一个长方体木块,长、宽、高分别是5 cm 、4 cm、3 cm。如果把它锯成一个最大的正方体,那么体积要比原来减少百分之几？
【分析】求体积比原来减少百分之几,也就是求减少的体积是原来体积的百分之几。
【方法一】
解题思路：先求出锯成的最大正方体的体积是原来长方体体积的百分之几,把原来长方体的体积看作单位“1”,(3x3x3)÷(5x4x3)=27÷60=0.45=45%;再用 1 减去 45%就求出比原来体积减少百分之几。
规范解答:
(3x3x3)÷(5x4×3)
=27÷60
=0.45
=45%
1-45%=55%
答：体积要比原来减少55%.
【方法二】
解题思路：先求出将长方体锯成最大正方体后减少的体积,5×4×3-3×3×3=33(立方厘米);再算减少的体积是原来体积的百分之几,33÷(5x4x3)=0.55=55%。
规范解答:
5×4×3-3×3×3
=60-27
=33(立方厘米)
33÷(5x4x3)
= 33÷60
=0.55
=55%
答：体积要比原来减少55%.
【方法点拨】在解决实际问题的时候，从不同的角度考虑会有不同的方法，根据每种方法列出不同的算式，其实不同的算式之间有内在的联系。这也是“殊途同归”。