一、追及问题
【意义】两物体在同一直线上运动所涉及的追及、相遇、相撞的问题，通常归为追及问题 。
【三个量的意义】
追及时间：快车追上慢车所用的时间。
路程差：快车开始追及时和慢车相差的路程。
速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。
【追及问题关系式】
速度差×追及时间=两者的路程差
两者的路程差÷速度差=追及时间
两者的路程差÷追及时间=速度差
【解题思路和方法】
在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意，寻找路程差及另外两个量之间的关系，可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
【基本题型】
例1、甲、乙两人同时同向出发，两人相距340米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，几分钟后乙能追上甲？
解题思路：这道问题是典型的追及问题，求追及时间。路程差：也就是甲、乙两人相距340米。速度差：80-60=20米/每分
算术方法：
根据追及问题的公式：两者的路程差÷速度差=追及时间
340÷（80-60）=17（分钟）
用方程解：
等量关系式：速度差×追及时间=两者的路程差
解：设X分钟后乙追上甲。
（80-60）×X=340
X=17
答：17分钟后乙追上甲。
例2 、淘气骑车、笑笑步行，俩人同时同向从邮局去学校，笑笑在淘气前570米处，笑笑每分钟步行75米，两人同时出发，5分钟后淘气骑自行车追上笑笑，淘气每分钟行多少米？
解题思路：分析这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求出其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间。速度差：570÷5=114（米）
算术方法：
自行车的速度：（570÷5）+75=189（米）
用方程解：
等量关系：速度差×追及时间=两者的路程差
解：设骑自行车的人每分钟行X米。
(X－75)×5=570
X=189
答：骑自行车的人每分钟行189米。
例3、淘气坐公交在从家去学校的路上，爸爸发现淘气的课本没有带，于是开轿车每小时75千米的速度追赶，公交车每小时行55千米，0.5小时后追上公交车，问淘气爸爸出发时相距公交车多少千米？
解题思路：根据题意可知，轿车去追公交车，轿车每小时比公交车每小时多行路程，即为速度差，追及时间为0.5小时，路程差=速度差×追及时间。
算术方法：
（75-55）×0.5=10（千米）
用方程解：
等量关系式：两者的路程差÷速度差=追及时间
解：设淘气爸爸出发时相距公交车X千米。
X÷（75-55）=0.5
X=10
答：淘气爸爸出发时相距公交车10千米。
一道题的解法有很多种，同学们也可以尝试其它方法解决问题。借助画图更容易理解，相信自己。
【试一试】
1、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？
2、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，2小时后甲追上乙。求A、B两村的距离？
3、一项工程，甲30天完成，乙独做要比甲少用10天。现在甲乙合干，但中途乙休息了几天，结果从开工到结束共用18天，问乙休息了几天？
4、 甲乙两辆汽车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4.5小时到达西站后，立即从原路返回，在距离西站31.5千米处和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？
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