【博科园-科学科普-欢迎留言评论或建议】澳大利亚纽卡素大学的应用数学家Jon Borwein说：从人体的细胞到宇宙的大小，庞大的数字无处不在。但是一旦数字超越了物理领域，人类的思维就很难理解这些数字的绝对规模。相比之下，无限似乎更容易理解——因为它只是不断地前进。一旦数字开始变得足够大，一切都开始变得模糊起来。
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然而我们并不理解这种规模的数字，从微不足道的万亿到格雷厄姆数字，这里有一些最令人难以置信的最大数字。
TOP1、庞大是相对的图片版权：: Miguel A. Aragn (Johns Hopkins University), Mark SubbaRao (Adler Planetarium), Alex Szalay (Johns Hopkins University), Yushu Yao (Lawrence Berkeley National Laboratory, NERSC), and the SDSS-III Collaboration
在考虑个人预算时，16万亿美元的债务是不可想象的。但麻省理工学院的计算机科学家Scott Aaronson说：与宇宙中原子的尺度相比，16万亿显得微不足道。要想了解大数，大多数人都依赖于规模的类比。比如卡尔·萨根就把宇宙的年龄比作一个时长一年的日历，而人类是在除夕的最后几个小时才出现的。
TOP2、黎曼猜想1859年黎曼猜想首次被确定是最伟大未解决的数学猜想之一；解决这个假设的人将获得100万美元的奖金。这是数学中最大的悬而未决的问题，解决它就能保证你的名字在一万年内都能被知晓。
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如果黎曼猜想是真的，将对质数的分布有着非常重要的影响，质数是不能被除他以外的任何东西整除。为了验证这一猜想，数学家们寻找非常大的质数——那些大于10的质数已经被提升到30次方；这听起来可能有些抽象，但它对现实世界有很多影响。质数被用于所有的加密方式中，所有这些的算法设计都依赖于我们认为是真的但不知道的质数的属性。
TOP3、宇宙加利福尼亚州立大学古典历史学家亨利·门德尔说：早在阿基米德的时代，哲学家们就在想宇宙中到底能容纳多少微小的粒子。阿基米德估计大约有10到63颗沙粒就可以填满整个宇宙。（已知可观测宇宙直径为960亿光年，宇宙的年龄为138.2亿岁，宇宙中约有20000亿个星系，但看起来依然可被计数（即很小）
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他用一系列极其粗略的估计来证明：一粒沙子就好比是罂粟的种子，沙粒将会覆盖球场的长度，以及地球和太阳之间的视距长度。尽管他采取了一些粗略的措施，但他并没有研究的太深，目前的估计数字是宇宙中原子的总数大约是10到80颗这样的沙粒。
TOP4、量子修正因数图片版权：NASA, ESA, E. Jullo (JPL/LAM), P. Natarajan (Yale) and J-P. Kneib (LAM)
当爱因斯坦提出相对论方程时，其中包含了一个叫做宇宙常数的小常量，用来来解释宇宙是静止的。后来当他得知宇宙在膨胀时便取消了常数，事实证明这个天才可能一直在做某事：科学家认为宇宙常数相当于提升到10 到122次方加速显示出宇宙中神秘的暗能量的线索。
TOP5、赫拉克勒斯和九头蛇图片：Shelburne Museum, Shelburne, Vermont
有时候事情在变小之前必须先变大。1982年数学家杰夫·帕里斯和劳瑞·柯比提出了一个谜题：想象一下大力神在与像大树一样长着九个头的大蛇战斗；如果他砍掉水蛇一个脑袋，神话中的怪物就会长出一定数量的头。令人惊讶的是大力神最终会战胜九头蛇，并把九头蛇的头都砍掉。但即使赫拉克勒斯足够聪明并选择了最有效的策略，九头蛇也会首先增加头数（或者提高到10倍，提高到100倍）
TOP6、梅森素数图片：Andreas Guskos | Shutterstock
梅森素数是一类快速变大的数字。这些素数等于2提高到质数的幂减1。一开始的几个小的开始（3，7，31 ） 其爆炸的速度非常快，变得非常大。直到1951年左右这些素数中只有12个是已知的，目前已知有48个。通过这些庞大的数字，科学家们使用了大互联网梅森素数搜索（GIMPS），它利用成千上万的互联网用户的计算能力来搜索那些难以获取的质数。今年发现的最大的质数是2 ^ 57885161 - 1，超过1700万位。
TOP7、一万亿个三角形大约一千年前波斯数学家卡拉吉（Al Karaji）首先询问存在多少一致数字。但是什么是一致的数字？数字是具有整数或分数长度边的直角三角形的面积。所以3，4边和5边的三角形的面积应该是½* 3 * 4 = 6，使得6是一个一致的数字。
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又过了几千年才发现了100个一致的数字。然而到2009年超级计算机已经发现了3148379694个一致的数字。这些数字中有一些是如此巨大，如果将这个数字以十进制的形式写出来，这个数字的长度就会延伸到月球然后折回。巨大的数字在数据存储中有着有趣的含义，因为它们如此巨大，以至于散射的伽马射线可能会破坏这些数字中的位并使其错误
TOP8、格雷厄姆系数所有这些数字与格雷厄姆系数相比都显得苍白。这数字如此之大，“如果记住所有的数字头就会变成一个黑洞”。格雷厄姆一度是数学证明中使用过最多的数字，它的出现是为了回答一个简单的谜题：如何将人员分配给一些具有一定限制的委员会。
图片：NASA's Goddard Space Flight Center
数学家们相信这个问题至少需要13个人来解决。但在20世纪70年代数学家和魔术师罗纳德·格雷厄姆推断出人的数量必须低于格雷厄姆的数字。简单地计算这个数字就需要64步，并且需要将大量的3s数字相乘得到一个庞大的数字。用科学计数法来写数字是没有办法的，相反而必须用一系列表示指数塔的箭头表示。后来格雷厄姆发现这个谜题的上限要比格雷厄姆的数字小得多，但也很庞大。
尽管格雷厄姆系数是为特定的数学证明而提出的最大数字之一，但数学家们的认为从那时起就变得更庞大了。1998年俄亥俄州立大学的逻辑学家哈维·弗里德曼提出了一个谜题：询问一个序列的字母需要多长时间才能得到重复的字母。虽然答案不是无限，但绝对是巨大的。
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弗里德曼得出的数字TREE(3)是通过使用阿克曼函数创造大规模的2到2的很多次方的数字塔来计算。为了给人一种规模感，第四种阿克曼函数涉及到2到2的65536次方。TREE(3)是巨大规模的，从而使得格雷厄姆系数看起来就像微小尘埃斑点。弗里德曼在他的论文中写道：这些更高层次的巨大模糊数字是无法从一个层次上感知到另一个层次。
知识：科学无国界，博科园-科学科普
作者：Tia Ghose
内容：经“博科园”判定符合今主流科学
来自：Live Science
编译：公子世无双
审校：博科园
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