完成时间90分钟 满分100
姓名： 分数：
一、填空题：（每空1分，共16分）
1．我国在2005年人口普查是十二亿六千零九万，它写作 ，把它四舍五入到亿位约是 ．
【解析】
本题考查知识点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数．
本题分析思路：（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此写出；
（2）把它四舍五入到亿位，要把亿位的下一位数字进行四舍五入，同时带上“亿”字．
2．6立方分米7立方厘米= 立方厘米 2时15分= 时．
【解析】
本题考查知识点：体积、容积进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
本题分析思路：把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数，先把6立方分米换算成立方厘米数，用6乘进率1000，得数再加上7；
把2时15分换算成时数，先把15分换算成时数，用15除以进率60，得数再加上2．
3．把2：1化成最简整数比是 ，比值是 ．
【解析】
本题考查知识点：所有求比值和化简比．
本题分析思路：（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．
4．52和130的最大公约数是 ，24、28和42的最小公倍数是 ．
【解析】
本题考查知识点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
本题分析思路：分别把两组数分解质因数，用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数，它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数．
5．一幅地图，图上10厘米表示实际距离30千米，这幅地图的比例尺是 ．
【解析】
本题考查知识点：比例尺
本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺．
6．在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中，最大的数是 ，最小的数是 ．
【解析】
本题考查知识点：比例尺
本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺．
7．2里面有 个，0.87里面有
个0.01．
【解析】
本题考查知识点：分数的意义、读写及分类；小数的读写、意义及分类．
本题分析思路：（1）把 化成假分数，看分子是几就含有几个 ；
（2）0.87里面有多少个0.01，用0.87÷0.01即可解答．
8．一个圆锥体，底面周长是12.56厘米，高2.4厘米，它的体积是 _________ 立方厘米．
【解析】
本题考查知识点：比例尺
本题分析思路：利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺．
9．除数是 ，被除数与商的差是14，被除数是 _________ ．
【解析】
本题考查知识点：分数的四则混合运算；加法和减法的关系．
本题分析思路：依据一个不为0的数除以一个小于1且大于0的数，商大于被除数，以及除数是 5/7＜1，可设被除数是x，那么商就是x+14，依据被除数=除数×商可列方程：x= 5/7×（x+14），依据等式的性质即可求解．
10．一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 _________ ．
【解析】
本题考查知识点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
本题分析思路：根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（56÷4）÷2=7厘米，由于长比高多2厘米，那么高=7﹣2=5厘米，由此解答．
二、判断（每题1分共4分）对的打∨，错的打×
11．X=0.8是方程 3X﹣1.6=0.8的解． _________ ． （判断对错）
【解析】
本题考查知识点：方程的解和解方程．
本题分析思路：
把x=0.8代入方程，看左边和右边是否相等，如果相等则x=0.8是方程的解，不相等就不是方程的解．
12．时间一定，路程和速度成正比例． _________ ．（判断对错）
【解析】
本题考查知识点：辨识成正比例的量与成反比例的量．
本题分析思路：
由“速度×时间=路程”可得“ （定值）”，从而可以判定路程和速度成正比例．
13．生产的91个零件中，有9个是废品，合格率是91%． _________ ． （判断对错）
【解析】
本题考查知识点：百分率应用题．
本题分析思路：
先用“91﹣9”求出合格的零件个数，然后根据合格率的计算方法：合格率= ×100%；代入数值，解答即可．
14．一个数不是质数就是合数． _________ ．（判断对错）
【解析】
本题考查知识点：合数与质数．
本题分析思路：
自然数根据因数的个数分为三类：只有一个因数的是1，只含有2个因数是叫做质数，含有3个以上因数的叫做合数，据此解答．
三、选择题（每题2分，共4分）
15．在1千克水中加入20克盐，这时盐占盐水的（ ）
A． B． C． D．
【解析】
本题考查知识点：分数的意义、读写及分类．
本题分析思路：
在1千克水即1000克中加入20克盐，则盐水重1000+20克，根据分数的意义，此时盐占盐水的20÷（1000+20）．
16．一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（ ）
A．5：8 B． 8：5 C． 15：8 D． 8：15
【解析】
本题考查知识点：比的应用；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
本题分析思路：
根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= sh= πr2h，得出圆柱的高与圆锥的高的关系，由此得出答案．
四、图形题．（每题3分，共6分）
17．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米．三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲乙两部分，求阴影部分的面积．
【解析】
本题考查知识点：梯形的面积．
本题分析思路：
根据题意，三角形的高即为阴影部分梯形的高，可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底，三角形甲乙两部分的底相等，再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底，然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案．
18．如图梯形的面积是450cm2，求阴影部分的面积．（单位：厘米）
【解析】
本题考查知识点：梯形的面积；三角形的周长和面积．
本题分析思路：
根据梯形的面积公式：S=（a+b）×h÷2可知h=2s÷（a+b），可求出这梯形的面积，再根据三角形的面积公式：S=ah÷2可求出阴影部分的面积．据此解答．
五、脱式计算（每小题2分，共12分）
19．
（1）14 ﹣6.46﹣3.54=
（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6=
（3）（4 ﹣3 ）÷（ + ）=
（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]=
（5）（0.92+ ）÷（4﹣2 ）=
（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15+ ）×1 ]=
六、列式计算（每题5分，共10分）
20．
（1）一个数的 是60，这个数的20%是多少？
（2）8比x得25%多0.4，求x．
【解析】
本题考查知识点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
本题分析思路：
（1）一个数的 是60，那么这个数为60÷ ，求这个数的20%是多少，列式为60÷ ×20%，计算即可；
（2）x的25%是25%x，也就是8比25%x多0.4，由此列式为8﹣25%x=0.4，解方程即可．
七、只列式不计算（每题4分，共16分）
21．北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程，比计划节约了5万元，节约了百分之几？
【解析】
本题考查知识点：百分数的实际应用．
本题分析思路：
要求节约了百分之几，就是求节约的部分占计划投资数的百分比，计划投资数是20+5=25（万元），由此列式为：
5÷（20+5），解决问题．
22．北京某公司生产小组加工了200个零件，其中15个不合格．求合格率．
【解析】
本题考查知识点：百分率应用题．
本题分析思路：
先用“200﹣15”求出合格零件的个数，进而根据“合格率= ×100%”代入数值，解答即可．
23．清华附小李老师写了3篇科普故事，得稿费3400元，超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税，李老师应缴税多少元？
【解析】
本题考查知识点：百分数的实际应用．
本题分析思路：
要求李老师应缴税多少元，通过题意可以得知：先要求出超过800元以上的有多少元，用3400元减去800元可求出等于2600元，按14%缴纳个人所得税，也就是求2600元的14%是多少，然后根据一个数乘分数的意义，直接用乘法计算得出．
24．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地间的距离．
【解析】
本题考查知识点：简单的行程问题．
本题分析思路：
把两地间的距离看作单位“1”，根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ；根据“乙行驶8天到达，”可得乙每天行驶两地间距离的 ；再根据“甲每天比乙多行80千米，”可得80千米对应的分率： ﹣ ，然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量；就是两地间的距离．
八、解答下列应用题（共6题，25至29题每题5分，30题7分，共32分）
25．在绿化祖国采集树种的活动中，清华附小某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？
【解析】
本题考查知识点：平均数的含义及求平均数的方法．
本题分析思路：
先求出四年级5个班级共采集树种的千克数，再求出两个年级共采集树种的千克数，最后即可求出平均每班采集树种的千克数．
26．把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席，围成以长为底面周长的圆柱形粮囤（接头消耗不计），这个围成的粮囤的容积是多少立方米？
【解析】
本题考查知识点：关于圆柱的应用题．
本题分析思路：
要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积，需要知道它的底面半径和高（已知）；利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径，即可解答．
27．一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米．如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米？
【解析】
本题考查知识点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
本题分析思路：
根据圆柱的体积公式，V=sh，求出圆柱形粮囤里小麦的体积，再根据圆锥的体积公式，V= sh，进行变形，即可求出圆锥形麦堆的占地面积．
28．客车和货车同时从A地，B地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的 ，当货车行到全程的 时，客车已行全程的 ．A，B两地间的路程是多少千米？
【解析】
本题考查知识点：分数除法应用题．
本题分析思路：
先求出当货车行到全程的 时用多少小时， = （小时）；再求出相同时间客车行了多少千米，已知客车已行全程的 ，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答．
这时客车共行：60× =325千米
29．清华附小装修多媒体教室．计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
【解析】
本题考查知识点：比例的应用．
本题分析思路：
根据题意知道，多媒体教室地面的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数=教室的面积（一定），即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
30．小红和小芳都积攒了一些零用钱．她们所攒钱的比是5：3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等．小红原来有多少钱？
【解析】
本题考查知识点：比的应用．
本题分析思路：
因为她们剩下的钱数相等，所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数，求出1份的钱数，即可求出小红原来的钱数．
答案（含解析）
一、 填空答案含解析：
1、1260090000，13亿．
2、6007，2 ．
3、51：40； ．
本题解题过程：解：（1）2 ：1 = ： ，
=（×24）：（×24），
=51：40；
（2）2 ：1 ，
= ÷ ，
= × ，
= ，
4、26，168．
本题解题过程：解：52=2×2×13，
130=2×5×13，
所以52和130的最大公约数是2×13=26；
24=2×2×2×3，
28=2×2×7，
42=2×3×7，
24、28和42的最小公倍数是：2×2×2×7×3=168；
5、1：300000．
本题解题过程：解：30千米=3000000厘米，
10：3000000=1：300000；
6、65%，6.25%．
本题解题过程：解：=5÷8=0.625，
6.25%=0.0625，
65%=0.65，
65%＞0.625=0.625＞0.62＞0.0625，
65%＞0.625= ＞0.62＞6.25%；
所以最大的数是65%，最小的数是6.25%．
故答案为：65%，6.25%．
7、23，87．
本题解题过程：解：（1）= = ，所以2 里面有 23个；
（2）0.87÷0.01=87（个）；
8、10.048．
本题解题过程：解：圆锥的底面半径是：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
圆锥体的体积是：×3.14×22×2.4，
=3.14×4×0.8，
=12.56×0.8，
=10.048（立方厘米）；
9、35．
本题解题过程：解：设被除数是x
x= ×（x+14）
x﹣ x= x+10﹣x
x =10
x=35
10、245立方厘米．
本题解题过程：解：增加的1个面的面积：56÷4=14（平方厘米）；
长方体的长（宽）：14÷2=7（厘米）；
长方体的高：7﹣2=5（厘米）；
体积：7×7×5=245（立方厘米）；
二、 判断题答案有解析
11、√．
本题解题过程：解：把x=0.8代入方程，
左边=3×0.8﹣1.6=0.8，
右边=0.8，
左边=右边，
所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解．
故答案为：√．
12、√．
本题解题过程：解：因为速度×时间=路程，
则（定值），
所以说路程和速度成正比例．
故答案为：√．
13、错误．
本题解题过程：解：91﹣9=82（个），
×100%≈90.1%；
故答案为：错误．
14、错误．
本题解题过程：解：一个数不是质数就是合数的说法是错误的，因为还有1既不是质数也不是合数；
故答案为：错误．
三、选择题答案及解析。
15、C．
本题解题过程：解：1千克=1000克
20÷（1000+20）
=20÷1020
=
即盐占盐水的．
故选：C．
16、A．
本题解题过程：解：因为，圆柱的体积是：V1=π h1，
圆锥的体积是：V2= h2，
h1：h2= × ×，
又因为，底面周长的比就是半径的比，
所以，h1：h2= × × = × × = =5：8，
故选：A．
四、 图形题答案及解析。
17、阴影部分的面积为14平方厘米．
本题解题过程：解：[5﹣（8﹣5）+5]×4÷2，
=[5﹣3+5]×4÷2，
=[2+5]×4÷2，
=7×4÷2，
=28÷2，
=14（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为14平方厘米．
18、阴影部分的面积是375平方厘米．
本题解题过程：解：450×2÷（25+5）
=450×2÷30
=30（厘米）
25×30÷2
=750÷2
=375（平方厘米）
答：阴影部分的面积是375平方厘米．
五、 脱式计算题答案及解析。
解：（1）14 ﹣6.46﹣3.54，
=14 ﹣（6.46﹣3.54），
=14 ﹣10，
=4 ；
（2）4.2÷1.5﹣1.5×0.6，
=2.8﹣0.9，
=1.9；
（3）（4 ﹣3 ）÷（ + ），
= ，
= ；
（4）51.6÷[（3 ﹣1.25）× ]，
=51.6÷[（3.4﹣1.25）×0.8]，
=51.6÷[3.4×0.8﹣1.25×0.8]，
=51.6÷[2.72﹣1]，
=51.6÷1.72，
=30；
（5）（0.92+ ）÷（4﹣2 ），
=（+ ）÷（ ﹣），
=1÷ ，
= ；
（6）（5 ﹣1.8）÷[（1.15+ ）×1 ]，
=（5 ﹣1 ）÷[（1 + ）×1 ]，
=3 ÷[1 ×1 ]，
=3 ÷[ × ]，
= ÷3，
= ．
六、 列式计算题答案
20本题解题过程：解：（1）60÷ ×20%，
=60× ×0.2，
=30；
答：这个数的20%是30．
（2）8﹣25%x=0.4，
8﹣25%x=0.4，
25%x+0.4=8，
0.25x=7.6，
x=30.4；
答：x是30.4．
七、 答案及解析
21、5÷（20+5）
本题解题过程：解：5÷（20+5），
=5÷25，
=20%；
答：节约了20%．
22、 ×100%=92.5%；
本题解题过程：解：200﹣15=185（个），
×100%=92.5%；
答：合格率为92.5%．
23、（3400﹣800）×14%，
本题解题过程：解：（3400﹣800）×14%，
=2600×14%，
=364（元）；
答：李老师应缴税364元．
24、80÷（ 1/6﹣ 1/8），
本题解题过程：解：80÷（ 1/6﹣ 1/8），
=80 ，
=1920（千米）；
答：两地间的距离是1920千米．
八、 应用题答案及解析，
25、
本题解题过程：解：（20×5+60）÷（5+3），
=160÷8，
=20（千克），
答：平均每班采集树种20千克．
26、
本题解题过程：解：12.56÷3.14÷2=2（米），
3.14×22×3，
=3.14×4×3，
=37.68（立方米）；
答：围成的这个粮囤的容积是37.68立方米
27、
本题解题过程：解：小麦的体积：3.5×1.8=6.3（立方米），
小麦的占地面积：6.3×3÷1.5，
=18.9÷1.5，
=12.6（平方米），
答：占地面积是12.6平方米．
28、
本题解题过程：解：60×（）÷
=60×
=520（千米）；
答：A，B两地间的路程是520千米．
29、
本题解题过程：解：设需要x块，
50×50×x=30×30×900，
x= ，
x=324，
答：需要324块．
30、
本题解题过程：解：26﹣10=16（元），
16÷（5﹣3）=8（元），
8×5=40（元）；
或：（26﹣10）÷（5﹣3）×5
=16÷2×5，
=8×5，
=40（元）；
答：小红原来有40元钱．