北方课堂-杠杆专题
北方老师原创
知识点1 杠杆
（1）杠杆定义：一根硬棒在你的作用下可以绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆． 说明：
①杠杆可直可曲，形状任意．
②硬棒不一定是棒，泛指有一定长度，在力的作用下不变形的物体，如：鱼杆、铁锹等．
（2）杠杆五要素--组成杠杆示意图．
①支点：杠杆绕着转动的点．用字母O 表示． ②动力：使杠杆转动的力．用字母F1表示． ③阻力：阻碍杠杆转动的力．用字母F2表示． 说明：动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上． 动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。
④动力臂：从支点到动力作用线的距离．用字母l1表示． ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离．用字母l2表示．
【知识拓展】
力的作用线：通过力的作用点沿力的方向所引的直线,叫作\"力的作用线\"无论是动力还是阻力,作用在杠杆上的这两种力,其作用效果正好相反,一般情况下个施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆按照需要的方向转动的力叫做阻力
力臂：是支点到力的作用线的垂直距离,而不是支点到力的作用点的距离,力的作用线通过支点的,其力臂为零,对杠杆的转动不起作用.
力臂的画法：（1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O． （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长． （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂．用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂．
例题1：
（1）画出拉力F1的力臂l1；
（2）画出重物G对杠杆的拉力F2的示意图，并画出F2的力臂l2。
【解答】（1）由图可知，杠杆的支点为O，反向延长拉力F1画出力的作用线，然后过支点O做拉力F1的垂线段，即为其力臂L1；
（2）重物G对杠杆的拉力F2的作用点在杠杆上，方向竖直向下；过支点O作F2的作用线的垂线段，即为力臂L2；如图所示：
知识点2 杠杆平衡的条件
探究杠杆的平衡条件实验知识点：
提出问题：当杠杆受力平衡时将保持静止或匀速转动状态．那么杠杆平衡应满足什么条件呢．实验步骤：（l）实验前要调节杠杆的平衡螺母使其在水平位置平衡，其目的是使杠杆的重心落在支点上，从而消除杠杆的重力对平衡的影响．在实验过程中，不允许再旋动两端的螺母（2）在已调节平衡的杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡．支点两边的钩码重力分别是动力FI和阻力F2，用刻度尺量出杠杆平衡时的动力臂L1和阻力臂L2．改变力和力臂的数值，多次实验，并将实验数据填入表格说明：实验中使杠杆在水平位置平衡是为了方便测力臂．使杠杆在倾斜位置平衡也可得出杠杆的平衡条件，只是实验操作比较麻烦．实验数据：
得出结论：通过分析实验数据，可知杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，可写作F1L1=F2L2。
【知识拓展】杠杆平衡
（1） 杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡，注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的．在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用．所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态，（2）杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂，（3）公式的表达式为：F1l1=F2l2，
【知识拓展】杠杆动态平衡
杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论．
杠杆的平衡分析法及其应用当杠杆静止或做快慢均匀的转动时；就说杠杆处于平衡状态，利用杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力×动力臂=阻力×阻力臂或写作：F1×l1 =F2×l2分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法．也称为因果分析；从求证的不等式出发，\"由果索因\"，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，事物都有自己的原因和结果．从结果来找原因，或从原因推导结果，就是找出事物产生、发展的来龙去脉和规律，这就起到了证明论点的合理性和正确性的作用．
例题2：
某科学兴趣小组在科学拓展课中想探究\"在只有体重秤的情况下，如何测出汽车引擎盖的质量\"这一问题。小组同学设计并实施了如下实验方案：让小明同学先站在一只体重计上，此时体重计显示的读数为 58Kg，接着让小明站在体重计上用双手竖直将引擎盖微微抬起，此时体重计显示的读数为 78Kg，最后画出了引擎盖的模型如图2．引擎盖可绕O 点自由转动，A 为引擎盖重心位置，并且测得OB=130cm，AB=50cm。
据此回答：
（1）引擎盖的质量为多少千克？（写出计算过程）
（2）如果一直让小明用双手竖直向上匀速抬起引擎盖，体重计显示的读数将 不变 （选填\"增大\"或\"不变\"或\"减小\"）。
（3）小明发现抬引擎盖的手臂也能画成杠杆的模型图。请帮他画出手臂杠杆及其五要素。
【解答】解：
（1）由题意知，体重计的示数变化为：△m=78kg﹣58kg=20kg；
则老王所受引擎盖的压力：F压=△mg=20kg×10N/kg=200N；
根据力的作用的相互性可知，老王对引擎盖的动力F=F压=200N；
根据杠杆的平衡条件可得G×OA=F×OB，
则G=F×OB/OA=200N×130cm/（130cm-50cm）=325N；
则引擎盖的质量为：m=G/g=325N/10N/kg=32.5kg；
（2）如果一直让老王用双手竖直向上匀速抬起引擎盖，引擎盖的重力不变，动力臂和阻力臂的比值也不变，所以力F不变，则体重计显示的读数将不变；
（3）将抬引擎盖的手臂看成杠杆，肘部为支点，引擎盖对手的压力是阻力，肱二头肌向上收缩产生的力是动力，并由此画出两个力的力臂如图所示：
答：（1）引擎盖的质量为32.5kg；（2）不变；（3）见上图。
知识点3 生活中的杠杆
杠杆的应用
杠杆分类的知识点
（1）人类发明各种杠杆应用于生活，其目的有三：省力、省距离和改变用力的方向．
因此我们把杠杆分为三类：省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离）、费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离）和等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离）．
（2）天平是等臂杠杆．关于天平的使用，我们已学过，天平是支点在中间的等臂杠杆，它是根据物体的重力跟质量成正比和杠杆平衡条件来工作的，天平平衡时，砝码加游码的总质量等于被称物体的质量．
（3）秤是用来称量物体的质量的工具，它是根据杠杆平衡条件制成的，使用时，可以是等臂杠杆，也可以是不等臂杠杆．（4）生活中常见的省力杠杆：羊角锤头撬钉子、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等．生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等．
【知识拓展】
使轻质杠杆保持平衡的最小的力知识点
杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂．
根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越长越省力，即当动力臂最长时，所用的动力是最小的．而部分同学判断最小动力的方向时，总认为竖直方向的力最小．
例题3：
在图中画出杠杆平衡时作用在B点最小的力和这个力的力臂（O为支点）。
【解答】解：连接OB（即力臂L），然后过B点做垂直于力臂斜向下的力F；如图所示：