第十二章 简单机械单元检测试卷（人教版）
一、选择题（每小题3分，共45分）
1.下列说法中正确的是（ ）。A.只有杠杆静止不动时才能称作杠杆平衡；B.杠杆平衡时，支点必须在杠杆的中间；C.杠杆在水平位置静止才能称作杠杆平衡；D.杠杆匀速转动，也可以称作杠杆平衡【答案】D。
【解析】杠杆平衡是指杠杆处于静止状态或匀速转动转状态，平衡时支点不一定在中点，杠杆也不一定在水平位置。故选D。
2.两个力作用在杠杆两端，使杠杆平衡，则（ ）。
A.这两个力的大小必须相等； B.这两个力的力臂必须相等；
C.力臂较长的那个力必须较大；D.力臂较长的那个力必须较小
【答案】D。
【解析】A、杠杆处于平衡状态，说明F1L1=F2L2，因为力臂的关系不知道，不能确定力相等，故A错误。
B、杠杆处于平衡状态，说明F1L1=F2L2，因为力的关系不知道，不能确定力臂相等，故B错误。
C、D、杠杆处于平衡状态，说明F1L1=F2L2，F2L2一定，如果L1大，F1一定小，故C错、D正确。故选D。
3.对于费力杠杆，动力臂与阻力臂的关系是（ ）。
A.动力臂大于阻力臂；B.动力臂小于阻力臂；
C.动力臂等于阻力臂；D.要看具体情况判定
【答案】B。
【解析】省力杠杆的动力臂大于阻力臂，费力杠杆的动力臂小于阻力臂；故选B。
4.如图所示的器材中，正常使用时属于费力机械的是（ ）。
A.活动扳手 B.天平 C.镊子 D.园艺剪
【答案】C。
【解析】A、扳手在使用时动力臂大于阻力臂，是省力机械，不符合题意。
B、天平的实质是等臂杠杆，既不省力也不费力，不符合题意。
C、镊子在使用时动力臂小于阻力臂，是费力机械，符合题意。
D、剪树枝的剪刀在使用时动力臂大于阻力臂，较为省力，是省力机械，不符合题意。故选C。
5.在水平地面上放置一个重为360N的物体，用图中所示的装置匀速拉动物体（不计绳子与滑轮的摩擦），拉力F等于40N，则物体与地面间的摩擦力应为（ ）。
A.60N B.80N C.120N D.360N
【答案】C。
【解析】从图可知，有三段绳子在拉物体，所以水平拉力F为摩擦力f的三分之一，
即
，所以摩擦力f=3F=3×30N=90N。故选C。
6.如图所示，不考虑滑轮重及摩擦力，物B重20N，A为一动滑轮，绳的一端固定在地面上，当滑轮在力F的作用下匀速上升时1m时，则所用拉力F大小和物B上升高度分别为（ ）。
A．15N、1m；
B．40N、2m；
C．30N、2m；
D．60N、1m通常情况下，使用动滑轮能省一半的力，那是指当动力作用在动滑轮的边缘时
【答案】B。
【解析】（1）此题中，不考虑滑轮重及摩擦力，动力作用在动滑轮的轴上，根据物体受力平衡可见，F与两段绳子向下的力相等，两段绳子的力都等于物体的重力30N，故F=2G=2×20N=40N。
（2）使用此动滑轮是费力的，但能够省距离；即力移动的距离（即动滑轮移动距离）是物体移动距离的一半；即物体上升距离是动滑轮移动距离的2倍，故h=2×1m=2m。故选B。
7.如图所示，是用滑轮组把陷入沟里的汽车拉出来的两种方法的示意图，下列关于拉力与做功的说法正确的是（ ）。A.甲图的方法省力；B.乙图的方法省力；C.甲图的方法省功；D.两种方法做功一样多
【答案】AD。
【解析】根据图示可知，甲图中作用子啊动滑轮上绳子的条数为3，而乙图中，作用在动滑轮上绳子的条数为2，故甲图更省力，都不能省功，由于滑轮组相同，只是绳子的绕法不同，因此两种方法做功一样多。故选AD。
8.如图所示，用方向不变的力F，将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中，F的大小变化情况有（ ）。
A.保持不变 B.逐渐变小 C.逐渐变大 D.无法判定
【答案】C。
【解析】杠杆在A位置，动力F的力臂为OA，阻力G的力臂为OC；
因为杠杆平衡，所以F•OA=G•OC，
；
杠杆在B位置时，OA′为动力臂，OC′为阻力臂，阻力不变仍然为G，
因为杠杆平衡，所以F′•OA′=G•OC′，
；
又因为△OC′D∽△OA′B，所以
；
因此当杠杆从A位置匀速提到B位置的过程中，力F的大小不变。故选C。
9.在如图所示的各种情况中，用同样大小的力将重物匀速提升，若不计摩擦和滑轮重，物重最大的是（ ）。
【答案】C。
【解析】不计摩擦和滑轮重，用同样大小的力F将重物匀速提升。
A、此滑轮为定滑轮，不省力，所以物重G=F；
B、此滑轮为动滑轮，可以省一半力，
，所以物重G=2F；
C、此滑轮组绳子股数为3，所以
，所以物重G=3F；
D、此滑轮组绳子股数为2，所以
，所以物重G=2F。
综上所述，物重最大的是C图。故选C。
10.如图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（ ）。
【答案】D。
【解析】羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
掀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故选D。
11.下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（ ）。
A．杠杆可以是直的，也可以是弯的；
B．杠杆的支点一定在杠杆上；
C．支点可以在杠杆上的任何位置；
D．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度
【答案】D。
【解析】杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，正确。
杠杆绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，故B、C都正确。
如图所示，动力臂与阻力臂之和不等于杠杆的长度，故D错。故选D。
12.如图所示杠杆， O是支点，中间挂一重物G，如果在杠杆的另一端M处加一个力F使杠杆平衡，且要求所加的力要最小，则这个力（ ）。
A.应沿MQ方向 B.应沿MP方向 C.应沿MN方向 D.可沿任意方向
【答案】A。
【解析】由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；由图可知当动力的方向跟杠杆OM垂直向上时动力臂最长。故选A。
13.如图所示，在相同时间里，用力F甲、F乙把等重的物体提升相同的高度，乙的动滑轮比甲重，比较它们的机械效率η甲、η乙和两力做功的功率P甲、P乙，则（ ）。
A.η甲>η乙 ,P甲>P乙 B.η甲>η乙,P甲<P乙 C.η甲<η乙,P甲>P乙 D.η甲<η乙,P甲<P乙
【答案】B。
【解析】由题知，用力F甲、F乙把等重的物体提升相同的高度，所以两力做的有用功相同；但乙的动滑轮比甲重，所以乙的额外功大，因为总功等于有用功加上额外功，所以乙做的总功多，根据效率公式
可知η甲>η乙；
又因为做功时间相同，所以根据
可知P甲<p乙；故选B。
14.关于机械效率的问题，下列说法中正确的是（ ）。
A、做功越多，机械效率一定越高；
B、单位时间内做功越多，机械效率一定越高；
C、省力越多的机械，机械效率越高；
D、额外功在总功中所占比例越小，机械效率一定越高
【答案】D。
【解析】A、做功多，有用功不一定多，有用功占总功的比例不一定高，所以机械效率不一定高，故A错误。
B、有用功占总功的比例与单位时间内做功多少无关，故B错误。
C、省力多的机械的机械效率往往偏低，故C错误。
D、额外功在总功中所占比例越小，说明有用功在总功中所占的比例越大，机械效率就越高，故D正确。故选D。
15.图中斜面高度为2m，长为10m，将100N重的物体沿着下面由底端匀速拉到顶端，需要平行于斜面的力为25N，那么关于功和斜面效率的说法中正确的是（ ）。
A.有用功为200J，斜面效率为80% ；B.总功为200J，斜面效率为25% ；
C.有用功为50J ，斜面效率为25% ；D.总功为250Ｊ，斜面效率为20%
【答案】A。
【解析】有用功：W有用=Gh=100N×2m=200J；
总功为：W总=Fs=25N×10m=250J；
则额外功为：W=W总-W有用=250-200=50J；
做功的机械效率为：
。故答案为A。
二、填空题（每空1.5分，共18分）
16.筷子是我国古代劳动人们的伟大发明。用筷子夹菜时，筷子是杠杆，它的动力是_______对____________的作用力，一般来说 ，筷子是动力臂_______阻力臂的杠杆（选填“大于”、 “小于”或 “等于”）。
【答案】手，筷子，小于。
【解析】杠杆上，使杠杆转动的力叫杠杆的动力，手使筷子转动，所以它的动力是手对筷子的作用力。
筷子属于费力杠杆，所以它的动力臂小于阻力臂。
故答案是：手，筷子，小于。
17.一个带有刻度的均匀杠杆，在中点支起，如图所示．当在B处挂300N的钩码时，在A处应挂______N的钩码，杠杆才能平衡，杠杆平衡后，如果再在杠杆两侧钩码的下面同时挂100N的钩码，则A端将向______转动。（填“顺时针”或“逆时针”）
【答案】“200N”、“逆时针”。
【解析】根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可知，本题中：FB?OB=FA?OA，代入数值得：300N×2=FA×3，得FA=200N；
当杠杆F1L1≠F2L2时，则杠杆将不再平衡，那么，力和力臂乘积大的一端会按该力的方向转动（顺时针或逆时针）；
当题目中各加100N的钩码后，A端的乘积大，故会逆时针转动。
故答案为：“200N”、“逆时针”。
18.使用滑轮组提起20N的重物，使它上升0.4m，拉力为8N，拉力的作用点上升了1.2m，拉力对滑轮组所做的功为____J，这个功叫____功。滑轮克服物体重力所做的功为____J，这个功叫____功。用来克服滑轮重力和摩擦力所做的功是____J，这个功叫____功，这个滑轮组的机械效率是____。
【答案】9.6J、总、8J、有用、1.6J、额外、83.3%。
【解析】拉力所做的功就是总功，W总=FS=1.2m×8N=9.6J；
重力所做得功就是有用功，W有=GH=20N×0.4m=8J；
用来克服滑轮重力和摩擦力所做的功是额外功，W额外=W总-W有=1.6J
机械效率：
。
故，答案是：9.6J、总、8J、有用、1.6J、额外、83.3%。
三、作图与实验题(作图每题2分， 其余每空1分，共17分)
19.使用如图所示的滑轮组提起重物G，在图中画出最省力的绕线方法。
【解析】滑轮组由几段绳子承担物重，提起绳子用的力就是物重的几分之一。承担物重的绳子段数越多越省力。故答案如图。
20.在图中，ABO可看成杠杆，O 为支点，请在图中画出该杠杆的动力臂和所受阻力的示意图。
【解析】在图中，动力指的是作用在杠杆上的力，而不是通过定滑轮的力为动力。过支点O作动力作用线的垂线段；过B点做竖直向下的阻力；如图所示。
21.在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，某同学记录了三次实验数据如下表：
实验次数
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
2.0
0.04
4.0
0.02
2
1.0
0.02
0.5
0.01
3
2.5
0.03
1.5
0.05
（1）这三次实验数据中有一次是错误的，错误数据的实验次数是 ，由正确实验结果可得杠杆的平衡条件是 。
（2）如下图所示，当在A处挂了三个钩码时，要使杠杆平衡，应在C处挂 个钩码。（每个钩码的质量相等）。
(3)若某次实验中用弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，如图所示，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa,若在A点斜向上拉，杠杆要求在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数为Fb，则Fa Fb (选填“大于“、“小于”或“等于”)。
【答案】（1）2、F1×L1=F2×L2；（2）4；（3）<。
【解析】（1）根据杠杆平衡的条件，F1×L1=F2×L2，表格中第2次实验F1L1=1N×0.02m=0.02N•m，F2L2=0.5N×0.01m=0.005N•m，所以F1L1≠F2L2；故第2次实验数据有误。
（2）根据杠杆平衡的条件，设一格为L，一个钩码重G，则有3G×4L=nG×3L，n=4，故应在C处挂4个钩码。
（3）弹簧测力计竖直向上拉杠杆一端的A点，杠杆平衡时弹簧测力计的示数为Fa，若在A点斜向上拉拉力力臂变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，动力要变大，即弹簧测力计的示数为Fb要变大，则Fa小于Fb。
故答案为：（1）2、F1×L1=F2×L2；（2）4；（3）<。
22.小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系，如下图所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小多次测量，得到下表所示的数据：
斜面倾斜角
θ
小车重
G/N
斜面高
h/m
斜面长
s/m
拉力
F/N
有用功
W有用/J
总功
W总/J
机械效率η
12°
5
0.2
1
2.1
2.1
48%
30°
5
0.5
1
3.6
2.5
69%
45°
5
0.7
1
4.3
3.5
4.3
（1） 请你替小芳在上表中的空格处填上适当的数据。
（2）分析上表中的数据，可以得出的探究结论是：斜面倾斜角θ越_______，斜面越省力，斜面的机械效率越_____________。
（3）实验过程中拉力的方向应与斜面____________ 。
（4）若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持_________________________ 不变，斜面的光滑程度不变，只改变________________，这种研究问题的方法我们称之为 ______________ 法。
【答案】（1）1，3.6，27.8%；（2）小，低；（3）平行向上；（4）斜面倾角；小车重力；控制变量。
【解析】（l）W有1=Gh1=5N×0.2m=1J； W总2=F2S=3.6N×1m=3.6J；
。
（2）比较数据：θ3＞θ2＞θ1时，则拉力F3＞F2＞F1，机械效率η3＞η2＞η1；即：斜面倾斜度θ越小时，越省力，斜面机械效率越低。
（3）为了使拉力方向必须与摩擦力方向保持在同一条直线上，所以应与斜面平行向上。
（4）探究斜面的机械效率与物重的关系，要保持斜面倾角不变，斜面的光滑程不变，只改变小车重力，这种研究问题的方法我们称之为控制变量法。
故答案为：（1）1，3.6，27.8%；（2）小，低；（3）平行向上；（4）斜面倾角；小车重力；控制变量。
四、计算题（ 28题8分，29题12分，共20分）
23.如图所示，灯重30N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2m，杆重不计，BC 长0.5m。
（1）画出绳子BD对横杆的拉力的示意图和拉力的力臂；
(2)求绳子BD作用在横杆上的拉力的大小（∠DBO=30°）。
【解析】本题为杠杆平衡题目，阻力力臂可以求出，只要求出动力力臂就可求出拉力。
由图看出，阻力力臂为2m，过O点作出BD的垂线，垂线段的长度即为动力力臂，由几何关系可求OE=0.75m，由力矩平衡得：G•OC=F×OE，则F=
=80N。
答：绳子BD作用在横杆上的拉力是80N。
24.沿着长1000m、高250m的斜坡，将一辆重6×103N的矿车以2m/s的速度由坡底拉到坡顶，如果拉力是2×103N，求：
（1）由坡底到达坡顶所用的时间；
（2）拉力做的有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）利用此斜面做功的机械效率。
【解析】（1）由坡底到达坡顶所用的时间
。
（2）拉力做的有用功W有=Gh=6000N×250m=1.5×106J。
（3）W总=FS=2×103N×1000m=2×106J，
拉力做功的功率
。
（4）此斜面做功的机械效率
η。
答：（1）由坡底到达坡顶所用的时间是500s；（2）拉力做的有用功为1.5×106J；（3）拉力做功的功率为4×103W；（4）此斜面做功的机械效率是75%。