幂级数是考研数学的重点考察的知识点，数学一基本上每年都考级数这一章的知识。幂级数这一章大题的考点主要有如下两个：
（1）幂级数的收敛域及和函数；
对级数这一章，数一的同学要将幂级数的和函数作为重点知识来复习，考研中幂级数的和函数的 考题最多。幂级数的和函数又分为先导后积、先积后导。两种方法大家都要掌握。
幂级数收敛半径：
幂级数收敛半径计算方法
（2）幂级数的展开式；
幂级数的分析性质：
常用函数的麦克劳林公式：
题型一：求幂级数的收敛域
方法总结：先求收敛半径，然后再判定在端点出幂级数的敛散性，便可求得收敛域。
例1：求下列幂级数的收敛域。
解：
题型二：求幂函数的和函数
常用方法如下：
（1）常见的麦克劳林公式；
（2）幂级数的逐项可导性和逐项可积性；
（3）求幂函数满足的微分方程，求解微分方程；
常用的技巧如下：
例2：求下列幂级数的和函数
分析：充分利用常用的麦克劳林公式进行求解
解：