本章属于重点章节，财务决策基础性的知识，内容多，难度大，要求高。重点在理解的基础上熟练运用。主要是以客观题和计算分析题的形式考核。分数为6分。
第一节 货币时间价值
【知识点1】货币时间价值的概念
一、货币时间价值的含义
理解货币时间价值需要把握如下两点：1.没有风险及通货膨胀的情况下（即货币时间价值不包含前述两个因素）；2.货币必须经过“投资或再投资”，否则不可能产生增值。在满足这两个条件下，货币经历一段时间产生的价值增加，即为资金时间价值。
二、现值与终值的概念
概念
表达符号
含义说明
现值
P
未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。
终值
F
又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额。
利率
I
可以表现为收益率，折现率，报酬率等。除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率
期数
n
往往表现为“计息周期”，可以是年，季，月，日等。
三、利息计算的两种思路
计息方式
计息基础
计算公式
当计息期超过一期
单利计息
本金
It＝ P× i单
总体利息少
复利计息
上期末本利和
It ＝I × Ft-1
总体利息多
【例题】假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和，如表所示。
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿
1
2
1000
1080
11
1000×8%＝80
80
1080
1160
12
0
0
【结论1】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。
It ＝ P × i单
1320
【结论1】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比关系。
It ＝ P × i单
【单选题】某公司以单利方式一次性借入资金2000万元，借款期限3年，年利率8%，到期一次还本付息，则第三年末应当偿还的本利和为（ ）万元。
A.2160 B.2240 C.2480 D.2519
答案：C
【单选题】某企业以单利计息的方式年初借款1000万元，年利率6%，每年末支付利息，第五年末偿还全部本金，则第三年末应支付的利息为（ ）万元。
A.300.00 B.180.00 C.71.46 D.60.00
答案：D
【例题】假如以复利方式借入
1
2
1000
1080
1166.4
1000×8%＝80
1080×8%＝86.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712×8
1080
1166.4
1259.712
0
0
0
1360.489
1000×8%＝80
1080×8%＝86.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712×8
1080
1166.4
1259.712
0
0
0
1360.489
60.489
0
0
0
1360.489
【结论2】本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。
【单选题】某项目的建设工期为3年。其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三
四、现金流量图
【提示1】 0点表示现值点、初始点；
【提示2】 时间轴上的数字代表当期“期末”，每期的期末就是下期的期初，如时间轴上的2，表示第二期期末，也
图
【提示1
“期”可以是年、季、月等，主要指一个计息周
图
【提示1
示1
一、复利终值
【说明】 在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。故这里只讨论复利终值和现值的问题。
定义：复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一定时点的价值。
或：现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称
论复利终值和现值的问题。
定义：复利终值指现在的特定资金按复利计算方法，折算到将来某一定时点的价值。
或：现在的一定本金在将来一定时间，按复利计算的本金与利息之和，简称本利和。
（1＋i）n 称为复利终值系数，表示
息之和，简称本利和。
（1＋i）n 称为复利终值系数，表示为（F/P，i，n）
为（F/P，i，n）
【例题】某人将100万元存入银行，年利率为10%，计算一年、两年后的本利和。
解答：一年后的本利和：F1＝ 100+100×10%＝100×（1＋10%）
两年后的本利和： F2＝ 100×（1＋10%） ×（1＋10%）= 100×（1＋10%）2
【例题】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
解答：本例中，一个计息期为半年，一年有两个计息期，所以，计息期利率＝4%/2＝2%，即i＝2%
二、复利现值
定义：复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。
或：为取得将来一定本利和，现在所需要的本金。
1/（1＋i）n称为复
二、复利现值
定义：复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到
二、复利现值
定义：复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法，折算到现在的价值。
或：为取得将来一定
到现在的价值。
或：为取得将来一定
【总结】
复利终值和复利现值互为逆运算；
复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。
如果
【计算分析题】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。目前的银行贷款利率是7%。
已知：（P/F,7%,5）=0.7130；（F/P,7%,5）=1.4026
要求：（1）如果是单利计息，应如何付款？
（2）如果是复利计息，应如何付款？
（1）比较终值：
方案一，F＝80×（1＋5×7%）＝108（万元）＞100万元
或者比较现值：
方案二，P＝100/（1＋5×7%）＝74.07（万元）＜80万元
从上面的计算可以看出，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。应该采纳方案二，即5年后支付100万元。
（2）比较终值：
方案一，F＝80×（F/P，7%，5）＝112.21（万元）＞100万元
或比较现值：
方案二，P＝100×（P/F，7%，5）＝71.3（万元）＜80万元
从上面的计算可以看出，无论是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好
一、年金的概念和种类
年金：间隔期相等的系列等
普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金
永续年金：无限期的普通年金
二、年金现值
（一）普通年金现值
被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
是比较终值还是比较现值，第二个付款方案都比第一个付款方案好。应该采纳
（二）预付年金现值
先求普通年金现值，然后再
【例题】甲公司购买一台设备，付款方式为现在付10万元，以后每隔一年付10万元，共计付款6次。假设利率为5%，如果打算现在一次性付款应该付多少？
由于付款6次，所以，n＝6，因此：
P＝10×（P/A，5%，6）×（1＋5%）＝10×5.0757×1.05＝53.29（万元）
即如果打算现在一次性付款应该付53.29万元。
金现值系
（二）预付年金现值
先求普通年金现值，然后再调整
况下，折现
（二）预付年金现值
先求普通年金现值，然后再调整
（二）预付年金现值
先求普通年金现值，然后再调整
【例题】甲公司
（三）递延年金现值
方法：先求普通年金现值，然后折现
【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？
【解析】
本例中，由于第一次支付发生在第4期期末，即m＋1＝4，所以，递延期m＝3；由于连续支付6次，因此，n＝6。所以：
P＝10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）＝10×5.2421×0.8890＝46.60（万元）
即相当于现在一次性支付
【例题】某递延年金为从第4期开始，每期期初支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？
【解析】
本例中，由于第一次支付发生在第4期期初，第4期期初与第3期期末是同一时点，所以m＋1＝3，递延期m＝2。
P＝10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，2）＝10×5.2421×0.9246＝
【例题】 A公司2017年12月10日欲购置一批电脑，销售方提出三种付款方案，具体如下：
方案1：2017年12月10日付款10万元，从2019年开始，每年12月10日付款28万元，连续支付5次；
方案2：2017年12月10日付款5万元，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；
方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
假设A公司的投资收益率为10%，应该选择哪个方案？
【解析】
方案1的付款现值＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝106.49（万元）
方案2的付款现值＝5＋25×（P/A，10%，6）＝113.88（万元）
方案2：2017年12月10日付款5万元，从2018年开始，每年12月10日付款25万元，连续支付6次；
方案3：2017年12月10日付款10万元，从2018年开始，6月10日和12月10日付款，每次支付15万元，连续支付8次。
假设A公司的投资收益率为10%，应该选择哪个方案？
【解析】
设A公司的投资收益率为10%，应该选择哪个方案？
【解析】
方案1的付款现值＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，1
方案1的付款现值＝10＋28×（P/A，10%，5）×（P/F，1
（四）永续年金现值
P＝A/i
现有1000万，银行利率3%，每年提取30万
【例题】拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为5%，现在应存入多少钱？
【解析】P＝10 000/5%＝200 000（元
【例题】某年金的收付形式为从第1期期初开始，每期支付80元，一直到永远。假设利率为5%，其现值为多少？
【解析】
本例中第一次支付发生在第1期期初，所以，不是永续年金。从第2期期初开始的永续支付是永续年金。
所以现值＝80＋80/5%＝1 680（元），
或者：现值＝80/5%×（1＋5
【计算分析题】2018年年初，某公司购置一条生产线，有以下四种方案。
方案一：2020年年初一次性支付100万元。
方案二：2018年至2020年每年年初支付30万元。
方案三：2019年至2022年每年年初支付24万元。
方案四：2020年至2024年每年年初支付21万元。
货币时间价值系数如下表（略）
要求：（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。
【解析】
（1）100×（P/F，10%，2）＝82.64（万元）
（2）30＋30×（P/A，10%，2）＝82.07（万元）
（3）24×（P/A，10%，4）＝76.08（万元）
（4）21×（P/A，10%，5）×（P
三、年金终值
（一）普通年金终值
被称为年金终值系数，用表示为：（F/A，i，n）
付21万元。
货币时间价值系数如下表（略）
要求：（1）计算方案一付款方式下，支付价款的现值；
（2）计算方案二付款方式下，支付价款的现值；
（3）计算方案三付款方式下，支付价款的现值；
（4）计算方案四付款方式下，支付价款的现值；
（5）选择哪种付款方式更有利于公司。
【解析】
（1）100×（P/F，10%，2）＝82.64（万元）
（2）30＋30×（P/A，10%，2）＝82.07（万元）
（3）24×（P/A，10%，4）＝76.08（万元）
（4）21×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，1）＝72
三、年金终值
（一）普通年金终值
被称为年金终值系数，用表示为：（F/A，i，n）。
普通年金终值的计算：F
（二）即付年金终值
先求普通年金终值，再调整。
三、年金终值
（一）普通年金终值
被称为年金终值系数，用表示为：（F/A，i，n）。
普通年金终值的计算：F
（二）即付年金终值
先求普通年金终值，再调整。
即付年金终值的计算：F＝A×（F/A，i，n）×（1＋
（二）即付年金终值
先求普通年金终值，再调整。
即付年金终值的计算：F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i）
/A，i，n）×（1＋i）
【例题】某公司打算购买一台设备，
（三）递延年金终值
计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。即：F＝A（F/A，i，n）。
假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？
答案：
方法一：比较现值
一次性支付现值＝500（万元）
分次支付现值＝200×（P/A，5%，3）×（1＋5%）＝200×2.7232×1.05＝571.87
四、年偿债基金
F＝A×（F/A，i，n） → A＝F/（F/A，i，n）
1/（F/A，i，n）称为“偿债基金系数”，记作（
【例题】某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。假设每次存款的数额为A万元，则有：
A×（F/A，5%，10）＝50
A＝50/12.578＝3.
五、年资本回收额
P＝A×（P/A，i，n） → A＝P/（P/A，i，n）
1/（P/A，i，n），称为资本回收系数，记作（
【例题】某人于2018年1月25日按揭贷款买房，贷款金额为100万元，年限为10年，年利率为6%
四、年偿债基金
F＝A×（F/A，i，n） → A＝F/（F/A，i，n）
1/（F/A，i，n）称为“偿债基金系数”，记作（
【例题】某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。假设每次存款的数额为A万元，则有：
A×（F/A，5%，10）＝50
A＝50/
费用。假设银行存款年利率为5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。假设每次存款的数额为A万元，则有：
A×（F/A，5%，10）＝50
A＝50/12.578＝3.
五、年资本回收额
P＝A×（P/A，i，
×（F/A，5%，10）＝50
A＝50/12.578＝3.98（
五、年资本回收额
P＝A×（P/A，i，n） → A＝P/（P/A，i，n）
×（P/A，i，n） → A＝P/（P/A，i，n）
＝A×（P/A，0.5%，120）
A＝100÷90.08＝1.11（万元）
即每月的还款额为1.11万元。
即付年金
F＝A×（F/A，i，n）×（1＋i） P
＝A×（P/A，0.5%，120）
A＝100÷90.08＝1.11（万元）
即每月的还款额为1.11万
＝A×（P/A，0.5%，120）
A＝100÷90.08＝1.11（万元）
即每月的还款额为1.11万元。
A＝100÷90.08＝1.11（万元）
即每月的还款额为1.11万元。
【单选题】某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3～5年年末等额本息偿还全部借款。则每年年末应偿还金额为（ ）万元。
A.20.94 B.23.03 C.27.87 D.
A、普通年金
F＝A×（F/A，i，n） P＝A×（P/A，i，n）
B、即付年金
F＝A×（F/A，i，n
得：A＝30×2.1×1.1/2.4869＝27.87（万
A、普通年金
F＝A×（F/A，i，n） P＝A×（P/A，i，n）
B、即付年金
F＝A×（F/A，
A、普通年金
F＝A×（F/A，i，n） P＝A×（P/A，i，n）
B、即付年金
F＝A×（F/
×（F/A，i，n） P＝A×（P/A，i，n）
B、即付年金
F＝A×（F/A，i，n
A，i，n
【知识点4】利率的计算
一、复利计息方式下的利率计算
思路：已知现值（或终值）系数，可通过内插法计算对
【例题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？
一、列式：50000×（F/P，i，20）＝250000
即（F/P，i，20）＝5。
二、查表找利率：
查阅“复利终值系数表”可知：
（F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
对应关系：
8% —— 4.6610
9% —— 5.6044
？ —— 5
列式：（9%－8%）/（9%－i）＝（5.6044－4.
【例题】已知（P/A，i，5）＝4.20，求i的数值。
查阅年金现值系数表可知，在期数为5的情况下，
【例题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？
一、列式：50000×（F/P，i，20）＝250000
即（F/P，i，20）＝5。
二、查表找利率：
查阅“复利终值系数表”可知：
（F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
对应关系：
8% —— 4.6610
9% —— 5.6044
？ —— 5
列式：（9%－8%）/（9%－i）＝（
8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
数值。
查阅年金现值系数表可知
8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
4.2124和4.
8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044
%，20）＝5.6044
24）/（
题】已知（P/A，i，5）＝4.20，求i的数值。
查阅年金现值系数表可知，在期数为5的情况下，无法查到4.20这个数值，与4.20相邻的数值为4.2124和4.1002，对应的利率为6%
例关系的对应；
4.解出结果。
题】已知（P/A，i，5
24）/（4.1002－4.2124）
解得：i＝6.
【总结】
1.求出系数对应的数值；
2.查表得出与待求系数值最近的“一
24）/（4.1002－4.2124）
解得：i＝6.
【总结】
1.求出系数对应的数值；
2.查表得出与待求系数值最近的“一大一小”两个数值；
3.列式计算，务必注意比例
出系数对应的数值；
2.查表得出与待求系数值最近的“一大一小”两个数值；
3.列式计算，务必注意比例关系的对应；
4.解出结果。
意比例关系的对应；
4.解出结果。
【例题】已知5×（P/A，i，10）＋100×（P/F，i，10）＝104，求i的数值。
答案：经过测试可知：
i＝5%时，5×（P/A，i，10）＋100×（P/F，i，10）＝5×7.7217＋100×0.6139＝100
i＝
【例题】假设本金为100元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。
（1）计算第一年年末的本利和；
（2）计算第一年应该承担的利息；
（3）计算年实际
二、名义利率与实际利率
（一）一年多次计息时的名义利率与实际利率
%，一年后的本利和（复利终值）＝100×（1＋5%）2，按照复利计算的年利息＝100×（1＋5%）2－100＝100×[（1＋5%）2－1]，实际利率＝100×[（1＋5%）2－1]/100＝（1＋5%）2－1。用公式表示如下：
i＝（1＋r/m）m－1
式中，i表示年实际利率，r表示年名义利率，m表示一年计息次数。
介于（ ）。
A.12%～14% B.14%～16% C.10%～12% D.8%～10%
答案：A
二、名义利率与实际利
【例题】假设本金为100元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。
（1）计算第一年年末的本利和；
（2）计算第一年应该承担的利息；
（3）计算年实际利率。
【解答】一年计息2次，则每次复利的利率＝10%/2＝5%，一年后的本利和（复利终值）＝100×（1＋5%）2
元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。
（1）计算第一年年末的本利和；
（2）计算第一年应该承担的利息；
（3）计算年实际利率。
【解答】一年计息2次，则每次复利的利率＝10%/2＝5%，一年后的本利和（复利终值）＝100×（1＋5%）2，按照复利计算的年利息＝100×（1＋5%）2－100＝100×[（1＋5%）2－1]，实际利率＝100×[（1＋5%
1＋5%）2，按照复利计算的年利息＝100×（1＋5%）2－100＝100×[（1＋5%）2－1]，实际利率＝100×[（1＋5%）2－1]/100＝（1＋5%）2－1。用公式表示如下：
i＝（1＋r/m）m－1
式中
[（1＋5%）2－1]/100＝（1＋5%）2－1。用公式表示如下：
i＝（1＋r/m）m－1
式中，i表示年实际利率，r表示年名义利率，m表示一年计息次数。
，i表示年实际利率，r表示年名义利率，m表示一年计息次数。
【例题】年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。
答案：由于按季复利计息，因此，一年复利计息4次。由于名义利率为12%，所以：
实际利率i＝（1＋r/m）m－1＝（1＋1
（二）通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
通货膨胀情况下的名义利率，包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报
假设本金为100元，实际利率为5%，通货膨胀率为2%，则：
如果不考虑通货膨胀因素，一年后的本利和＝100×（1＋5%）＝105（元）
如果考虑通货膨胀因素，由于通货膨胀导致货币贬值，所以，一年后的本利和＝105×（1＋2%），
年利息＝105×（1＋2%）－100＝100×（1＋5%）×（1＋2%）－100＝100×[（1＋5%）×（1＋2%）－1]，
即名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%）－1，1＋名义利率＝（1
用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
所以：
6%
答案：D
【单选题】某企业希望从银行借款500万元，借款期限2年，期
包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
，乙要求按季度计息，丙要求按半年计息，丁要求按年计息。则对该企业来说，借款实际利率最低的银行是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案：D
【单选题】某企业
通货膨胀导致货币贬值，所以，一年后的本利和＝105×（1＋2%），
年利息＝105×（1＋2%）－100＝100×（1＋5%）×（1＋2%）－100＝100×[（1＋5%）×（1＋2%）－1]，
即名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%）－1，1＋名义利率＝（1＋5%）×（
通货膨胀导致货币贬值，所以，一年后的本利和＝105×（1＋2%），
年利息＝105×（1＋2%）－100＝100×（1＋5%）×（1＋2%）－100＝100×[（1＋5%）×（1＋2%）－1]，
即名义利率＝（1＋5%）×
），
年利息＝105×（1＋2%）－100＝100×（1＋5%）×（1＋2%）－100＝100×[（1＋5%）×（1＋2%）－1]，
即名义利率＝（1＋5%）×（1＋2%）－1，1＋名义利率＝（1＋5%）×（
用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
所以：
义利率＝
用公式表示名义利率与实际利率之间的关系为：
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
所以
关系为：
1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
所以：
所以：
【例题】2012年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？
如果上例中通货膨胀率为4%，
【单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。假设通货膨胀率
二、资产收益率的类型
【提示】如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。
案：B
解析：实际利率＝（1＋名义利率）/（1＋通货膨胀率）－1＝（
【知识点2】资产的风险及其衡量
一、资产风险的含义
资
二、资产收益率的类型
【提示】如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。
各种可能结果与预期收益率的偏差
二、资产收益率的类型
【提示】如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。
概
二、资产收益率的类型
【提示】如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资
收益率的类型
【提示】如果不作特殊说明的话，资产的收益率均指资产的年收益率，又称资产的报酬率。
产的年收益率，又称资产的报酬率。
实际收益率
已经实现或者可以实现的资产收益率。存在通货膨胀时，还需要扣除通货膨胀的影响，剩下的才是真实的收益率。
预期收益率
也称为期望收益率，在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。通常用加权平均的方法计算。
必要收益率
最低报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。
预期收益率≥必要收益率，可行；预期收益率＜必要收益率，不可行
【多选题】下列有关收益率的说法中，正确的有（
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
从计算
权平均值
代表着投资者的合理预期
9%。但是否可以就此认为两个项目是等同的呢？我们还需要了解概率分布的离散情况，即计
（三） 离散程度
衡量离散程度指标有三个，分别是：方差、标准差和标准离差率，计算公式如下：
【提示1】标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大，反之亦然。无风险资产的方差、标准差与标准离差率为零。
【提示2】标准离差率反映的是单位期望值所承担的风险，故不论期望值如何，标准离差率越大，风险越大，反之亦然。
【结论】标准差和方差不适用于比较预期收益率不同的资产的风险，标准离差率可以用来比较
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.
期末考试
张大民
第5名
第5名
第5名
第5名
第5名
张小民
第10名
第1名
第3名
第6名
第
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.
收
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.3
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.
期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
项目A的方差
＝0.20×（15%－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
项目A的标准离差＝＝4.90%
项目B的方差
＝0.30×（20%－9%）2＋0.40×（15%－9%）2＋0.30×（－10%－9%）2
＝0.0159
项目B的标准离差＝＝12.61%
项目A的标准离差率VA＝4.90%/
【例题】假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所以，不能根据标准差比较风险大小，应该计算各自的标准差率，然后得出结论。
项目A投资收益率的标准差率＝6%/10%
项目A的期望投资收益率
＝0.20×15%＋0.60×10%＋0.20×0＝9%
项目B的期望投资收益率
＝0.30×20%＋0.40×15%＋0.30×（－10%）＝9%
项目A的方差
＝0.20×（15%－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
项目A的标准离差＝＝4.90%
项目B的方差
＝0.30×（20%－9%）2＋0.40×（15%－9%）2＋0.30×（－10%－9%）2
＝0.0159
项目B的标准离差＝＝12.61%
－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
项目A的标准离差＝＝4.90%
项目B的方差
＝0.30×（2
－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
项目
59
项目B的标
－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.002
－9%）2＋0.60×（10%－9%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
%）2＋0.20×（0－9%）2
＝0.0024
项目
4
项目
B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所以，不能根据标准差比较风险大小，应该计算各自的标准差率，然后得出结论。
项目A投资收益率的标准差率＝6%/
B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所
险发生的可能性和风险发生后果的严重程度，将风险绘制在
B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所
】风险矩
B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的
B的风险大小。
由于项目A和项目B投资收益率的期望值不相同，所
资收益率的期望值不相同，所
三、风险矩阵
风险矩阵，是指按照风险发生的可能性和风险发生后果的严重程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。
【提示】风险矩阵适用于表示企业各类
三、风险矩阵
风险矩阵，是指按照风险发生的可能性和风险发生后果的严重程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险
三、风险矩阵
风险矩阵，是指按照风险发生的可能性和风险发生后果的严重程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。
【提
度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。
【提示】风险矩阵适用于表示企业各类风险重要性等级，也适用于各类风险的分析评价和沟通报吿。
示】风险矩阵适用于表示企业各类风险重要性等级，也适用于各类风险的分析评价和沟通报吿。
几乎不会发生
不太可能发生
可能发生
很可能发生
几乎肯定发生
极轻微
较小风险
较小风险
较小风险
较小风险
一般风险
轻微
较小风险
较小风险
一般风险
一般风险
一般风险
普通
较小风险
一般风险
一般风险
一般风险
严重风险
严重
较小风险
一般风险
一般风险
严重风险
严重风险
非常严重
一般风险
一般风险
严重风险
严重风险
严重风险
优点
为企业确定各项风险重要性等级提供可视化的工具。
【知识点3】资产组合风险与收益
当利润达到10%的时候，他们将蠢蠢欲动；当利润达到50%的时候，他们将铤而走险；当利润达到100%的时候，他们敢于践踏人间的一切法律；当利润达到300%的时候，他们敢于冒绞刑的危险
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
资产组合中的资产均为有价证券，该资产组合称为证
一、资产组合的预期收益率E（Rp）
证券资产组合的预期收益率根据组合中各种资产所占的比率为权重，对组合中的各种资产预期收益率的进行加
【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%
＝12.3%
【结论】资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项投资的预期
二、资产组合的风险及其衡量
（一）基本公式
两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式：
资产组合方差的影响因素：投资比例、单项资产的标准差（或方差）、相关系数
1.相关系数对组合方差的影响：
相关系数越大
（1）相关系数最大值为1
组合的风险（标准差）等于组合中各项资
时候，他们敢于冒绞刑的危险
——马克思
σｐ＝ｗ1σ1＋ｗ2σ2
当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以，这样的资
（2）相关系数最小值为-1
σｐ＝|ｗ1σ1－ｗ2σ2|
当两项资产的收益率具有完全负相关关系时，两者之间的风险可
【例题】某投资公司的一项投资
时候，他们敢于冒绞刑的危险
——马克思
%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%
＝12.3%
【结论】资产组合预期收益率的
【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
【例题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
E（RP）＝
、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%
＝12.3%
【结
收益率
E（RP）＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%
＝12.3%
【结论】资产组合预期收益率的影响因素有两个：投资比例、单项
二、资产组合的风险及其衡量
（一）
【结论】资产组合预期收益率的影响因素有两
二、资产组合的风险及其衡量
（一）
二、资产组合的风险及其衡量
（一）
举个例子：我们看一下一个正在大哭的孩子与周围人的心情的相关性怎样。
①他的父母：孩子哭的声音越大
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝ｗ1σ1＋ｗ2σ2
两项资产的组合不能抵消任何风险
可能感
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝∣ｗ1σ1－ｗ2σ2∣
两项资产的组合可以最大程度地抵消风险
心情毫未影响，他们的相关系数就是0。
③老师：老
结论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝ｗ1σ1＋ｗ2σ2
两项资产的组合不能抵消任何风险
组合理
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝∣ｗ1σ1－ｗ2σ2∣
两项资产的组合可以最大程度地抵消风险
关系
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝ｗ1σ1＋ｗ2σ2
两项资产的组合不能抵消任何风险
，其收
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝∣ｗ1σ1－ｗ2σ2∣
两项资产的组合可以最大程度地抵消风险
险。
——投资组合理论
数目的增加
两项资产组合收益率的标准差σｐ＝∣ｗ1σ1－ｗ2σ2∣
两项资产的组合可以最大程度地抵消风险
这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。
结论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权
结论：若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合
，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低非系统性风险。
——投
资组合能降低非系统性风险。
——投资组合理论
资组合理论
【判断题】构成资产组合的证券A和证券B，其标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券
得到：
①假设市场中有A股票和无风险资产，他们之间的相关系数为0。因为无风险资产不受A股票的影响。
②“A股票的相关系数是1或A股票的相关系数是0.5”这种说法是错误的，相关系数衡量的是两个主体之间的相关性，对于单一主体，不能直接定一个相关系数。所以正确的表述是：“无风险资产与其他所有资产之间的相
（二）非系统风险
（三
得到：
①假设市场中有A股票和无风险资产，他们之间的相关系数为0。因为无风险资产不受A股票的影响。
②“A股票的相关系数是1或A股票的相关系数是0.5”这种说法是错误的，相关系数
得到：
①假设市场中有A股票和无风险资产，他们之间的相关系数为0。因为无风险资产不受A股票的影响。
②“A股票的相关系数是1或A股票
得到：
①假设市场中有A股票和无风险资产，他们之间的相关系数为0。因为无风险资产不受A股票的影响。
②“A股票的相关系数是1或A股票的相关系数是0.5
为0。因为无风险资产不受A股票的影响。
②“A股票的相关系数是1或A股票的相关系数是0.5”这种说法是错误的，相关系数衡量的是两个主体之间的相关性，对于单一主体，不能直接定一个相关系数。所以正确的表述是：“无风险资产与其他所有
”这种说法是错误的，相关系数衡量的是两个主体之间的相关性，对于单一主体，不能直接定一个相关系数。所以正确的表述是：“无风险资产与其他所有
【提示1】经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。
【提示2】系统风险对于资产收益率的影响并不意味着影响相同，有些资产受影响大一些，有些资产受影响小一些。
【提示3】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所
数的不同；
【提示1】经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。
【提示2】系统风险对于资产收益率的影响并不意味着影响相同，有些资产受影响大一些，有些资产受
【提示1】经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。
【提示2】系统风险对于资产收益率的影响并不意
【提示1】经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。
【提示2】系统风险对于资产收益率的影响并不意味着影响相同，有些资产受影响大一
非系统风险均已被消除掉。
【提示2】系统风险对于资产收益率的影响并不意味着影响相同，有些资产受影响大一些，有些资产受影响小一些。
【提示3】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平
响大一些，有些资产受影响小一些。
【提示3】市场组合收益率（实务中通常用股票价格指数的平均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所
均收益率来代替）的方差代表了市场整体的风险，由于包含了所
2.资产组合的系统风险系数（βp）
【结论】通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的价值比例，可以改变组合
【例题】某投资者打算用20 000元购买A、B、C三种股票，股价分别为40元、10元、50元；β系数分别为0.7、1.1和1.7。现有两个组合方案可供选择：
甲方案：购买A、B、C三种股票的数量分别是200股、200股、200股；
乙方案：购买A、B、C三种股票的数量分别是300股、300股、100股。
如果该投资者最多能承受1.2倍的市场组合系统风险，会选择哪个方案。
甲方案： A股票比例：40×200÷20 000×100%=40%
B股票比例：10×200÷20 000×100%=10%
C股票比例：50×200÷20 000×100%=50%
甲方案的β系数=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24
乙方案： A股票比例：40×300÷20 000×100%=60%
B股票比例：10×300÷20 000×100%=15%
C股票比例：50×100÷20 000×100%=25%
乙方案的β系数=60%×0.7+15%×1.1+25%×1.7=1.01
该投资者最多能承受1.2倍的市场组合系统风险意味着该投资者能承受的β系数最大值为1.2，所以，该投资者会选择乙方案。
【结论】相关系数与β系数的区别：
0。
【多选题】下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。
A.β系数恒大于0
B.市场组合的β系数恒等于1
C.β系数为零表示无系统风险
D.β系数既能衡量系统风险也能
【知识点4】资本资产定价模型
某项资产的必要收益率
＝无风险收益率＋风险收益率
＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益
资产组合的必要收益
果该投资者最多能承受1.2倍的市场组合系统风险，会选择哪个方案。
甲方案： A股票比例：40×200÷20 000×100%=40%
B股票比例：10×200÷20 000×100%=10%
C股票比例：50×200÷20 000×100%=50%
甲方案的β系数=40%×0.7+10%×1.1+50%×1.7=1.24
乙方案： A股票比例：40×300÷20 000×100%=60%
B股票比例：10×300÷20 000×100%=15%
C股票比例：50×100÷20 000×100%=25%
乙方案的β系数=60%×0.7+15%×1.1+25%×1.7=1.01
该投资者最多能承受1.2倍的市场组合系统风险意味着该投资者能承受的β系数最大值为1.2，所以，该投资者会选择乙方案。
【结论】相关系数与β系数的区别：
的资产组合的贝塔系数为1.24，计算A、B、C三种股票组合的必要收益率。
三种股票组合的必要收益率R＝3%＋1.24×（12%－3%）＝14.16%
果该投资者最多能承受1.2倍的市场组
【知识点4】资本资产定价模型
某项资产的必要收益率
＝无风险收益率＋风险收益率
＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益
资产组合的必要收益率
＝无风险收益率＋资产组合的β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
【提示】Rm表示市场组合收益率，还可以称为平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等等。“风险+股票、资产+收益率”
（Rm－Rf）称为市场风险溢酬，也可以称为市场组合的风险收益率或股票市场的风
【知识点4】资本资产定价模型
某项资产的必要收益率
＝无风险收益率＋风险收益率
＝无风险收益率＋β×（市场组合的平均收益
资产组合的必要收益率
＝无风险收益率＋资产组合的β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
【提示】Rm表示市场组合收益率，还可以称为平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等等。“风险+股票、资产+收益率”
（Rm－Rf）称为市场风险溢酬，也可以称为市场组合的风险收益
的β×（市场组合的平均收益率－无风险收益率）
【提示】Rm表示市场组合收益率，还可以称为平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等等。“风险+股票、资产+收益率”
（Rm－Rf）称为市场风险溢酬，也可以称为市场组合的风险收益率或股票市场的风险收益率、平均风险的风险收益率。
【例题】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算β系数为1.01 的乙方案的风险收益率和必要收益率。
必要收益率＝无风险收益率+风险收益率
乙
【例题】假设平均风险的风险收益率为5%，平均风险的必要收益率为8%，计算β系数为1.01 的乙方案的风险收益率和必要收益率。
必要收益率＝无风险收益率+风险收益率
乙方案的
，计算β系数为1.01 的乙方案的风险收益率和必要收益率。
必要收益率＝无风险收益率+风险收益率
乙方案的风险收益率＝1.01×5%＝5.05%
本题中，Rm＝8%，Rm－Rf＝5%，所以，Rf
乙方案的风险收益率＝1.01×5%＝5.05%
本题中，Rm＝8%，Rm－Rf＝5%，所以，Rf＝3%。
乙方案的必要收益率＝3%＋5
，Rf＝3%。
乙方案的必要收益率＝3%＋5.05%＝8.05%
.05%＝8.05%
【例题】假设当前短期国债
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一定时期及一定业务量范围内”的前提：
比如企业正常生产经营月需求50万件，需要一台设备，固定资产月折旧是20万元，属于固定成本。
如果企业月需求增长到60万件，则需要再购入一台设备，固定资产月折旧是40万元。
此时，如果站在0--100万件的需求区间来看，这部分折旧费，就不属于固定成本了。
固定折旧费用、房屋租金、行政管理人员工资、财产保险费、广告费
固定成本总额不因业务量的变动而变动，但单位固定成本（单位业务量负担的固定成本）会与业务量的增减呈反向变动。
B.如果无风险收益率提高，则所有资产的必要收益率都会提高，并且提高的数值相同
C.对风险的平均容忍程度越低，市场风险溢酬越大
D.如果某资产的β＝1，则该资产的必要收益率＝市场平均收益率
答案：A
【单选题】有甲、乙两种证券，甲证券的必要收益率为10%，乙证券要求的风险收益率是甲证券的1.5倍，如果无风险收益率为4%，则根据资本资产定价模型，乙证券的必要收益率为（ ）。
A.13% B.12% C.15% D.16%
答案：A
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一定时期及一定业务量范围内”的前提：
比如企业正常生产经营月需求50万件，需要一台设备，固定资产月折旧是20万元，属于固定成本。
如果企业月需求增长到60万件，则需要再购入一台设备，固定资产月折旧是4
。
、Z股票的预期收益率分别为10
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一定时期及一定业务量范围内”的前提：
比如企业正常生产经营
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一定时期及一
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量
【知识点1】成本的分类
一、固定成本
含义：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一
：固定成本是指其总额在一定时期及一定业务量范围内，不直接受业务量变动的影响而保持固定不变的成本。
注意“一定时期及一定业务量范围内”的前提：
比如企业正常生
意“一定时期及一定业务量范围内”的前提：
比如企业正常生产经营月需求50万件，需要一台
产经营月需求50万件，需要一台
例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位
性质，可进一步将其细分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本与曲线变动成本。
1.半变动成本
有一部分不随业务量变化的固定初始量（固定成本部分），另外有一部分随着产量的变化而成正比例变动的成本（固定成本）
例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位
度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳
例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本总额因业务量的变动而成正比例变
例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等
例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
例变动的成本。
直接材料、直接人工、按销售量支付的推销员佣金、装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本
装运费、包装费，以及按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位
总额因业务量的变动而成正比例变动，但单位
【知识点2】总成本模型
一、混合成本的分解方法
（一）高低点法
采用高低点法计算较简单，但它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，故代表性较差。
一台引擎、一个底盘和若干轮胎；直接材料
只要生产就必然会发生，若不生产，便为零
酌量性变动成本
通过管理当局的决策行动可以改变单位变动成本的发生额
按销售收入的一定百分比支付的销售佣金、技术转让费等
其单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定
【提示】新产品的研究开发费分为两部分：
固定成本
研发活动中支出的技术图书资料费、资料翻译费、会议费、差旅费、办公费、外事费、研发人员培训费、培养费、专家咨询费、高新科技研发保险费用等。
变动成本
研发活动直接消耗的材料
【解答】
本例中，最高点业务量为7.5万小时，对应的维修成本为120万元；
最低点业务量为5.0万小时，对应的维修成本为101万元，所以：
单位变动成本＝（120－101）/（7.5－5.0）＝7.6（万元/万小时）
固定成本总额＝120－7.6×7.5＝63（万元）
或＝101－5.0×7.6＝63（万元）
维修成本的一般方程式为：
y=63＋7.6x
这个方程式适用于50 000～75 000直接人工工时的业务量范围。例如，2018年1月份计划业务量为65 000小时，则预计维修成本为：
y=63＋7.6×6.5＝112.4（万元）
【知识点2】总成本模型
一、混合成本的分解方法
（一）高低点法
采用高低点法计算较简单，但它只采用了历史成本资料中的高点和低点两组数据，故代表性较差。
不奇怪，用
（二）回归分析法
根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
这是一种较为精确的方法。
（三）账户分析法
又称会计分析法，它是根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。
简便易
（四）技术测定法
又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本
【解答】
本例中，最高点业务量为7.5万小时，对应的维修成本为120万元；
最低点业务量为5.0万小时，对应的维修成本为101万元，所以：
单位变动成本＝（120－101）/（7.5－5.0）＝7.6（万元/万小时）
固定成本总额＝120－7.6×7.5＝63（万元）
或＝101－5.0×7.6＝63（万元）
维修成本的一般方程式为：
y=63＋7.6x
这个方程式适用于50 000～75 000直接人工工时的业务量范围。例如，2018年1月份计划业务量为65 000小时，则预计维修成本为：
y=63＋7.6×6.5＝112.4（万元）
预计的结果，可能与历史成本资料中同样业务量的实际成本不同，如本例11月份业务量为6.5 万小时，实际维修成本为111万元，与预计的112.4万元不同。
这并不奇怪，用方程式预计的维修成本代表历史平均水平，而实际
（二）回归分析法
根据过去一定期间的业务量和混合成本
为：
y=63＋7.6x
这个方程式适用于50 000～75 000直接人工工时的业务量范围。例如，2018年1月份计划业务量为65 000小时，则预计维修成本为：
y=63＋7.6×6.5＝112.4（万元）
预计的结果，可能与历
为：
y=63＋7.6x
同，如本例11月份业务量为6.5 万小时，实际维修成本为111万元，与预计的112.4万元不同。
这并不奇怪，用方程式预计的维修成本代表历史平均水平
（二）回归分析法
根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
这是一种较为精确的方法。
（三）账户
本，哪些项目属于固定成本的方法。
要配合账户分
（二）回归分析法
根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
这是一种较为精确的方法。
（三）账户
划分固定成本和变动成本的方法。
通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。
哪一类
系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
这是一种较为精确的方法。
（三）账户
工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。
通
哪一类成本，就视其为哪一类成本。
简便易行，但比较粗糙且带有主观
（四）技术测定法
又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人
哪一类成本，就视其为哪一类成本。
简便易行，但比较粗糙且带有主观
（四）技术测定法
又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。
通常只适用于
（四）技术测定法
又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。
通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。
（五）合
。
通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。
（五）合同确认法
根据企业订立的经济合同或协议中关于支付
五）合同确认法
根据企业订立的经济合同或协议中关于支付
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
【总结】
高低点法
计算简单，代表性差。
回归分析法
较为精确。
账户分析法
会计分析法，简便易行，粗糙主观。
技术测
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
分析法使用。
【单选题】某企业根据过去一段时间内的业务量和混合成本材料，
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
本分解方法是
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
在应用高低点法进行成本
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动
二、总成本模型
总成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）
成本＝固定成本总额＋变动成本总额
＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）