1
第一单元 负数（ 1）
一、填空题。
1、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（ ）。
2、在 0.5、-3、+90%、12、0、 32这几个数中 ,正数有 ( ), 负数有 ( ),
（ ）既不是正数，也不是负数。
3、+4.05 读作（ ），负四分之三写作（ ）
4、向东走 9m记作+9m，那么 -7m表示（ ） ,0m表示（ ）
5、银行存折上的" 2000.00"表示存入 2000元，那么" -500.00 "表示（ ）
6、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（ ）到（ ）的顺序。
7、所有的负数都在 0的（ ）边，也就是负数都比 0（ ）；而正数都比 0（ ），负数都比正数
（ ）。
8、一包盐上标：净重（ 500±5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。
9、大于 -3 而小于 2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。
10、在数轴上， -2 在-5 的（ ）边。
11. 上楼共跨了 40级台阶记作＋ 40，下楼跨了 22级台阶记作（ ）.
12. 温度上升 10℃记作＋ 10℃，下降 8℃记作（ ）.
13. 淘淘向东走 48米，记作＋ 48米，那么淘淘向西走 60米记作（ ）米；如果淘淘向南
走 36米记作＋ 36米，那么淘淘走－ 52米表示他向（ ）走了（ ）
14. 在知识竞赛中，如果用 +10分表示加 10分，那么扣 20分表示为（ ）
15、在括号里填上" >"、"<"、或" ="
-3 （ ）1 -5 （ ）-6 -1.5 （ ） 32
12（ ）0 0 （ ）0.05
二、在数轴上表示下列各数：
-2.5 +3 23 0.25 -1
0
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2
三、一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表：
1、从起点站到 E 站
中 （ ）站没人
上车， （ ）站没
人 下 车。
2、公共汽车从 C
站 开 出时车上有（ ）
人，E 站 开 出 时 车 上 有
（ ）人。
四、判断对错。
1、零上 12℃（＋ 12℃）和零下 12℃（－ 12℃）是两种相反意义的量。 （ ）
2、0是正数。（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ）
4、死海低于海平面 400米，记作＋ 400米。（ ）
5、在 8.2、－4、0、6、－27中，负数有 3个。（ ）
五、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位 0.16 米记为－ 0.16，高于正常水位 0.02 米记作（ ）。
A、＋0.02 B 、－0.02 C 、＋0.18 D 、－0.14
起点
站A站 B站 C站 D站 E站
上 车 /
人+15 +10 +3 +5 0 +1 ⋯
下 车 /
人-2 0 -4 -3 -6 ⋯
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3
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋ 30米，又走了－ 30米，这时明
明离家的距离是（ ）米。
A、30 B 、－30 C 、60 D 、0
3、数轴上，－12 在－
18 的（ ）边。
A、左 B 、右 C 、北 D 、无法确定
4、规定 10吨记为 0吨，11吨记为＋ 1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－ 8吨 B 、15吨记为＋ 5吨 C 、6吨记为－ 4吨 D 、＋3吨表示重量为 13吨
5、一种饼干包装袋上标着：净重（ 150±5 克），表示这种饼干标准的质量是 150 克，实际每袋最少
不少于（ ）克。
A 、155 B 、150 C 、145 D 、160
六、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、 －9 、 0.7 、 ＋20.4 、－56 、 100、 －13、－261、＋4.8、
109
正数 负数
2、写出 A、B、C、D、E、F点表示的数。
3、在数轴上表示下列各数。
1.5 －12 －4
43 5 －2 3.5
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4
4、下面是六（ 1）班 6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为 0cm，超过
的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
负数（ 2）
一、填空题。
1、负六分之一写作（ ），－6.4 读作（ ）。2、在－2，＋0.6， 3
2，0，1，＋32，－200中，正数有（ ），负数有（ ）。
3、某商店盈利 300万元记作＋ 300，那么亏损 30万元记作（ ）。
4、如果存入银行 600元在存折上记作＋ 600，那么从银行取出 300元记作（ ）。
5、在数轴上左边到 0 的距离为 5个单位长度的点所表示的数是（ ）。
6、负数都比 0（ ），所有的正数都在 0的（ ）边。
7、－3与 1之间的整数有（ ）。
8、某地 1月份平均气温大约是零下 11℃，可记作（ ）。
9、青海湖高于海平面 3193米，应记作（ ）米，太平洋的马里亚纳海沟最大深度为地平
面下 10911米，应记作（ ）米。
10、如果把一个人的正常体温 37℃记为 0℃，则体温达到 38.5℃应记为（ ）℃，体温为 36.9℃
应记为（ ）℃。
11、一辆汽车向东走 21公里，记作 +21公里，汽车向西行 18公里，记作（ ）公里。
二、选择题。
1、下面各数中，是正数的是（ ）。
A、0 B 、1 C 、-1
2、下面各数中，比－ 2.5 小的是（ ）。
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5
A、 －1.5 B 、－3.5 C 、＋2.5
3、如果以 O点向东 10米处记作－ 10米，则向西 10米处记作（ ）米。
A、－10 B 、0 C 、＋10
4、数轴上－ 6的点在数轴上向右平移 4个单位，则该点表示的数是（ ）。
A、－10 B 、－2 C 、＋2
5、小明先从 O点向北走 3米，再向南走 5米，此时小明所在的位置是（ ）。
A、南 5米 B 、北 2米 C 、南 2米
6、下列选项说法正确的是（ ）。
A、0是正数 B 、0不是正数 C 、0可正可负
三、判断题。
1、最大的负数是－ 1。（ ）
2、数轴上左边的数总是小于右边的数。 （ ）
3、一个数，不是正数就是负数，例如 0。（ ）
4、0℃，即没有温度。（ ）
5、1.5 比 1大，所以－ 1.5 应该比－ 1大。（ ）
6、某天凌晨的气温是－ 2℃，中午比凌晨上升了 5℃，中午的气温是 7℃。（ ）
四、解决问题。
1、某产品的包装袋上标明重量是 100±3克，实际测量时，测得产品的实际重量是 104克，那么
这件产品合格吗？为什么？
2、出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西
为负，这天下午他的行程（单位：千米）如右：＋ 5 －2 ＋8 －10 －3 －4 ＋7 ＋2 －9 ＋6
（1）小王最后是否能回到出发点？ （2）小王离出发点最远是多少千米？
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6
3、修一条公路，第一周修了全长的，第二周修的比全长的少 20米，两周共修了 160米，这条路
一共长多少米？
4、客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，客车行完全程需要 10小时，货车每小时行 42千米，
3小时后，两车行驶的路程之和与剩下的路程相等，甲、乙两地相距多少千米？
5、有苹果若干个，把其中的给小张，把余下的少 2个给小王，再把剩下的给小李，这样小李得
到的苹果就比小张多 20个，一共有多少个苹果？
6、某班人数为 40多人，在数学期末考试中，得 90分以上的人数，占全班人数的，得 80多分的
占全班人数的，得 70多分的占全班人数的，那么 70分以下的人数是 ______。
第二单元 圆柱圆锥
一、填空题：
(1) 、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积是
圆锥体积的（ ）．
(2) 、一个直圆柱底面半径是 1厘米，高是 2.5 厘米。它的侧面积是 ( ) 平方厘米。
(3) 、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高 6厘米，那么圆锥体的高
是 ( ) 厘米。
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7
(4) 、一个圆柱体高 4分米，体积是 40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多 10立方分米。这个
圆锥体的高是（ ）分米。
(5) 、一个圆柱底面周长是 6.28 分米，高是 1.5 分米，它的表面积是 ( ) 平方分米，体积是 ( )
立方分米。
(6) 、一个圆锥体的底面周长是 12.56 分米 ,高是 6分米 ,它的体积是 ( ) 立方分米。
(7) 、一个圆锥体底面直径和高都是 6厘米，它的体积是 ( ) 立方厘米。
(8) 、一根长 2米的圆木，截成两段后，表面积增加 48平方厘米，这根圆木原来的体积是 ( ) 立方
厘米。
(9) 、一个体积为 60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 ( ) 立方厘米。
(10) 、圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 1/3，如果它们的高相等， 那么圆锥体积是圆柱体的 ( ) 。
(11) 、圆锥的底面半径是 6厘米，高是 20厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
(12) 、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积
是（ ）立方米．
(13) 、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米，
圆锥的体积是（ ）立方分米．
(14) 、把体积是 18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米。
(15) 、圆锥的底面半径是 3厘米，体积是 6.28 立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。
(16) 、一个棱长是 4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12平方分米的圆锥体容器里正好
装满，这个圆锥体的高是（ ）分米。
二 . 判断题：
(1) 、圆锥体积是圆柱体积的 1/3。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( )
(2) 、有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是 6 立方分米，圆锥
的体积是 2立方分米。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( )
(3) 、一个圆柱体的体积比和它等底等高的圆锥体的体积多 2/3。 ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ( )
(4) 、一个圆锥体高不变， 底面积扩大到原来的 6倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的 6倍。 ( )
(5) 、底面半径是 6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是 2厘米的等高圆柱的体积。 ⋯ ( )
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8
(6) 、把一张长 62.8 厘米，宽 31.4 厘米的长方形硬纸片，卷成一个圆柱形纸筒 (粘贴处宽度不计 )，
它的底面半径是 10厘米。 ⋯⋯⋯⋯ ( )
(7) 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的 3倍。 ( )
(8) 、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 ⋯ ⋯⋯ ⋯⋯ ( )
(9) 、把一个长 8厘米、宽 4厘米、高 6 厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是
100.48 立方厘米。 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( )
(10) 、圆锥的体积是 8.1 立方分米，高是 0.3 分米，底面积是 81平方分米。⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( )
三、选择题
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3倍，圆锥的体积是 12立方分米，圆柱
的体积是（ ）立方分米。
①、12 ②、36 ③、4 ④、8
2、一个圆锥的体积是 12立方厘米，底面积是 4平方厘米，高是（ ）厘米。
①、3 ②、6 ③、9 ④、12
3、一个圆锥的体积是 n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
①、n ②、2n ③、3n
4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重 8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①、24 ②、16 ③、12 ④、8
5、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。
②、1 ③、2倍 ④、3倍
6、一个底面直径是 27厘米，高 9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积
比原来增加（ ）平方厘米。
①、81 ②、243 ③、121.5 ④、125.6
7、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 3dm ，圆锥的体积是 ( ) 3dm 。
①、12 ②、9 ③、27 ④、24
8、把一个棱长是 4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 ( ) 3dm 。
①、50.24 ②、64 ③、12.56 ④、200.96
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9
四、应用题
1、压路机的滚筒是圆柱体，它的底面直径是 1米，长 2米。每滚动一周能压多大面积的路面？
2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米重 1.5 吨，这堆沙重多少吨？
3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4米，宽是 1.5 米，高是 4米，装满一车沙，卸后沙堆
成一个高是 1.5 米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？
4、一根圆柱形钢管，长 30 厘米，外直径是长的，管壁厚 1 厘米，已知每立方厘米的钢重 7.8
克，这根钢管重多少克？
5、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。量得圆柱底面的周长是 62.8 米，高 2
米，圆锥的高是 1.2 米。这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重 500千克，这个粮囤能
装稻谷多少吨？ (保留一位小数 )
7、把一个横截面为正方形的长方体， 削成一个最大的圆锥体， 已知圆锥体的底面周长 6.28 厘米，
高 5厘米，长方体的体积是多少？
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10
8、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果圆柱体的底面半
径是 2厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？
第三单元 比例
一、填空
1、 4 ：5 = 24 ÷（ ） 3.5 ：（ ）= 5:7
2、图上距离 3厘米表示实际距离 180千米，这幅图的比例尺是（ ）。
3、如果 x÷y = 320 ×2，那么 x 和 y 成（ ）比例；如果 x:3=6:y ，那么 x 和 y 成（ ）比例。
4、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（ ）比例，总路程一定，已行的
路程与未行的路程（ ）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（ ）比例。
5、小正方形和大正方形边长的比是 4:5 小正方形和大正方形面积的比是 ( ) 。
6、在一个比例中，两个内项的积是 5.6，如果一个外项是 2.8，另一个外项是（ ）。
7、A×B=C，当 C一定时， A和 B成（ ）比例；当 B一定时， A与 C成（ ）比例。8、甲数是乙数的
53，乙数比甲数多（ ）。（填百分数）
二、选择填空，
1、判断数量间的比例关系。
（1）、比例尺一定，图上距离与实际距离 ______。
（2）、圆的面积一定，直径与圆周率 _____。
（3）、比的前项一定，比的后项与比值 ________。
（4）、时间一定，速度与路程 _________。
（5）、被减数一定，减数与差 ___________。
（6）、圆锥体体积一定，底面积与高 _________。
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A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例
2、ab=c，当 c 一定时 a和 b（ ）；当 a一定时 b和 c（ ）；当 b一定时 a和 c（ ）。
A、成正比例 B、成反比例
三、判断对错。
（1）、正方体的表面积与体积成正比例。 （ ）
（2）、一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成反比例。 （ ）
（3）、长方体底面积一定，体积和高成正比例。 （ ）
（4）、三角形的面积不变，它的底与高成反比例。 （ ）
四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
（1）、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价
（2）、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数
（3）、总路程一定，已行的路程与未行的路程
（4）、分数值一定，分数的分子与分母
（5）、长方形的长一定，它的面积和宽
（6）、长方体的体积一定，底面积和高
（7）、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数
（8）、圆的周长和直径
（9）、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价
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12
（10）、图上距离一定，实际距离与比例尺
（11）、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量
（12）、六（ 1）班同学做操，每排站的人数与排数
五、下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
（1）小红看一本儿童小说，每天看 12页，10天可以看完；如果每天看 15页，8天可以看完。
（2）一种螺丝钉， 20个重 30克。一盒这样的螺丝钉是 600克，一共有 400个
六、解比例
（1）、96：X = 16:5 （2）、53：0.75=4：X （3）、 2.4
10 5x
七、解决问题
1、 修一条路，如果每天修 70米，8天可以修完；如果每天修 80米，几天可以修完？（用比例
方法解）
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2、一个房间的地面，用面积为 9平方分米的方砖来铺，要 960块；如果改用边长为 4分米的方
砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）
3、一个晒盐场用 100克海水可以晒出 10克盐。如果一块盐田一次放入 585000吨海水，可以晒
出多少吨盐？
4、甲地到乙地的实际距离是 120千米，在一幅比例尺是 1:6000000 的地图上，应画多少厘米？
5、小明买 4本同样的练习本用了 3.2 元 ,4.8 元可以买多少本这样的练习本 ?(用比例方法解答 )。
6、印刷厂装订一批图书，原计划每天装订 500本，30天完成；实际只用了 25天就完成了任务，
实际每天装订多少本？（用比例方法解答）
7、修路队修一条长 120千米的公路，前 4天修了 20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少
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天？（用比例方法解答）
第四单元 统计
一、填空
1、常用的统计图有（ ）、（ ）和（ ）统计图。
2、条形统计图可以表示出（ ）的多少。
3、（ ）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
4、都要用一个单位长度表示一定的数量的统计图是 （ ）和（ ）。
5、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。
6、如果要表示各种数量的增减变化情况 ,选( ) 统计图比较合适 ;如果要表示各部分与总数之
间的关系，选（ ）统计图比较合适。
7 、要统计某学校各年级的人数，可以选用（ ）统计图。
8 、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（ ）统计图。
9、用统计表表示的数量，还可以用（ ）来表示。
10、条形统计图是用（ ）表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的
（ ），然后把这些（ ）按照一定的顺序排列起来。从条形统计图里很容易看出
（ ）。
11、要绘制一幅能反映出全校各年级男女生人数的统计图，你认为绘制成（ ）统计图
较好。
12、扇形统计图是用整个圆表示 （ ），用圆内各个扇形的大小表示 （ ）。
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条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量， 根据数量的多少画成长短不同的直条， 然后把这
些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
二、根据下面统计图回答问题。
1、永丰食品公司 2009年上半年生产情况统计图 2009年 7月
（1）、（ ）月份的产量最高，（ ）月份的产量最低。
（2）、上半年平均月产量是多少吨？
（3）、六月份产量比一月份增长百分之几？
2、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。
已知十月份的产量是十一月份的 90％，十二月份比十月份增产 25％
（1）、十一月、十二月各生产多少台？
（2）、在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。
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四、右图是养兔专业户养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图。如果这个养兔专业户共养兔 2500只，
算出三种兔各养了多少只？
第五单元 数学广角
用方程或假设法解下面各题。
1、鸡兔同笼，共有 30 个头， 88 只脚。求笼中鸡兔各有多少只？
2、鸡兔同笼，共有头 48 个，脚 132 只，求鸡和兔各有多少只？
3、一个饲养组一共养鸡、兔 78 只，共有 200 只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？
4、鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？
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5、小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？
6、小红用 13 元 6 角正好买了 50 分和 80 分邮票共计 20 张，求两种邮票各买了多少张？
7、小刚的储蓄罐里共 2 分和 5 分硬币 70 枚，小刚数了一下，一共有 194 分，求两种硬币各
有多少枚？
8、三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205 元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元
和 10 元的同学各有多少人吗？
9、三年二班 45 个同学向爱心基金会共计捐款 100 元，其中 11 个同学每人捐 1 元，其他
10、松鼠妈妈采松籽， 晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连 8 天共采了 112
个松籽，这八天有几天晴天几天雨天？
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11、某校有一批同学参加数学竞赛，平均得 63 分，总分是 3150 分。其中男生平均得 60 分，
女生平均得 70 分。求参加竞赛的男女各有多少人？
12、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 5 分，做错一题倒扣 3 分，刘冬考了 52 分，
你知道刘冬做对了几道题？
13、一次数学竞赛共有 20 道题。做对一道题得 8 分，做错一题倒扣 4 分，刘冬考了 112 分，
你知道刘冬做对了几道题？
14、52 名同学去划船，一共乘坐 11 只船，其中每只大船坐 6 人，每只小船坐 4 人。求大船
和小船各几只？
15、在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共 32 辆，这些车一共 108 个轮子。求小轿车和
摩托车各有多少辆？
16、解放军进行野营拉练。 晴天每天走 35 千米，雨天每天走 28 千米， 11 天一共走了 350 千
米。求这期间晴天共有多少天？
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17、100 个和尚吃了 100 个面包，大和尚 1 人吃 3 个，小和尚 3 人吃 1 个。求大小和尚各
有多少个？
19、一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少
狗？