什么是波幅(什么是波幅比)

电路分析中,经常用到相量这个概念,这里简单讨论一下。

相量法,是分析正弦稳态电路的便捷方法。它用称为相量的复数代表正弦量,比如:

图1

那么有效值相量就是:

图2

振幅相量:

图3

从图2图3可以看出,由于相量是一个复数,图1的正弦波其实是图2图3中相量的虚部。

复数相量为:


我们还必须主要到:

也就是说,相量只是正弦波的表示符号,它本身是一个复数,而且相量本身隐藏了频率信息wt,所以它并不会等于正弦波。

用相量表示可以带来运算上的方便:

上述加法运算过程中,通过相量的转化,可以把正弦波转化为复数,然后实部与虚部分别相加,这与三角函数的和差公式比起来,要方便快捷多了。

再看一个除法例子:

在RL串联电路中,已知:

在除法运算中,通过相量来进行,就更方便了,可以复数的模直接相除,相位相减。

通过上述例子,我们可以看到,之所以可以进行上述相量的运算简化,其本质原因还是因为欧拉公式的存在。

简单总结:

1:相量只是一种正弦波的简化表示方法。

2:相量是一个复数,本身隐藏了频率信息,它不等于正弦波。

3:相量运算可以简化正弦波之间的加减乘除运算。

4:相量产生的根本原因,在于欧拉公式的存在。