分数大小比较的方法与技巧
章丘区曹范镇中心小学邢介进
《数学课程标准》指出：教学中要尊重学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识不同的问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教，促进每一个学生充分发展的有效途径。分数的大小比较中，异分母的大小比较是教学的重点和难点。教学时采用多种方法，可以让学生感受到解决问题的多样化与灵活性，不同的学生得到不同的发展。本文列举了几种常见的分数大小比较的方法，以期待与大家交流。
一、化成同分母的分数比较大小
这是最常规方法，即把异分母分数先通分，化成同分母的分数，再比较大小。例如：比较2/5与3/4的大小
2/5=10/20，3/4=15/20，因为10/20＜15/20，所以2/5＜3/4。
二、化成同分子的分数比较大小
根据分数的基本性质，把分数化成和原来分数相等的分子相同的分数比较大小。例如：比较的大小。
［分析与解］观察三个分数，可知要把这三个分数化成同分母的分数比较麻烦，而容易看出它们的分子5、10、6的最小公倍数是30，把它们化成分子相同的分数比较简便。因此，我们可根据分数的基本性质，把它们化成分子都是30的分数进行比较。
三、化成小数比较大小
把分数的大小比较转化为学生所熟悉的小数的大小比较，不失为一种明智之举。例如：比较的大小，看哪个分数最大？
［分析与解］把这三个分数化成同分子或同分母的分数比较麻烦。为便于比较和计算，我们可先把这三个分数化成小数，然后再比较大小。应用分数和除法的关系这部分知识，把这三个分数化成小数：
因为0.555……>0.375>0.32，所以。由此可知，这三个分数中最大的一个是。
四、扩大成整数比较大小
把分数同时扩大相同的倍数，成为整数，再比较大小，对学生来讲，那真是张飞吃豆芽——小菜一碟。例如：比较2/5与3/4的大小
［分析与解］把2/5和3/4同时扩大5倍，2/5×5=2，3/4×5=15/4，因为2＜15/4，所以2/5＜3/4。
五、利用某个分数做桥梁比较大小
利用学生对某个分数所具有的深刻表象做桥梁，比较分数的大小，有利于学生自动调取生活经验，进行思维。这是一种值得推广应用的好方法。例如：比较大小（1）8/17与9/16（2）33/80与32/81
六、利用线段图比较大小
对于分母相对较小的分数，可利用线段图比较大小。即在线段图上，找好分数的相应位置，根据分数位置确定大小。这种方法更形象直观，学生更容易接受。
七、利用数轴比较大小
在数轴上分别找出表示各个分数的点，越向右分数值越大。
八、利用倒数比较大小
倒数的性质是较大数的倒数反而较小，根据它的这种性质可以比较分数的大小。即先求分数的倒数，再比较大小。例如：比较2/5与3/4的大小
［分析与解］通过求分数的倒数，可以把真分数的大小比较转化为带分数或小数的大小比较，可以化难为易。2/5的倒数是 5/2，也就是2、5；3/4的倒数是4/3，也就是1、333。根据较大数的倒数反而较小，因为2、5＞1、333，所以2/5＜3/4。
九、把分子分母对角相乘，利用积比较大小
把两个分数的分子与分母对角相乘，把得到的积写在分子上面，乘积大的数那个分数就大。例如：比较5/8与7/12的大小
［分析与解］这种方法其实是通过通分后比较分数大小的一种简化，实在巧妙。
通过实践应用，这是学生非常喜欢的一种方式。
十、根据距离整数1的远近比较大小
利用逆向思维，拿走的越多，剩下的就越少来比较大小。这样的转化，能把分数的大小比较简化成分子相同的分数大小比较，化难为易。例如：比较的大小。
［分析与解］题中两个分数的分子和分母都比较大，把它们化成同分子或同分母的分数比较麻烦。仔细观察，我们就会发现两个分数的分子与分母的差都是3，我们可先分别求出1与这两个分数的差，然后再根据差的大小来判断这两个分数的大小。因为1－，。
“授人以鱼，不如授人以渔”。学生知道的方法多了，可以根据个人的喜好，选择自己擅长的方法解决问题，满足自己主动的、富有个性的学习。
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