例：有4个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么请问：这4个学生的年龄分别是多少岁？
解析：因为5040是4个学生的年龄乘积，所以首先对5040分解质因数5040=2×2×2×2×3×3×5×7，分解之后得到质数连乘的形式，再根据题目给定的条件，4个学生一个比一个大1岁，可知所求学生年龄是4个连续自然数，把连乘的质因数进行适当组合，凑出符合条件的数字，2×2×2=8；3×3=9；2×5=10。7、8、9、10就分别是这4个学生的年龄。
练习：明明是一名小学生，今年参加了一次数学竞赛，满分是100分。他说：我的名次、分数和年龄乘起来是4140，成绩还不错。请问：明明得了多少分？获得了第几名？他今年的年龄是多少岁？
解析：把4140分解质因数，得到：4140=2×2×3×3×5×23；再根据题目的条件进行适当组合，首先看分数，满分100，明明的成绩还不错，23×2×2=92分；还剩下3×3×5，如果名次是3，则年龄为3×5=15岁，明明是一名小学生，年龄不符合要求。所以名次为5，年龄3×3=9岁。
点滴努力汇聚成河[玫瑰]