解析几何中的轨迹问题是高中数学的难点之一，高三复习时我们应该通过变换对这类问题进行比较、归纳，提高复习效率，下面是对弦中点轨迹问题的探讨。
例. 已知圆
，直线l经过点A（1，2）并与圆C交于M、N两点，当l的倾斜角变化时，求弦MN的中点轨迹方程。解：设弦中点为P（x，y），则
∴
为所求轨迹方程变换：已知椭圆C：
和点P（1，2），直线l经过点P并与椭圆C交于A、B两点，求当l倾斜角变化时，弦中点的轨迹方程。解：设弦中点为M（x，y），交点为
。当M与P不重合时，A、B、M、P四点共线。∴
①由
，两式相减得
又
∴
②由①②可得：
③
当点M与点P重合时，点M坐标为（1，2），适合方程③。
∴弦中点的轨迹方程为：
［问题］
1. 变换中的椭圆换成双曲线、抛物线，解题方法完全一样吗？
2. 当直线过定点而倾斜角变化时，直线与圆锥曲线所交弦的中点轨迹与原曲线类型相同吗？