什么是夹逼定理

今天翻看自然数e时,一不小心翻到一个定理。

这个定理名称和内容都是那么的让人不淡定啊!

据说夹紧显得大一些

夹逼定理英文原名Sandwich Theorem,也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理,是判定极限存在的两个准则之一,是函数极限的定理。

不知道是哪个操蛋的数学家翻译得这么形象。

夹逼定理的极限定义是:

如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件:

(1)当n>N0时,其中N0∈N*,有Yn≤Xn≤Zn,

(2){Yn}、{Zn}有相同的极限a,设-∞<a<+∞

则,数列{Xn}的极限存在,且当 n→+∞,limXn =a。

夹逼定理函数定义

用图表示夹逼定理

夹逼定理是高等数学中的一个定理,当时学的时候还比较单纯,也没有太深入去理解它,看定义感觉还是有些复杂的,实际上很好理解。

夹逼定理通俗说:在一个区域中,如果函数h(x)>f(x)>g(x),而h(x)和g(x)在趋近于a时极限为A,那么f(x)在a的极限也必定为A。

是不是很形象?当两头的人向中间挤时,中间那个必定被夹在某个地方动不了。

哈!

数学有时也是很有意思的!