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第十五章
资本、利息和利润
总结提要
A.利息和资本的基本概念
1.回忆下列定义：
资本：用于进一步生产的耐用产成品。
租费：资本品的年净货币收益。
投资收益率：资本的年净收益与资本的货币价值之比（以每年的百分比衡量）。
利率：金融资产的收益，以每年的百分比衡量。
实际利率：剔除通货膨胀因素后的资金收益，也以每年的百分比衡量。
现值：由某项资本产生的未来收入流的当前价值。
2．利率是金融资产的收益率，以每年的百分比衡量。人们愿意支付利息，因为借来的资金使他们能够购买产品和服务，以满足当前的消费需求或进行有利可图的投资。
3．我们能观察到各种各样的利率。这些利率由于许多因素的存在而不同，如贷款期限或到期日、投资的风险和流动性以及利息税等。
4. 名义或货币利率一般在通货膨胀期间会上升，这反映货币的购买力会随着价格的上升而下降这一事实。我们使用实际利率来计算以实际产品或服务表示的利息收益，它等于名义利率减去通货膨胀率。
5. 资产在未来会产生收入流。通过折现，我们可以把未来收入流转换为今天的货币价值。转换的方法是，找出愿意按既定市场利率进行投资的货币的数量，该数量的货币可以在未来产生同样的收入流。
6. 精确的折现公式
B.资本、利润和利息理论
7. 第三种生产要素是资本，即能进一步用于生产过程的耐用产成品。最为一般地讲，进行资本投资意味着推迟消费。社会通过推迟当前消费来建造厂房或设备，以增加未来的消费。一个经济事实是，迂回生产能产生一个正的收益率。
8. 利率这一因素在经济中可以起到两个方面的作用。作为驱动因素，它刺激人们储蓄和积累财富。作为配给因素，它使社会仅选择那些收益率最高的投资项目。然而，随着资本越来越多地积累起来，在收益递减规律的作用下，资本的收益率和利率都会因竞争而降低。对社会来说，下降的利率是其采用了更多收益率较低的资本密集型项目的信号。
9. 储蓄和投资所涉及的是等待未来消费，而非今天的消费。这种节省与资本的净生产率相互作用，决定着利率、资本的收益率和资本存量。用来购买资本的资金或金融资产，是由那些愿意牺牲当前消费以换取未来更多消费的居民户所提供的。资本需求来自那些有多种迂回投资项目的公司。在长期均衡中，利率是由资本的净生产率和居民户为未来消费而牺牲当前消费的意愿这二者之间的互动情况所决定的。
10. 利润是收人与成本之差。记住：经济利润与会计利润不同。经济学区分三类利润：（a) 利润的一个重要来源是隐含收益。公司通常拥有许多自己的非劳动生产要素一资本、自然资源和专利。在这种情形下，自已拥有的投入的隐含收益就构成利润的一个部分。(b)另一个决定利润的因素是无法规避的风险，业周期有关的风险。（c) 最后，引入新产品或创新的企业家可以获得创新利润。
摘：
你的蛋糕完全可以既保留下来而又不影响食用：将它出借并收取利息即可。——佚名
美国是 “资本主义” 私有制经济，这样说的意思是这个国家的资本和其他资产主要都归私人所有。到 2008年，美国的人均净资本的存量超过了15万美元。其中67%由私人公司拥有，14%由私人拥有，19%属于政府。此外，美国财富的所有权主要集中在那些最富有的美国人手中。在资本主义制度下，个人和私人企业拥有大部分的储蓄，拥有大部分的财富，获取这些投资的大部分利润。
本章主要研究资本。我们首先讨论资本理论的基本概念，包括“迂回性”概念和投资收益率的各种测算方法。然后我们将转向资本供求这个重要问题。这将会加深我们对于自由市场经济的某些重要特征的了解。
利息和资本的基本概念什么是资本
首先，我们对本章将要讨论的资本和金融的重要概念做一个简约的界定。资本(capital)包括那些生产出来的耐用品，它们在进一步的生产中被作为生产性投入。有些资本能连续使用几年，有些则可能持续使用一个世纪或更长。但资本的基本特征是：它既是一种投入又是一种产出。
在早期，资本主要包括有形资产。三种重要的形资本是：建筑（如工厂和住宅）、设备（耐用消费品，如汽车；耐用生产设备，如机床和卡车）以及投入和产出的存货（如经销商的汽车存货）。
现今，无形资本已经越来越重要。例如软件（如计算机操作系统）、专利（如微处理器） 和品牌（如可口可乐）等。斯坦福大学的罗伯特·霍尔称其为“e资本” ,以区分传统的有形资本和越来越重要的知识资本。
投资的价格和租费
资本在资本市场上交易。例如，波音公司将飞机卖给航空公司，航空公司再用这些特殊的资本品，加上软件、熟练劳动、土地和其他投入品，进行“航空旅行”这个服务品的生产和销售。
大多数资本归使用它们的企业所有，但有些资本是由其所有者租借出去的。为暂时使用资本品进行的支付叫做租费。房东可能将一套公寓租给一个学生使用一年一每月800美元的支付就构成了一项租费收入。我们要将固定要素（如土地）的租全(rent) 收入与耐用要素（如资本）的租费(rentals)区别开来。
资本和金融资产
个人和公司都拥有各种不同种类的资产。一种就是我们上面讨论的生产性投入资本，如用来生产其他产品和服务的计算机、汽车和厂房等。但是我们必须把这些有形资产和金融资产区分开来，后者本质上就是一些纸张或电子记录。更准确地说，金融资产是一方对另一方的货币要求权。例如，房屋抵押贷款就是银行对房屋所有者按月支付本金和利息的要求权， 这些支付的钱款将用来偿还为买房所借的原始贷款。
通常，在抵押贷款的情况下，有形资产将作为一项金融资产的根据（或作为抵押品）。 而在其他情况下，如学生贷款，金融资产的价值则可以来自于以个人未来收入能力为基础的还款承诺。
人们都很清楚，有形资产是经济的重要组成部分，因为它们可以提高其他要素的生产率。而金融资产的作用又是什么呢？它们的重要性产生于储资者和投资者之间的不匹配。学生们需要钱来上大学，但他们现在没有收入或存款来支付这笔费用。而那些正在工作并为退休存钱的成年人，会有一些超过消费需要的收入可以提供给学生。金融体系机构众多，有银行、 共同基金、保险公司和养老基金等，通常还有政府贷款和政府担保作为补充。通过它们可以把储蓄者的资金引向投资者。如果没有这种金融系统，企业就不能进行开发新产品所必需的大规模投资；人们不存够全部房款，就不能买到房子；学生如果事先不存够必需的大笔学费，就不能上大学。
投资收益率
假设你拥有一些资本并将它投放了出去，或者，你拥有若干现金并将它借给了一家银行或者一家小企业。或者你可能想通过抵押贷款去购买一座房子。你一定很自然地想知道借款的成本或贷款的报酬。这个付出去或收进来的数量，称为投资收益率(rate of return on investments)。在按固定利息计箕金融资产的收益的情况下，这些收益称为利率(interest rate)。从经济学角度看，利率或投资收益是借款或贷款的价格。由于期限、风险、税收情况和其他投资屈性的不同，投资的收益也往往大不相同。
本章我们将用较多的篇幅来阐释和理解这些概念。以下是一个提要：
1.资本包括生产出来的耐用品，它们在其他产品的生产中被作为生产性投入。资本包括有形资产和无形资产。
2. 资本在资本市场上交易。为暂时使用资本品所做的支付叫做租费。
3. 我们必须能区分金融资产，它本质上就是一些纸张，其价值源于对其他有形或无形资产的所有权。
4. 投资收益率和特殊情况下的利率是借款和贷款的价格。我们通常以百分比／年为单位计算资金的收益率。
收益率和利率
现在我们更加详细地考察资本和金融理论的主要概念。 我们先给投资收益率下个定义， 它是最一般的概念。然后我们将该定义应用于金融资产。
资本的收益率
任何经济体最重要的任务之一，就是将其资本在各 种可能的投资之间进行分配。 一国应将其资本投入到像钢铁这样的重型制造业，还是投入到像互联网这样的信息技术产业？英特尔应该建造一个价值40亿美元的工厂来生产下一代的微处理器吗？这些问题都涉及到昂贵的投资——今天付出货币以取得未来的收益。
为了作出最佳投资决策，我们需要一种衡量资本报酬的标准。一个重要的指标是投资收益率(rate of return on investment)，即每1美元资本投入在1年中能够获取的净收益。
我们以某汽车出租公司为例。 丑小鸭出租公司以 20 000美元的价格购买了一辆二手汽车，并将其租出去。减去所有费用（收人减去工资、办公用品和能源消耗等费用）并忽略汽车价格变化，丑小鸭公司每年的净租费收入为2400美元。其年收益率为12% (2 400美元-20 000美元）。请注意，收益率是单位时间的一个纯粹的或无单位的数字，也就是说它的计算方法是：（每一时期的美元）／（美元），通常按每年的百分比计算。
上述概念对比较各种投资非常有用。假设你正在考虑各种不同的投资机会：出租汽车、油井、公寓、教育等等。那么你怎么决定进行哪些投资呢？
一个有效的方法就是比较各种投资的收益率。对每一种投资，你先要计算该资本品的成本，然后估算该资 产能够带来的年净收益或这项资产的租费收入。年净租费收入与成本的比率就是投资收益率。它告诉你投资的每1美元给你带来的收益，这是根据每1美元投资每年能得到的美元数或百分比来衡量的。
【投资收益率是每1美元投资的年净收益（租费收入减去费用）。 它是一个纯粹的或无单位的数字——年百分比。】
关于酒、树和钻并设备这是几个投资收益率的例子。
我以 100 000美元买了一块地，一年之后以110 000 美元卖出。如果没有其他费用， 这次投资的收益率就是10 000美元／100 000美元，或年收益率为 10%。
我以100美元的劳动成本种了1棵松树，25年后，长成的树以430美元出售， 这项资本投资25年的收益率为330%，这相当于年收益率为6%；即总收益等于100美元 X (1.06) 25 =4 30美元。
我购买了一套价值20 000美元的石油钻井设备，10年中它每年的租费收入为30 000美元。但每年我的燃料、保险和维修支出的费用为26 000美元。4 000美元的净收益用于支付利息和对20 000美元原始支付分期10年的偿还。钻井设备的收益率是多少？从统计数据表上看：年收益率是15%。
金融资产和利率
对于金融资产， 我们使用一系列不同的术语来衡量收益率。当你购买一份债券或者将钱存入储蓄账户时，这项投资的金融收益称为利率。例如，如果你在2008年购买了一份1
年期债券，那么你每年将会得到大约3％的收益。这意味着，如果你在2008年1月购买1 000美元债券，那么在2009年1月你的债券将价值1 030美元。
通常你可以看到，利率是以每年x％表示，这是一笔资金借入（或贷出） 一整年能够得到的利息；对于更短或更长的时期，利息支付会相应地按比例调整。
资产的现值
大多数资产能在一定时期内产生一种租费流或收入流。例如，如果你拥有一幢公寓楼，你会在其使用年限内收取租费，就像果园的主人每年都会从树上采摘果实一样。
假设你对拥有并管理一幢楼感到厌倦，并已经决定出售它。为了给楼确定一个合理的价格，你需要决定该楼的全部的未来收入流的现在价值。这些收入流的价值称为该项资本资产的现值。
【现值(present value)是未来收入流的现在的货币价值。它是这样计算的：在当前的利率下，计算出现在需要投资多少货币才能产生该项资产的未来的收入流。】
让我们从一个非常简单的例子开始。假设有人要卖给你一瓶酒，酒味要在一年后才能变得纯正，那时你可以按11美元的价格出售。假定市场利率是每年10%，这瓶酒的现值是多少呢？即现在你必须为这瓶酒付多少钱？你要付10美元，因为在今天市场利率为10％的情况下，投资10美元在一年后价值将为11美元。所以，下一年11美元的酒在今天的价值是10美元。
永久性资产的现值
我们通过考查永久性资产的情况，给出现值的第一种计算方法。永久性资产是一种像土地一样的资产，可以一直存在下去，每年支付N美元，直到永远。我们现在要找出现值V, 如果年利率是i, 那么现值就是每年收益恰为N美元的现在的投资的货币献。计算公式很简单：
这就是说，如果利率永远是每年5%，一个产生不变收入流的资产将以其年收人的20 (= 1 + 5/ 100) 倍出售。在这种情况下，一个每年带来100美元收益的永久性资产的现值是多少？在5％的利率下，其现值为2 000美元（＝100美元+ 0.05)。
这个计算永久性资产现值的公式也可以用来对股票进行估值。假定在未来无限期内， 泉水公司可以为公司股东每股分配1美元的股利，股票的折现率为每年5%。股票的价格就应该为每股20美元，即P=l美元／0.05= 20美元（这些数字已经过通货膨胀调整，所以分子为 “实际股利”，分母为 “实际 利率” 或 “实际 折现率” )。
折现的一般公式
在考查了永久性资产这一简单例子后，我们现在转人更一般的情形，研究未来收入随时间变化的资产的现值。关于现值的一个要点是：未来的支付没有现在的支付值钱，所以相对 现在来说它们应当被折现，就像远处的目标行起来比近处的目标要小一样。从时间的角度来 看，利率也造成了类似的收缩。
让我们举个有点怪异的例子。假设有人建议在100年后你要支付给你的继承人1亿美元， 那么你今天要支付多少？根据现值的一般规则，要算出从现在起t年之后支付的P美元的现值，就得问问你自己，今天必须投资多少美元，在t年后才能生成P美元。假设利率为每年6%，据此计算每年的增长员，开始的V美元在t年后将生成Vx (I+0.06)美元。于是， 我们只需将这个表达式反过来找出现值：从现在起t年后支付的P美元的现值只有 P/(1 + 0.06)'美元。用这个公式，我们算出100年后支付的1亿美元的现值是294 723美元。
在大多数情况下，资产的收入流程中包括好几项内容。在现值计量中，每1美元都要按时间排好，首先，对未来收入流批的每一部分根据支付日期进行必要的贴现，计箕出其现值，然后将各个现值加在一起，总额就是该项资产的现值。
在这个等式中，i是单期市场利率（假定为常数），凡是第1期的净收入（可为正数也可为负数），N2是第2期的净收入，N,是第 t期的净收入，依此类推。支付流量 (N,, N2 , … , N,,．．．）根据上面给出的公式计算出的现值就是V。
例如，假设年利率为10%，我明年将得到1 100美元， 3年后将得到2 662美元， 这个流量的现值就是：
图15-1 说明了一部机器的现值的计算。这部机器在20年内每年净租费固定为100美元，最后没有残值，它的现值不是2 000美元而是1 157美元。注意，由于时间因素，较晚年份的美元的币值是逐级递减或者说是被折现了的。折现后的全部而积（下面部分面积）代表了机器的总现值，即所有的未来收入流量的现时价值。
使现值最大化
折现公式告诉我们，知道某项资产的未来收入之后，如何计箕出该资产的现时价值。但是不要忘记，一项资产的未来收入通常取决于经营决策：一辆卡车我们用8年还是用9年？ 是一年还是一个月彻底检修一次？是用一辆便宜的不耐用的卡车， 还是用一辆价格昂贵的耐用车？
有一条规则可以给所有的投资决策一个正确的答案：计算各种可能的决策所能带来的现值，然后依照使现值最大化的原则进行权衡。用这种方法，你将会有更多的财富，随便你以任何时间任何方式花费。
利率和资产价格
当利率上升时，许多资产的价格会下降。例如，如果联邦储备委员会突然采取了紧缩的货币政策，并提高了利率，你一般都会发现债券和股票的价格将会出现下降。我们可以用现值概念来说明其中原由。
我们先前的讨论表明：一项资产的现值取决于未来的收益流和利率。随着利率变化，现值进而资产的市场价值都会变化。举例如下：
有一张1年期债券，初始年利率为5%。如果债券从现在开始每年收益1 000 美元，那么它的现值为：1 000美元／1.05=952.38美元。现在假定年利率上升为10%。那么债券的现值只有1 000美元 /1.1=909.09美元。资产的价格随着利率上升而下降。
考虑永久性资产的情况，它每年收益100 美元。在年利率为 5％时，永久性资产的现值为：100美元／0.05=2 000 美元。现在，如果年利率上升为 10%，那么现值就会下降到1 000 美元。
可见，资产的价格与利率呈反向变动，因为资产的现值是随着利率的上升而下降的。而且，长期资产价格的变化大于短期资产价格的变化。这是因为， 大多数收益都产生于未来，因此利率变化对长期资产价格的影响更大。
资产价格对利率的依赖性是金融资产的一般属性。股票、债券、不动产和许多其他长期资产的价格，都是随着利率的上升而下降的。
利率的神秘世界
教科书通常只是说 “该利率 (the interest rate)", 好像利率只有一个似的，但在实际中， 现今复杂的金融体系中有着许许多多的利率。如果你翻看《华尔街日报》，你就会发现一页接一页的全都是金融利率。利率主要取决于贷款人或借款人的具体情况。我们不妨讨论一下它们的主要差别。
贷款的期限或到期日不同，即距离它们必须被清偿的时日的时间长度不同。贷款期限最短的只是一个晚上。短期证券的期限一般不超过1年。公司经常发行期限为10年到30年的债券和期限不超过30年的抵押贷款。长期证券的利率通常要高于短期证券，因为只有当借款者能够增加收益时才愿意放弃对其资金的快速存取。
贷款的风险也不同。一些贷款几乎没有风险，而其他的一些则极具风险性。当投资者投资于有风险的企业时，他们要求获得风险溢价。世界上最安全的资产就是美国政府债券。这些债券以政府的十足信用和征税能力为保证。风险中等的债券是有信誉的公司、州政府和居住地的借款。风险性投资，面临相当大的违约或无力支付的可能性，它包括那些濒临破产的公司、紧缩税基的城市，或者像阿根廷那样，背负大批外债且政局又不稳定的国家。
美国政府支付的是“无风险”利率，在过去的20年中，短期债券的利率从0变动到每年 15%。风险较大的证券的利率可能高于无风险利率1%、2%甚至10%。这个溢价所体现的是由于可能存有违约损失而需要向借款者提供补偿的数额。
资产的流动性不同。如果一项资产在其价值只有很小减耗的情况下能够迅速转变为现金， 则称该资产具有流动性。大多数有价证券（包括普通股票、公司债券和政府债券）都能够以接近它们当前价值的价格迅速地转变为现金。非流动性资产包括不存在完善市场条件下的独特的资产。例如，如果你在某个小城镇拥有一座别具一格的维多利亚大厦，你会发现很难迅速地或者很难以接近它的实际市场价值的价格将它卖掉。也就是说，你的房子是一项非流动性的资产。由于迅速实现资产价值的风险和困难比较大，非流动性的资产或贷款往往需要比流动性、无风险的资产或贷款支付更高的利率。
了解了资产的上述三大属性（此外还有税收情况、管理成本等其他因素等）之后，看到这么多不同的金融资产和利率我们也就不会觉得奇怪了。图 15-2 和表 15-1 显示的是过去50年中美国的一些重要利率的变动情况。在下面的讨论中，请注意当我们说到 “利率” 时，我们一般都是指的短期的政府债券的利率，如90天的国债利率。由图15-2可见，其他利率的上升和下降，绝大多数都与短期利率相一致。
实际利率和名义利率
利息是以美元支付，而不是以一般的房屋、汽车或产品支付。名义利率是以每1美元投资每年所得到的美元收入来衡量的。但是，美元有时会成为扭曲的标准。
房屋、汽车和产品的价格通常会随时间变化而变化，而现今价格水平通常会由于通货膨胀而上升。也就是说，以美元支付的利率不能衡量借款者实际以产品和服务形式获得的收益。假定今天你以每年5%的利率借出100美元。一年后你将会得到105美元。但是，由于价格随时间变化，你拥有的105美元不能使你买到与年初你所能买到的同样数量的产品。
很明显，我们需要另一个概念来衡量以实际产品和服务表示的投资收益，而不是以美元来表示。这个概念就是实际利率，用于衡量我们放弃现在的商品能得到的未来的商品数量。实际利率是由名义或货币利率对通货膨胀率进行修正后得到的。
名义利率 (nominal interest rate, 有时也称为货币利率）是以货币形式衡量的货币的利率。阅读报纸时看到利率或者图 15-2 中的利率，都是名义利率。它给出了每美元投资的美元收益。
相反，实际利率 (real interest rate) 则对通货膨胀进行了修正，其计算公式为：名义利率减去通货膨胀率。例如，假设名义利率是每年 8%，通货膨胀率是每年 3%,则我们可以计算实际利率为：8%-3%=5 %／年。
举一个简单的例子，假设你所生活的某个经济体中惟一的产品是面包；进一步假设面包第一期的价格为1 美元 1 个，面包的通货膨胀率是每年 3%。如果你以每年 8％的利率借出 100 美元，一年后你会有 108 美元。然而，由于存在通货膨胀，下一年你只能购买 105 （而不是108) 个面包。实际（或面包的）利率是 8%-3%=5%。
【在通货膨胀时期，我们务必用实际利率而不是用名义利率或货币利率来计算投资收益， 该投资收益以每年能够获得的产品的多少来表示。实际利率近似等于名义利率减去通货膨胀率。】
世界上最安全的投资
美国国债通常被认为是一项无风险投资。它的缺点之一是支付美元固定利率。这意味着， 如果通货膨胀上升，实际利率很容易变成负值。
1997 年，美国政府引入通胀保值债券 (TIPS) 来解决这一问题。通胀保值债券将利息和本金与通货膨胀联系起来，可以在存续期内支付固定的实际利率。
这种特殊债券运作如下：每年本金价值都会根据消费者价格指数 (CPI) 的增加进行调整。 举一个具体的例子：在2000 年1月，财政部发行了一个利率为4.25%、10年期的通胀保值债券。在2000年1月和2003年6月之间，消费者价格指数增加了12%。因此，在 2000 年购买的同一个 1 000美元的债券在 2003 年 6月价值1 120 美元。如果财政部在2003 年6 月支付利息，利息将为 1 120 美元 X4.25%，而不再是标准债券情况下的 1 000 美元 X4.25%。不妨进一步假设 2000-2010 年年均通货膨胀率为3%。这意味着，债券的赎回本金 价值为 1 343.92 美元[=I 000 美元 X (1.3) 10]，而常规的债券只有 1 000 美元。
只要人们预期下一年会有通货膨胀，通胀保值债券的利率就会小于标准国债的利率。例如，2008 年4月，标准10年期国债的名义利率为3.6%，而10 年期的通胀保值债券的实际利率为1.2%。这表明普通投资者预期 10 年的年均通货膨胀率为3.6%-1.2% = 2.4%。
长期债券的名义利率和实际利率的差异如图 15-3 所示。 上面的线表示名义利率，而下面的线表示所计算出的长期实际利率。另外，从 2003 年开始的点（的轨迹）表示通胀保值债券的实际利率。由图可知：1960-1980 年名义利率的上升纯粹是幻觉，因为在这些年间，名义利率与通货膨胀率同时上升。而 1980 年后，实际利率急剧上升并且在随后 10 年中保持着较高水平。通胀保值债券的数据表明，在2007-2008 年的 次贷危机期间，实际利率曾急剧下降。
经济学家长期以来一直是物价指数债券的偏好者。领取退休金的人更可以购买这种债券， 以保证他们的 退休金不会因为通货膨胀而贬值。同理，为孩子教育着想的父母们也可以将部分储蓄以这种方式进行投资，因为这能与一般的价格水平保持同步的变化。甚至货币政策制定者也发现了物价指数债券的价值，因为常规债券和通胀保值债券的利息之间的差异表明了预期通货膨胀的变化。许多经济学家的莫大困惑在于：政府引进这项意义重大的创新为什么需要花费如此之长的时间？
B.资本、利润和利息理论
以上我们已经界定了基本概念，下面我们讨论关于资本和利息的理论，解释资本的供给和需求是如何决定收益的，诸如实际利率和利润等。
资本的基本理论
迂回性
在第2章，我们注意到对资本品的投资会导致间接的或迂回的生产。开始我们用手抓鱼，但最终我们发现，先造渔船和编织渔网、再用渔船和渔网来捕鱼会更加划算，因为那样比用手能捕到更多的鱼。
换言之，投资于资本品涉及到牺牲现在的消费以增加今后的消费。减少今天的消费可以释放现在的劳动用来编织渔网，以便今后能捕到更多的鱼。就最一般的意义而言，资本是生产性的，因为所放弃的今天的消费能在未来获得更多的消费。
为理解这一点， 我们假设有两个完全相同的小岛，每个岛都拥有相同数扯的劳动和自然资源。A岛直接用原始的基本要素生产食物和衣着等消费品，不使用任何生产出来的资本品。而B岛就比较节省，它牺牲了现在的消费，用节省下来的资源和劳动生产了一些资本品，如犁、揪和织布机。在这样暂时牺牲了现在的消费之后，B岛就有了大量的资本品。
图15-4说明了B岛的经济如何走在A岛的前面。计算每个岛在维持现有资本存量的条件下享有的消费量。B岛由于节省并使用了迂回的资本密集型的生产方式，享有的未来消费量就要比A岛多。B岛由于其初始牺牲的100 单位现时消费，而可以获得多于 100 单位的未来消费。
【通过牺牲现在消费并生产资本品，社会可以提高其未来的消费量。】
收益递减和对资本的需求
当一个国家越来越多地牺牲其消费以积累资本，生产变得越来越迂回或间接时，会发生什么样的情况呢？我们发现：收益递减规律将会起作用。以计算机为例，最初的计箕机很昂贵，使用强度很高。40年前，科学家们都曾致力于提高计箕机主板的耐用程度，当时那些大型主机的功能还比不上现在的个人电脑。到 2009 年，全美国计算机的计算和存储能力比那时增长了百万倍以上。因此，由于计算机投资相对快于劳动、土地和其他投资的增长，计算机功能的边际产品（存储器的最后一次运算或最后一个字节的价值）大幅下降。推而广之，随着资本积累的增加，收益的递减规律就会开始起作用，投资的收益率就会开始下降。
令人惊讶地是，在过去的两个世纪，尽管我们的资本存量增长了许多倍，但资本的收益率却并没有大幅下降，它一直保持在较高的水平。这是因为，创新和技术变革创造新盈利机会的速度，与旧有投资抹杀新机会的速度同样快捷。尽管计算机比许多年以前功能强大了成千上万倍，但它在社会的每个角落的新用途（从医疗诊断到电子商务）都使得继续对计算机投资仍然有利可图。
欧文·费雪：锐意改革的经济学家
欧文·费雪 (Irving Fisher, 1867-1947 年）是一位多才多艺的天才和改革者。他的开创性的经济学研究，既包括关于效用基础理论的研究，又包括对商业周期、物价指数和货币改革方面的资本理论和现实问题的探讨。
他的基本贡献之一，是在《资本和收入的性质》(1906) 和《利息理论》(1907) 中提出了关于资本和 利息的一套完整的理论。费雪描述了利率和其他不可量化的经济要素之间的相互作用。然而，费雪说明了“决定利率的两个支点：表现为时间贴现”的尽早消费偏好和表现为边际成本收益率的投资机会。费雪还首先揭示了利息、资本和经济之间的内在关系，他在《利息理论》的综述中这样写道：
【事实上，利率不仅只是用在商业合同上，它还渗透在所有的经济关系中。它是将人们与未来 联系起来的纽带，是人们作出长远决策的依据。利息通常会影响证券、土地和资本品的价格，也会影响租金、工资和所有的“相对”价格。利息还对财富的分配有着深远的影响。 简言之，所有关于交换和分配的合约的公平性都有赖于利率作精确的调整。】
费雪的研究一直致力于实证应用。他的追求经由计量经济学学会而得以实现。该学会是在他的倡导下创建的，旨在促进 “经济理论与统计学和数学进一步 密切结合，理论数量方法和实证数量方法进一步结合”。除了纯经济学方面的研究，费雪在日常生活中也是一个改革者。他曾游说国会用“补偿美元”取代金本位制。他曾因自己感染了肺结核而成了一名健康促进人士，并竟然成了“个人卫生15条准则＂的热情倡导者。其中包括许多硬性规定和特殊要求，例如，必须咀嚼 100 下之后方可吞咽。据传闻，由于既没有酒而又要求客人细嚼慢咽，结果是，费雪家的宴会在纽黑文市是很难活跃气氛的。
1929年，费雪作出了他最著名的一次预测，他认为股票市场巳经进了“繁荣后的持久平稳期”。他按照自己的预测来运作自己的资金，结果在大萧条期间他损失了自己大量的财产。
尽管费雪的金融才干颇受质疑，但他的经济学遗产却为后人发扬光大，使他成了美国有史以来公认的最伟大的经济学家之一。
利息决定和资本收益
我们可以用古典的资本理论来理解利率是如何决定的。家庭通过在一定时期内抑制消费和积累储蓄为投资供给资金。同时，企业需要资本品与劳动、土地和其他投入要素相配合。 从根本上说，企业的资本需求是受其生产商品从而获得利润的欲望驱使的。
我们也可以看看欧文·费雪在一个世纪以前所做的解释：
资本的数量和收益率由以下两个相互作用的因素来决定：（1）人们没有耐心为了等待将来的消费（也许是因为退休，或俗语所说的未雨绸缪之类）而去节约和积累更多的资本品，而是很容易趋向于即时消费；（2）给所积累的资本带来或高或低收益的各种投资机会。
为理解利率和资本收益，我们现在考虑完全竞争的、没有风险和通货膨胀的、理想的封闭经济。为决定是否投资，追求利润最大化的企业总会将其资金的成本与资本收益率进行比较。如果收益率高于企业能借到的资金的市场利率，它就会从事这项投资；如果利率高于投资的收益率，企业就不会投资。
这种过程会持续到什么时候呢？企业逐渐会就所有收益率高于市场利率的机会进行投资。在现有的利率水平上，当企业意愿投资的批等于此利率可以引致的储蓄的量的时候，就会达到均衡状态。
【在没有风险和通货膨胀的竞争经济中，资本的市场收益率会等于市场利率。市场利率起到两个作用：它将稀缺的资本品分配到具有最高收益率的用途中去；它还引导人们牺牲当前消费以提高资本存量。】
资本收益图表分析
我们可以分析一个简单的例子来说明资本理论，在该例中，所有的实物资本品都相同。 此外，我们还假设经济处于一个没有人口增长或技术变革的稳定状态中。
如图15-5所示，DD是资本存批需求曲线；它表示资本的需求数量与收益率之间的关系。请回忆第12章介绍过的内容，像资本这样的要素需求是一种派生需求——需求来自于资本的边际产品，即追加资本所能带来的那种新增产出。
投资的收益递减规律可由图15-5中资本需求曲线向右下倾斜来体现。当资本非常稀缺时，最有利可图的项目的收益率很高。逐渐地，人们就会积累资本以便从所有这些高收益项目中获利，在总劳动和土地固定的情况下，收益逐渐递减。于是人们开始不得不投资于收益较低的项目，在图中这种行为表现为沿着需求曲线逐渐下滑。
短期均衡，我们现在可以看出供给和需求如何相互作用。在图15-5中，过去的投资产生了一个既定的资本存量，在图中为垂直的短期供给曲线SS 。企业对资本品的需求， 如图中向右下倾斜的需求曲线DD 所示。
在供给和需求的交点E上，资本正好全部分配给有需求的企业。在这种短期均衡下， 企业愿意按年利率 10％借款以购置资本品。在该点，资金贷出人也正好满足于按照 10％的年利率来供应资金。
这样，在我们这个简单、无风险的世界里，资本的收益率正好等于市场利率。任何较高的利率都会使企业 不愿借钱进行投资；任何较低的利率会使企业抢购过于短缺的资本；只有在 10％的均衡利率下，供给和需求才是均衡的（这正好是实际利率，因为这里没有通货膨胀）。
但是在 E 点达到的均衡只在短期内是待续的，在这个高利率上，人们愿意积累更多财富，即继续储蓄和投资。这意味着资本存扯会增加。但由于边际收益递减规律、收益率和利率会下降。当资本增加而其他投入（如劳动、土地和技术）不变时，增加的资本品存量的收益率就会降低。
这一过程见图15-6。注意资本的形成是从E点开始的。所以，由于每一年都有净投资，资本存量都比上一年多一点。随着时间推移，人们逐渐沿着DD 曲线向下移动，如图 15-6 中箭头所示。图中可见到一系列非常细的短期资本供给曲线S, S', S’’ , S’’’ ……这些曲线表示短期资本的供给如何随资本的累积而增加。
【长期均衡。均衡逐渐出现在图 15-6 中的 E' 点，正好是资本的长期供给曲线（图中为SLSL)与资本需求曲线的交 点。当实际利率降到企业拥有的意愿存量与人们所愿提供的财富数最相当时，就达到了长期均衡。在长期均衡点上，净储蓄停止了，净资本积累为零，资本存量不再增加。】
随着所有投资机会被用完，投资是否会逐渐降为零？一些经济学家（如约瑟夫·熊彼特）将投资过程比作拉小提琴：在技术不变的情况下，随着资本积累降低资本收益，琴弦会逐渐停止下来。但是在经济达到稳定之前，一个外部事件或发明拉动了琴弦，会使投资再次运作起来。
当人们愿意持有的资产价值与企业生产所需的资本量恰好相等时，在这一实际利率上，资本存量就达到了长期均衡。
利润作为资本的收益
我们已经分析了资本收益的决定因素，现在我们转到利润分析。除工资、利息和租金之外，经济学家经常提到的第四种收入称为利润。什么是利润？一般来说，它们与利息和资本收益有什么不同呢？
申报利润统计
在提出经济学的概念之前，我们先介绍会计中的计量方法。会计将利润定义为总收入和总成本之间的差额。要计算利润，先计算总销售收入，然后减去所有费用（工资、薪金、租金、材料、利息、消费税和其他支出），剩余的部分就称为利润。
然而，在分析利润时，区分会计利润和经济利润很重要。会计利润（也称为营业收入） 是会计在财务报表中计算的剩余收入。经济利润是减去所有成本之后的收入，包括货币成本和隐含或机会成本。这些利润概念之所以不同，是因为会计利润忽略了一些隐含收益。企业所拥有的要素的机会成本称为隐含收益。
例如，大多数企业都只拥有其资本的大部分，因为公司的全部资本所应有的机会成本或隐含收益并不能在会计帐面上得到反映。因此，会计利润包括企业所拥有的全部资本的隐含收益。大公司的经济利润等于营业利润减去企业拥有的资本的隐含收益和其他没有完全由市 场价格补偿的成本。经济利润一般小于营业利润。
利润的决定因素
在市场经济中是什么因素决定公司的利润率？利润实际上是各种不同收益的组合，包括所有者的资本隐含收益、承担风险的回报和创新利润。
作为隐含收益的利润。大多数所申报的企业利润，基本上是企业所有者所提供的资本和劳动等生产要素的报酬。例如，有些利润是企业所有者提供的个人工作的收入一如在小型事务所工作的医生或律师。另一部分是企业所拥有的土地的租金收入。在大公司里，大多数利润都是投入的资本的机会成本。
这样，在平常我们称为利润的东西中，有一些实质上不过是隐含租费、隐含租金和“隐含工资”，它们是企业自有要素的收益。
【作为承担风险回报的利润。利润也包括对承担投资风险的回报。大多数企业都要承担违约风险，这种风险在某项贷款或投资不能得到执行时发生，比如因为借款人破产。此外，还有许多可投保风险，如火灾和腿风。这些可以通过购买保险来加以解决。另一种风险是投资的不可投保风险或系统风险。一个公司可能对商业周期高度敏感，这意味着它的收入会随着总产出的波动而起伏。所有这些风险必须要么通过购买保险来预防，要么在利润中获得风险溢价。】
【作为创新报酬的利润，第三种利润是创新和发明的收益。不断增长的经济会不断创造出新的产品和服务一从 19世纪的电话到 20 世纪初的汽车，再到现代的计算机软件。这些新产品是研究、开发和市场营销的产物，我们称那些将新产品、新工艺带入市场的人为创新者或企业家。】
所谓的 “创新者” 是指什么？创新者是那些有远见、有创意、敢于引进新思想的人。亚历山大·格雷厄姆·贝尔（电话）、杰克·凯尔比（集成电路）和凯瑞·穆里斯（聚合酶链反应） 等，这些伟大发明家的发明给我们的经济带来了巨大的变革。
每一项成功的创新都造成了暂时性的垄断。我们可将创新利润（有时称为熊彼特利润）视为创新者或企业 家的暂时性超额收入。这些利润是暂时性的，很快就会由于竞争者和模仿者的出现而消失。而在一种创新利润的源泉消失之时，另一种创新又将诞生。只要经济不断创新，创新利润总是会存在。
公司利润是国民收入中一个最不稳定的组成部分。因此，获得公司利润的权利（由公司股票或股权来表示）就需要一个可观的风险溢价才能吸引规避风险的投资者。这一用以抵补投资风险的股权的额外回报，称为股权溢价。经验研究表明，在 20 世纪，平均每年的股权溢价大约在5%左右（参见表15-1)。
【利润是一种剩余收入，等于总收入减去总成本。利润包括隐含收益（如所有者的资本的收益）、承担风险的回报和创新利润。】
劳动和资本收益的实证发现
最后，我们看一看在过去的40 年中，美国的劳动和资本的收益的实际变动趋势，如图15-7 所示。实际工资（指根据消费者价格指数变化进行调整后的平均每小时收入）一直在上涨。资本的税前利润率在20 世纪60年代中期达到顶峰，之后就一直在下降，在过去的30年资本的税前利润率保持在每年平均8%左右。
下一章，萨缪尔森将对政府税收和支出展开讨论。
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