一刻到下一刻改变。
事实上，宇宙遵循对称性，物理定律在某些转换下保持不变，这给物体的行为施加了限制。
为了理解，让我们回到空荡荡的宇宙，把球扔出去。一旦球被扔出去，它就会向前运动，在下一个瞬间，它就会稍微向前移动。但如果我们假设宇宙在平移时是对称的，但物理定律保持不变，当我们改变位置时，那么情况与前一刻是等价的。球是移动的，但物理定律在那里保持不变，因此在每一个瞬间，球都以同样的方式演变。如果宇宙的定律在平移过程中是不变的，那么对称性就会迫使木板保持运动，这就解释了为什么它会以恒定的速度走直线。同样地，如果一个物体自我旋转，假设物理定律在旋转时是不变的，在下一个瞬间，情况是相等的，因此对称性将迫使物体保持旋转。
宇宙的每一种对称性强加了一个量的守恒，平移的动量守恒，旋转的角动量守恒，时间的对称能量守恒。这个原理叫做诺特定理（Noether's theorem）。宇宙的每一种对称性都强加于一定数量的守恒。特别是组成物质本身的量子场，量子场也可以呈现对称性。例如，电子场是由复数组成的，如果我们改变所有这些复数的相位，描述电子的物理定律不会改变。
为了理解这一点，想象一下我们在地球上测量一架飞机的高度。为了表示飞机的高度，我们必须确定一个参考高度，海平面。参考高度是任意的，我们可以选择另一个层次。我们可以测量它的不同值，但实际情况并没有改变。同样的情况可以被不同的描述取决于我们选择的参考水平面，它对应于改变所有的所有复数的相位，因而构成了一种对称性。根据东北边定理，这种对称性也引入了一个量的守恒，电荷。
因此，守恒定律，如能量守恒或电荷守恒，一般来说不是基本定律。这些量不一定是守恒的。只有当宇宙呈现出一种潜在的对称性时，这种对称性才强加于一个量的守恒。
然而，问题出现了与简化的空宇宙的例子不同，我们真实的宇宙在数十亿年的时间尺度上并不是完全对称的。宇宙在膨胀，因此随着时间的推移它不是完全对称的。因此，在很大的尺度上，宇宙的能量是不守恒的光，例如逐渐失去能量，它的波长被拉长了。随着宇宙的膨胀，宇宙在平移下也不是完全对称的，它包含恒星和行星，因此在这个尺度上各地都不一样。因此，如果我们一般地抛出一个物体，它的动量在地球上是不守恒的，苹果往下掉，它会加速，它的运动随着时间的推移而改变，因为乍一看情况不是对称的，我们的宇宙似乎是不对称的。
更糟糕的是，物理定律似乎与我们所观察的框架不同。如果我们把一个球扔进离心机，从外面看，球的运动似乎是守恒的，但从里面看，球的运动是不守恒的，它向表面加速。我们如何解释球的不同表现？
物理定律是绝对的。如果我们想要对我们的宇宙有一个好的描述，我们希望所有的物体，不管我们的观点是什么，都遵循同样的定律。当观察点改变时，宇宙的规律不应改变。它们必须对每个人都保持相同。然而球的行为却不一样。为了解决这个问题，为了恢复物理定律的不变量，为了从两个角度用相同的定律来描述牛，就需要在我们的描述中添加一个新的元素。
为了理解这一点，让我们回到之前的类比，我们测量飞机的高度。飞机是直线前进的，如果我们以海平面作为参考，我们测量的高度是恒定的，它画了一条直线。也就是说，假设我们把地球表面作为参考，这一次，因为山上，我们测量海拔变化随着时间的推移，好像飞机朝着曲折，表面一个参考，现在飞机的行为似乎有所不同，但情况没有改变。飞机一直向前飞行。我们怎么解释呢？当它面朝正前方时，它的高度会随时间而变化。
为了解决这个悖论，有必要引入某种力场，根据我们选择的参考水平，推动飞机上升或下降，从而解释它从一个参考水平到另一个参考水平，从海平面到陆地水平的行为。为了正确地解释飞机的行为，有必要加入这个力场。回到那个球的例子离心机，情况完全一样，从一个角度移动到另一个角度，从外面移动到里面，在离心机里，球似乎遵循不同的规律，有必要在我们的描述中加入某种力场。这就是我们所说的惯性力。通过加入这些惯性力，我们恢复了物理学的绝对定律。
现在在任何参考系中都可以很好地理解这本书的行为，只要我们加入这个力场，这取决于我们选择的观测点。
引入这种力场，也就产生了时空曲率的概念和广义相对论。广义相对论是一个非常强大的理论，正是因为它恢复了物理定律的绝对性。通过增加一个新的基础结构时空曲率，广义相对论使得用同样的方程从任何角度描述宇宙成为可能。
令人惊讶的是，添加一个场来恢复物理定律不变量的推理也是粒子物理中所有基本相互作用的基础。为了使它具有对称性，无论我们选择什么样的参考水平，我们都需要改变我们的描述。我们必须引入另一种底层结构，一种力场，用它把电子场放到架子上来解释这种行为的变化。这个结构叫做电磁场。
总而言之，研究宇宙的对称性使我们能够深刻地理解支配宇宙的定律的起源。这是因为宇宙具有对称性，它所包含的物体，为了遵守这些对称性，就必须遵守物理定律，无论是能量守恒还是动量守恒。物体遵守这些定律，只是为了尊重宇宙固有的内在对称性。通过考虑物理定律必须是绝对的，改变我们的观点或参考系必须构成一种不影响物理现实的对称性。我们称之为标准对称。我们推断宇宙中存在着新的结构，比如时空曲率或电磁场。