稷益庙明代戏台中的哈斯效应研究
——兼议在古戏台上唱戏为何不用专职指挥？
杨阳 翟晓多 高策 任世君
摘 要：古戏台作为古代承载戏曲表演的声学建筑，其形制结构的设计与声学技术的演进和声学功能的进化密切相关。基于对全国历代古戏台声学的专项考察，本文发现明正德年间创建的新绛县稷益庙戏台的通面阔超过17.7m，其后建造的明代戏台最大尺寸也仅为其82%，即便是在场上演员数量达到鼎盛时期的清代也很少有超越他的。主观评价结果表明，在该戏台上演出时鼓师觉得文场乐器有时“拉不动”，文场乐师觉得听鼓板的指挥也比较“费劲”；演奏快速的乐曲时文武场的节奏不易对齐，演员也觉得咬字不清，口齿不利索。声学测量与分析结果证明，分坐在该戏台次间的武场鼓板与文场管弦因距离较远导致传声延迟约47ms，增大了文武场两声部的配合难度，还使声音的清晰度和平衡感变差；相距16.353m的两侧平行山墙可使舞台正中大声歌唱的演员感觉到清晰的回声。重要的是，早在明正德年间，哲匠们已通过营造这座戏台认识了哈斯效应（Haas Effect），发现通面阔太大是造成上述不良主观感受的“元凶”，于是将其经验教训成功应用在其后营造的其他戏台上，科学消除了延迟和回声对戏曲表演的干扰，解决了鼓板兼职戏曲乐队指挥时文武场声部协调统一的问题，可谓中国最早的哈斯效应实验。与哈斯的实验结论相比，明代哲匠得出的临界阈值比哈斯少了3ms，却比他早了约430年。
关键词：明代戏台；延迟；回声；声学技术；哈斯效应
收稿日期：2021-06-07
中图分类号：J60-05
作者简介：杨阳（1978— ），男，汉族，博士，山西大学科学技术史研究所、山西大学音乐学院教授、博士生导师；
翟晓多（1995— ），女，汉族，山西大学音乐学院2019级硕士研究生；
高策（1958— ），男，汉族，博士，山西大学科学技术史研究所、山西省人文社会科学重点研究基地区域科技政策研究中心教授、博士生导师；
任世君（1995— ），男，汉族，山西大学科学技术史研究所2020级博士研究生。
在无电声设备助声的古代，古戏台既要建造得“壮观瞻”，还要营造出“让演员好唱”的声学环境，满足民众（和神灵）观演需求，这是其时哲匠需通盘考虑的问题。质言之，古戏台是形制结构和声学技术的统一。历史地看，明弘治十八年（公元1505年）建造的翼城县樊店村关帝庙戏台以其面阔三间进深两间的结构，不仅区分了前后台，满足了换场的需要，还把乐队分为文武场，分列于表演区两侧的次间，成功化解了元以降乐队位于演员身后[1]换场不便的问题。耐人寻味是，樊店村关帝庙明代戏台通面阔为9.4m，而晚其几年建造的稷益庙明代戏台却陡然增加到17.7m。更为离奇的是，之后建造的介休后土庙戏台不但没有继续增加，反而锐减至12.7m，及至明末也未超出14m（见图1，表1）。山西明代戏台通面阔的尺寸先增后减或不增反减的变化中到底蕴藏着怎样的奥秘？
图1 明代山西古戏台通面阔变化示意图[2]
表1 山西明代戏台的通面阔表[3]：序号
戏台名称
通面阔
（m）
序号
戏台名称
通面阔
（m）
1
河津市樊村关帝庙洪武二十四年（1391）戏台
11.623
17
绛县卫庄镇范村将军庙万历三十三年（1605）舞庭
9.861
2
沁水县玉帝庙宣德七年（1432）舞楼
7.148
18
河津县贺家庄关帝庙万历三十六年（1608）戏台
9.648
3
稷山县南阳村法王庙成化十一年（1475）舞庭
7.222
19
绛县董封村东岳庙万历四十年（1612）戏台
8.570
4
宁武县二马营村广庆寺成化十四年（1478）舞楼
9.356
20
灵石县马河村晋祠庙万历四十七年（1619）乐厅
9.352
5
翼城县樊店村关王庙弘治十八年（1505）戏台
9.432
21
河津市小停村后土庙万历四十八年（1620）戏台
8.254
6
新绛县阳王镇稷益庙正德年间（1506-1521）舞庭
17.723
22
代县刘家疙洞村古松寺天启二年（1622）乐楼
14.023
7
阳城县下交村汤王庙正德十八年（1515）乐楼
8.435
23
高平市王何村五龙庙天启五年（1625）庆云楼
7.655
8
介休后土庙正德十四年（1519）戏台
12.736
24
高平市团池乡故关炎帝行宫崇祯十六年（1643）演奇楼
7.853
9
忻州市游邀村华佗庙嘉靖七年（1528）戏台
8.552
25
夏县裴介村关帝庙崇祯十六年（1643）戏台
9.292
10
阳曲县洛阳村草堂寺嘉靖十二年（1533）乐楼
8.935
26
河津市九龙头真武庙隆庆四年（1750）舞庭
11.731
11
翼城县西贺水嘉靖二十四年（1545）舞楼
11.352
27
右玉县杀虎口马营河五圣庙明代乐楼
9.562
12
闻喜县吴吕村稷王庙嘉靖二十五年（1546）戏台
10.636
28
夏县大台村关王庙明代乐楼
7.542
13
长治城隍庙嘉靖三十四年（1555）戏台
12.532
29
河津市古垛村后土庙明代戏台
8.333
14
太原市晋祠万历元年（1573）水镜台
9.645
30
襄垣县城隍庙明代乐楼
5.232
15
忻州市东张村关帝庙万历九年（1581）戏台
13.863
31
霍州市开元街赵家村观音庙明代乐楼
12.491
16
介休市洪山源神庙万历十八年（1590）鸣玉楼
9.529
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若比较中西音乐发展的历程即可发现，18世纪，欧洲的交响音乐作品需要乐队指挥才能完美上演；而早在15世纪，乐队就已分列表演区两侧的中国传统戏曲表演，直到建国前也未出现专职乐队指挥或戏曲指挥，这又为何？换言之，在无专职指挥的古代，传统戏曲表演的节奏是如何做到整齐划一的？
事实上，从声学的角度看，稷益庙明代戏台为其时哲匠关于回声、延迟等声学现象探索或实验的重要例证。现将该研究陈述如下，还祈识者正之。
一、新绛稷益庙及其戏台新绛县地处晋西南，北靠吕梁山，南依峨眉岭，介于尧都（今临汾）、禹畿（今运城）之间[4]，交通便利，汾河过境22.5km，浍河过境11.5km，历来有“水陆码头”“七十二行城”之称。该县始建于隋开皇三年（公元583年）[5]，古称绛州，1994年入围第三批国家历史文化名城，现有国家级非物质文化遗产5项，全国重点文物保护单位13处。
（一）稷益庙新绛县稷益庙位于山西新绛县城西南20公里处阳王镇阳王村，北纬35°50′，东经111度12′，海拔483.65m，“南接媚山钟毓之灵，北萃汾川精华之气，西含稷峰之清秀，东望郡墖之崚嶒。前后映辉而巍然居中，洵一方之保障”[6]，2001年被列为第五批全国重点文物保护单位。
稷益庙始建年代不详，元至元年间（公元1335—1341年）重修正殿，明弘治年间（公元1488—1505年）复建正殿、增建配殿，正德年间（公元1506—1521年）增建献殿和戏台等。[7]清光绪二十七年（公元1901年）修缮时，庙内已增建正殿旁的左圣母殿、右关帝殿，西侧土地殿、财神诸殿，东西两廊六十余间市房，戏楼及其左右的钟楼和鼓楼，但创建时间不详。[8]据本村1937年生的杨维钧老人回忆，文革前稷益庙还建有照壁、木质牌楼，但土地庙、财神诸殿及“左右翌室”均不存。庙院现存正殿、戏台，“先门”“献庭”和钟楼、鼓楼均已损毁拆除。台前观演空地长44.711m，宽30.164m，占地面积约1349m2。
正殿坐北朝南，单檐悬山顶，面阔五间，进深三间。殿内塑像不存，东壁、西壁、南壁均绘有壁画，总面积约130m2。西壁南部绘有祭祀奏乐图，图中双层露台的上层有神灵牌位和酒馔祭品，下层分列则有乐队和伞幡仪仗，乐队中含编钟、编磬、悬鼓、六弦琴、笙、箜篌、十二弦筝、笛、柷和敔等乐器，[9]折射出该庙悠久的祭祀传统。该双层露台的形制与《明集礼》中所载“方丘陈设图”类似，[10]实物亦可参见福建漳州市白礁村慈济宫双层露台。[11]
阳王镇稷益庙的庙会远近闻名，民间谚语曰“阳王的庙，小河的火，阳王的盘[12]”。民国期间，每逢农历二月初二庙会，“必演剧数日，扮演各种故事，如锣鼓、拐子、
[13]台、台（抬）搁之类，形形色色，令观者有应接不暇之势”[14]。建国后，稷益庙的庙会虽曾中断，但仍不失新绛县最为盛大的村镇庙会，观看社火表演者能达数万人之多。[15]庙会演剧之处，即下文即将言说的戏台。
（二）明代戏台据明嘉靖二年《重修东岳稷益庙碑》“正德间复增先门三檼，献庭五檼，舞庭五檼”可知，稷益庙古戏台（图2）建于明正德年间。戏台面对正殿而建，坐南朝北，一面观形制。单檐歇山顶，灰脊筒瓦。转角科，五间四架椽，前檐施斗拱十一朵，两侧山墙各施补间斗拱三朵，檐柱减柱造，为“明三暗五”的做法。戏台面阔五间16.353m，其中明间9.707m；进深两间8.548m，其中前台进深5.711m；台基0.693m；台面距台顶8.121m；檐下粗大圆木柱，柱高3.96m，柱直径为0.7m；素平础，石柱础高0.08m，柱础直径为0.83m。山墙青砖砌制，墙厚1.065m，砖长0.29m、宽0.13m、厚0.06m。
图2 稷益庙明正德年间戏台
之所以沿用元代风格的粗木柱，是为了营造面积更大的表演区。历史地看，金元杂剧多“四折一楔子”，一人主唱，故其表演区多为一间；而明代，随着北杂剧剧本的复杂化，角色被不断扩充，台上同时表演的人数也随之增加，多人主唱取代了元杂剧的一人主唱。为了适应多人表演和频繁换场对表演场地的需求，稷益庙戏台不仅秉承宁武县二马营村广庆寺舞楼和翼城县樊店村关王庙戏台之设计经验，继续采用移柱技术，还新用“明三暗五”的减柱方法进一步增大明间表演区的面积，最终将通面阔拓展到17.7m。
究其通面阔增加的原因，除去表演场地增大的需求外，正如清光绪二十七年《重修东岳庙暨关帝土地诸神庙碑记》所言亦可“以壮观瞻”，故应建造得越阔越好。但问题就在于，其后戏台的通面阔尺寸不增反减，这是为何？
二、主观评价和客观实测（一）主观评价主观评价包括现场演奏体验、问题描述和问卷调查三个环节，由新绛县蒲剧团的鼓师张小成、琴师刘彦良、青衣王彩凤和刘国红、须生崔玉明主评，研究团队的师生结合相关文献做少量补充。本文基于实地考察和主观评价，发现稷益庙明代戏台除了文武场声部“对不齐”外，有时还会出现回声。
1.“对不齐”“对不齐”指的是文武场声部在为演员伴奏时会出现节奏不统一的现象。其意有二：一是对于鼓师和武场其他乐师而言，觉得文场声部不够灵活，反应慢。与其他梆子腔剧种一样，在蒲剧表演艺术中鼓板也是文武场乐队中的指挥乐器，肩负着引领整个乐队的任务。当演奏曲牌音乐时，文场需完全跟着鼓板的指挥走，此时鼓师会感觉到文场反应慢或“拉不动”[16]，乐师得“操心”[17]才能“不乱”，尤其是演奏蒲剧中的大流水（散句）、折板和叮本等速度较快的板式更是如此。可以想象，该戏台建造之初，鼓师在演奏北杂剧中“滚头”“宕头”[18]或采用“飞鞭”奏法[19]等节奏较快的音乐和“过文转接”[20]之处文武场两声部的节奏容易错位，难以配合。二是对于观众而言，当演奏节奏较快且响度较高的乐曲时，声音的整体性和清晰度变差；当演奏速度较快、出音数量多且响度较低的乐曲时，声音的平衡感也变差。
2. 回声简单地讲，当声源发出一个声音时，人耳却听到了两个声音，这第二个声音，即本文讲的回声。具体而言，站在稷益庙明代戏台表演区正中位置击掌一次，击掌人可以清楚地听到两次击掌声；当戏曲演员位于此处演唱节奏较快的曲目时，如其时流行的《北曲》中“健捷激袅”的双调，再如戏台建造之后才流行起来的昆曲中的急曲、蒲剧《火焰驹》中的《贩马》选段、《麟骨床》中的《赶府》选段和《明公断》中的《三对》选段等[21]，演员自己能模糊地听到两个音，总感觉自己咬字不清、嘴皮子不利索。质言之，当演员位于稷益庙明代戏台表演区中央激情演唱咬字频率较快的唱段时，能模糊地听到回声，进而影响了演员的歌唱状态。此种现象在演员歌唱音量增大时尤为明显。
（二）客观实测1.指标选取文武场声部“对不齐”，说明乐队依靠武场鼓板指挥的方式方法出现了问题。鼓自古就是乐队的统领乐器，其他乐器均需跟从鼓的带领，《周礼》曰：“鼓人掌教六鼓四金之音声，以节声乐，以和军旅，以正田役”。[22]唐玄宗倡导以鼓指挥乐队，《新唐书》云:“玄宗又好揭鼓,而宁王善吹横笛,达官大臣慕之,皆喜言音律。帝常称：‘揭鼓八音之领袖,诸乐不可方也’”[23]。《北曲》的伴奏乐器以鼓、拍板和笛为主[24]，鼓板为打击乐器，居于武场；笛为旋律乐器，居于文场。换言之，稷益庙明代戏台出现了笛与鼓板不能同时出声的问题，或鼓板先于笛，抑或笛先于鼓板。由此，需要测量文武场之间声音的延迟，才能科学解释造成延迟的原因。
在戏台表演区中央的演员听见自己演唱的回声，说明该演员的歌唱声在传播过程中，被某一反射物反射后又传回自己的耳朵。由此，需要测量此处直达声和反射声之间的时间差，再根据古戏台的形制结构寻找到回声的反射面，进而解释其回声机理。
2.声学测量参照《厅堂扩声特性测量方法》（国家标准GB/T4959-2011）的要求，本研究团队于2020年7月13日15：30和2021年4月27日14:00等5次先后对稷益庙明代戏台进行了专项考察和声学实测。
2021年4月27日测量时气温为19℃，气压为961.9hPa。本次测量采用木头梆子作信号发生器；其他软硬件设备均由丹麦B&K声学与振动测量公司研发生产，其连接方式为LAN-XI3160采集模块连接4189型自由场传声器收集测量信号；使用BK Connect软件平台中的时域数据记录仪记录测量结果。测量时环境的背景噪声较低（主动避开了鸟叫声），测量结果均符合相关科学规范和后期分析要求。
根据明代戏台中央出现的回声和文武场声部的节奏错位问题，本文拟模拟测量延迟、实测回声以解释上述声学现象。为了准确描述该戏台演出时的气候、气压和海拔等环境的影响，测量地点选在稷益庙院内。模拟时，将4189型自由场传声器设于稷益庙院内远离周边建筑物的空地上，共设两个测点，测点的间距与戏台两侧山墙之间的距离相同，即16.353m，传声器距地面高1.320m；声源位于两传声器连线的延长线上的1.200m处，距地面高1.320m。在实测明代戏台回声的过程中，共设了三个测点，4189型自由场传声器分别设于古戏台表演区中央（传声器②）及文武场（传声器①和传声器③），距离后山墙均为4.227m，距离台口4.227m，距离地面均为1.320m，传声器①距离两侧山墙1.000/15.353m，传声器②距离两侧山墙8.176/8.177m，传声器③距离两侧山墙15.353/1.000m，声源距离后山墙5.227m，距离台口3.227m，距离两侧山墙8.176/8.177m，距离地面1.320m，和传声器②的距离为1m（测点和声源的具体位置见表2和图3）。为减少随机误差对测量结果的影响，每个参数均测6次，以优选背景噪声干扰较小的结果。
表2 戏台实测时测点、声源位置表：
测量名称
设备名称
距离后山墙（m）
距离台口（m）
距离两侧山墙（m）
距离地面（m）
戏台实测
传声器①
4.227
4.227
1.000/15.353
1.320
传声器②
4.227
4.227
8.176/8.177
1.320
传声器③
4.227
4.227
15.353/1.000
1.320
声源
5.227
3.227
8.176/8.177
1.320
图3 戏台实测测点、声源位置示意图
三、声学分析针对声学现象或声学问题的测量内容，声学分析主要包括延迟和回声两方面的内容。
（一）延迟分析将bkc格式的测量结果导入BK Connect软件，运用时间编辑器（time editor）对其分析。结果显示，两传声器接收到声音信号延迟47ms（图4）。图4中频谱选取的阴影部分即表示两传声器接收声音信号的时间差，其时间长度为47ms；图右上角选取区域的信息中，起始时间为整个声信号的19.965s处，结束时间为整个声信号的20.013s处，时间长度为47ms。说明其延迟时间为47ms，其时其地的声速为347.93m/s。换言之，在新绛县稷益庙特定的温度、湿度、海拔和气压下，声波在空气中传播的速度约为347.93m/s，比常规速度还快7.93m/s，从武场鼓师发出的声信号经过距离为16.353m的舞台传到文场琴师的耳中需要47ms。若仅依靠听觉，琴师在此声场条件下很难对鼓师发出的声信号及时做出反应或配合，鼓师也会感觉到琴师的反应较慢，没有与鼓点紧密配合，仅靠听觉是很难达到所期望的合奏准确度[25]，所以在演奏速度较快的乐曲时文武场双方的节奏容易出现“对不齐”的窘况。
图4 文武场声音延迟示意图
乐队文武场节奏的些许不一，会影响到声音的整体性。当代音乐厅声学研究中的舞台整体感主要指的是声音的整齐划一和干净利落，演员间可相互听闻并协同演出，而无需密切关注指挥的每个动作细节以确定发音的精准时机和准确速度。[26]
影响舞台整体感的关键因素是早期反射声到达的时间，杰恩（Jeon J.Y.）和巴郎（Barron M.）认为，35ms（声音从声源到接收者共传播了 12m）内到达的早期反射声对整体感有较大的加强作用；[27]而马歇尔（Marshall）等学者的研究则发现在直达声到达后的10—40ms以内到达的反射声有助于改善整体感。[28]与音乐厅的舞台整体感研究不同的是，稷益庙明代戏台整体感探讨的前置条件是无戏曲指挥，聚焦于无指挥条件下乐队文武场节奏的整齐划一问题；而音乐厅声学中舞台整体感研究的前提条件是有乐队指挥，问题聚焦于舞台形制结构对早期反射声到达时间的影响，很少考虑各声部节奏整齐与否的问题。
声部节奏错位也会导致声能量的抵消，进而降低音乐的声品质，影响到声音的清晰度。[29]清晰度指言语信号在听闻时所达到的清晰程度，用语言单元能被听者听清的百分数表示[30][31]，有时也被定义为前80ms声音能量与80ms之后晚期混响能量的差值[32]。混响感对语言的清晰度有较大影响，早期混响声的能量越大，清晰度越高；晚期混响声的能量越大，现场感或丰满感越高，但清晰度会降低。[33]在混响时间不变的声场内，声音的清晰度随频率的升高而增加，反之亦然。[34]不同的是，稷益庙明代戏台对清晰度的影响，不仅有混响时间的因素，还有节奏对不齐的因素。
当演奏速度极快且响度较低的音乐时，文武场声部的节奏不一有时会导致声部间音量的不等，使观众产生不平衡之感。当代音乐厅声学研究中的舞台平衡感包括三方面的內容。从乐队的角度讲，不同乐器组、不同声部之间的声量要大致均衡，没有哪一个乐器声部占主导地位或被其他声部掩蔽，在协奏或伴奏时歌唱家、独奏家与乐队间均可互相听闻，不会感觉到困难；从指挥者的角度讲，指挥者对各乐器组有均衡感知；从观众的角度讲，不论坐在观众厅任何位置，均可感受到不同乐器组或声部相对一致的响度。[35]庞波利（Pompoli R.）和普罗迪（Prodi N.）总结出影响平衡感的主要因素是乐池和台口的形制结构。[36]与音乐厅的舞台平衡感研究相左的是，稷益庙明代戏台平衡感研究的前置条件依然是无戏曲指挥，文武场乐队在演奏速度较快响度较低的曲牌音乐时，由于戏台两侧山墙距离较远招致声部间听闻延迟、节奏不一进而给观众带来声部不平衡之感；而音乐厅声学中舞台平衡感研究的预设条件是有乐队指挥，探讨不同形制结构的乐池和台口对乐队、指挥和观众听闻的影响。
需说明的是，在稷益庙明代戏台上的实际演出中，无论是演奏音乐曲牌时文武场之间的配合，还是演员演唱时文武场乐队的伴奏，乐师均感觉到要“操心”，要集中注意力，当然也会听到演奏的声音不干净、不利落，但很少出现明显的节奏错乱。究其原因，主要有四：一为乐队与演员通常磨合的时间较长，演员唱腔的抑扬顿挫乐师早已烂熟于心，在该台上演出多依靠惯性记忆，而非文场对武场鼓板指挥的依赖；二为文场的琴师通常综合运用视觉和听觉器官捕捉鼓板的指挥信号，视觉可以在乐曲起奏时有效地弥补听觉延迟带来的不足，但当视线遮挡时，则易带来前述问题；三是在为演员演唱伴奏时，文武场乐队的伴奏其实均以演员的演唱为中心，全力服务于演员的演唱，换言之，在为演员伴奏时，文武场乐队均接受演员的歌唱声指挥，文场并非一直受板鼓的节制；四为文武场乐师的演奏技艺高超，对些许不足可瞬间修正或弥补，观众通常难以察觉。
（二）回声分析同样将bkc格式的测量结果导入BK Connect软件，运用数据处理功能中的时间编辑器对其分析。结果显示，在戏台表演区正中位置敲击的梆子声约持续了350ms，其中约在27ms和47ms处出现了两次较大的峰值（图5）。图5中频谱选取的阴影部分即直达声和第二次较大峰值间的时间长度约为47ms的区域；图右上角选取区域的信息中，起始时间为整个声信号的20.658s处，结束时间为整个声信号的20.706s处，时间长度为47ms。
图5 47ms时声反射的时域图
稷益庙明代戏台之所以存在明显的回声效果，与其建筑材料和特殊的形制结构密切相关。[37]
从建筑材料的角度看，稷益庙明代戏台的建筑材料为较好的声反射材料，可有效反射入射声波。戏台的台面由青砖铺设，现代砖在125Hz到4000Hz之间其吸声系数为0.03到0.07，[38]青砖的硬度和密度虽比现代砖稍低，但相差很小。戏台的两侧山墙和后山墙均由青砖砌筑，内壁青砖上涂抹滑秸泥，泥上再刷石灰浆。[39]由于灰浆已经石化，其硬度和密度较高，在125Hz 到 4000Hz之间其吸声系数为0.013到0.05。[40]因此，入射至两侧山墙和后山墙的声音，90％以上会被反射回去，保证了反射至演员或乐队的声音有足够强的声压级；而剩余的10％的声音则被石化灰浆乃至滑秸泥吸收，摩擦转化成了热能。
从建筑结构的角度看，稷益庙明代戏台的台面、两侧山墙、后山墙和台顶不仅可为演员遮风避雨，还可隔离部分场外噪声，优化表演声环境。但是，台面、后山墙和两侧山墙作为重要的声反射面，会给演员和乐队提供较强的反射声，甚至是回声，进而对演员的表演造成一定的负面影响。
从图5中可知，当声源和传声器位于戏台表演区中央时，直达声出现后分别在27ms和47ms处出现了两次较大的峰值，应为山墙等反射面反射的结果。若声速取上文模拟测量的结果，即347.9m/s，声音从声源传至后山墙后反射至传声器所需时间为：
；声音从声源传至两侧山墙后反射至传声器所需时间为：
。式中，t为时间，s为声音传播的距离，v为声音传播的速度。由此可知，直达声出现后分别在27ms和47ms处出现了两次较大的峰值，分别为后山墙和两侧山墙反射的结果。据哈斯效应可知，当直达声和反射声之间的时间差为50ms时，人耳会将其清晰地分辨为先后出现的两个声音，即回声，可见两侧山墙为形成回声的“元凶”；而27ms时形成的反射声，由于其与直达声的时间差较短，且振幅明显小于直达声而被直达声掩蔽，故人耳无法将其分开，只能合成一个声音，且能加强直达声。[41]
若衰变曲线上出现小波峰，则说明存在回声。[42]换言之，从声音的衰变曲线亦可发现回声（图6）。本曲线图为使用BK Connect声学分析软件的时域数据处理功能对测量结果进行总值对时间的分析结果，其频率范围为3.2kHz，频率带宽为6.4kHz，指数平均时间为1/128s，时间常数为1/256s，间隔为1ms，X轴表示相对时间（单位为s），Y轴表示声压级（单位为dB/20u Pa）。图中，点A表示20.662时刻的声压级是114.705dB/20u Pa，点B表示20.698时刻的声压级是90.024dB/20u Pa，点C表示20.709时刻的声压级是110.134dB/20u Pa。可见声音从点A处开始衰减，在点B处为波谷，之后迎来峰值点C，其中点A到点C的时间差为20.709 s－20.662s=47ms，点B到点C声压级的差值为110.134－90.024=20.11dB/20u Pa，说明C点为回声。
图6 声衰变曲线图
理论上讲，只有古戏台中轴线上的点，才能同时接收到来自两侧山墙的反射声。换言之，位于古戏台表演区正中位置的点，可同时接收到来自两侧山墙的反射声，与其他点相比而言接收两侧山墙反射声的强度增加了3dB[43]，形成了小的波峰，此或许为其他点不能出现清晰回声的重要原因。由此亦可说明，人耳是否可将两个声音分辨为回声，不仅受时间的影响，也受振幅的影响。
现在我们再进一步分析前文提出的古戏台回声问题，即可知在稷益庙明代戏台中轴线击打的掌声，会被两侧山墙同时清晰地反射回击掌人的听觉器官。而由后山墙、地面反射的声音或因声源指向性、幕帘遮挡和台面铺毡降低了响度，抑或因为距离直达声的间隔时间太短，均被直达声掩蔽，同时也被人的听觉器官合而为一。当演员在戏台中轴线上演唱声音短促的唱词时，难以掩蔽来自两侧山墙同时反射的回声，此时回声会扰乱演员的表演，进而影响其歌唱状态。[44]因音量较大的声音易被演员感知，故此回声现象的明显程度与演员歌唱的音量呈正相关。这抑或是清嘉庆元年（公元1796年）创建的河南省社旗县山陕会馆戏楼舞台通面阔虽达17m，却不设两侧山墙[45]的原因；这当然也是当代音乐厅舞台设计中将两侧山墙设计成非平行状或外八字形的主要原因。
四、讨论（一）哈斯效应与乐队指挥当代乐队指挥的设置，与乐手间的相互听闻程度密切相关。
从古代哲匠积累建筑声学经验的过程看，金元杂剧表演时乐队均位于演员身后，此时的舞台多设后山墙甚至是两侧的后三分之一山墙，乐师间的最大距离约7m，故不会出现彼此听不清楚的问题。明初的三开间戏台使分开文武场的乐队分列于表演区两侧的次间。然而，抑或由于经济较为宽裕，民众想追求较高层次的精神享受，抑或出于攀比心理，民众想彰显本家族或村庄的经济实力和社会地位，明代哲匠在营建戏台时，只要不逾相关规制，就尽可能使其宏伟壮观，于是明正德年间营造出通面阔为17.7m的稷益庙戏台。然而，此后营造的戏台通面阔很少超过14m，说明其时哲匠已经发现古戏台的通面阔在14m内利于文武场间的彼此听闻，而在17m时则有碍文武场的彼此听闻，甚至还会产生回声，进而影响演员和乐队的戏曲表演状态和声响效果。
当古戏台的通面阔超过17m时，就会因为传声延迟增大文武场间相互听闻的难度，出现节奏不整齐的问题，进而音乐的清晰度和平衡感也会随之降低，该问题解决的科学方案应该是在文武场乐队的正前方设置乐队指挥。此时，指挥可通过听觉接受乐师的信息，而乐师能通过视觉接收指挥发出的信息，他们之间的信息传输几乎没有延时。[46]事实上，当代大型交响乐团在音乐厅演出时也会遭遇同样的传声延迟和回声的问题，其解决方案首先是在舞台中轴线前端设置专职指挥；其次是破除舞台两侧反射墙的平行设计，转为外八字形，使之呈辐射状；复次是破除台面和音乐厅顶部的平行设计与远距离结构，在舞台正上方设高度在8m左右、外表面为弧形或折线形的声反射罩；最后是将舞台的通面阔保持在16.8m之内[47]。当流行歌手在露天场地或大型场馆使用录音伴奏演唱时，均需头戴反馈耳机，以消除扬声器带来的延迟和不良声反馈。
需要强调的是，在戏曲表演无专职指挥的古代，武场鼓板一直兼任乐队指挥。因其指挥主要依靠声音信号和简单示意动作来实现，故文场乐器对鼓板和其他武场乐器的听闻成为整个乐队能否紧密配合的前提条件。在古戏台营造的声场中，鼓板的指挥方式决定其目的通常以统一节奏为主，音乐的抑扬顿挫只能兼顾稍许，此与17世纪欧洲管弦乐队的双指挥颇为相似。即使18世纪欧洲管弦乐队的背向乐队的专职指挥和19世纪初的德国曼海姆乐派的专职指挥，其指挥的实际作用仅是打拍子，尚未上升到创造性地诠释全曲的高度。[48]
逆向反思明代戏台通面阔设计的声学经验可知，在鼓板指挥戏曲乐队的古代，通面阔在14m以内较为适宜文武场间的听闻，而17m左右虽能演出，但它却是通面阔设计的最大阈值。极其“诡异”的是，17m的传声距离造成的延迟为50ms，此与哈斯（Haas Helmut）在1951年计算测量的50ms的临界阈值（critical threshold）[49]完全一致。50ms作为延迟和回声的临界阈值，意味着在50ms之内的延迟和回声负面作用很小，而在50ms之外则负面影响增大。由此足见稷益庙明代戏台是古代哲匠在没有现代声学仪器帮助的条件下关于延迟和回声实验的成功范例。
从古戏台通面阔声学设计的历史看，明代稷益庙戏台建造之后的短短数年，山西省境内建造的戏台的通面阔全部减到14m以内，说明当地的古代匠户间也有设计经验及时交流的渠道或机制，此或为古代建筑声学文化承传与发展的一种重要方式。
（二）戏曲风格与回声感知稷益庙明代戏台的回声，古人是怎么发现的？早在战国中期，庄子及其门徒对回声已有浅谈，用“声影”表示回声。[50]至明代时，明人对回声已有清晰的认知，并将其称为“和声”或“应声”。[51]在戏曲表演实践中，戏曲风格对古人发现或感受回声的影响较大。[52]
从其时上演戏曲的风格看，北曲遒劲雄丽、“硬挺直截”、词疾板促、节奏顿挫、铿锵入耳，利于古人感受到回声。虽现今不存北曲录音，但从古代戏曲理论家的著述中还是可以窥视其曲风。魏良辅（公元1489—1566年）在其《曲律》中载：“北曲以遒劲为主，南曲以婉转为主，各有不同......北曲与南曲，大相懸绝，有磨调、弦索调之分。”[53]徐渭（公元1521—1593年）在其《南词叙录》中载：“色长刘杲者，遂撰腔以献，南曲北调，可于筝琶被之。然终柔缓散戾，不若北之铿锵入耳也。”[54]王世贞（公元1526—1590年）在其《曲藻》中载：“北主劲切雄丽，南主清峭柔远......凡曲：北字多而调促，促处见筋；南字少而调缓，缓处见眼。北则辞情多而声情少，南则辞情少而声情多。北力在弦，南力在板。北易和歌，南易独奏。北气易粗，南气易弱。”[55]王骥德（公元1540—1623年）在其《曲律》自序中载：“粤自北词变为南曲，易忼慨为风流，更雄劲为柔曼......北主劲且雄丽，南主清峭柔远。”[56]徐复祚（公元1560—约1630年）在其《曲论》中载：“南曲委宛清扬......北曲硬挺直截。”[57]徐大椿（公元1693—1771年）在其《乐府传声》中载：“北曲如董之《西厢记》，仅可以入弦索，而不可以协萧管。其曲以顿挫节奏胜，词疾而板促。至王实甫之《西厢记》，及元人诸杂剧，方可协之萧管，近世之所宗者是也。”[58]
（三）实验的历史地位西方关于回声的研究较为曲折。早在1849年，约瑟夫·亨利（Joseph Henry）就发现回声的临界阈值受声源的声学特性和观察者的主观听感的影响，应在1/20秒到1/16或1/15秒（即50ms到62.5—66.7ms）之间。[59]后来，佩策尔德（Petzold）[60]、德克尔（Decker H.）[61]、斯顿普（Stumpp H.）[62]、汉斯·瓦拉赫（Hans Wallach）和埃德温（Eden B.）[63]等学者均对回声走过不同角度或程度的研究。1951年，哈斯（Haas Helmut）发现混响时间对回声的临界阈值有一定影响后，在小房间内以5.3音节/秒的语速播放单一、连续的语音信号，测定回声的临界阈值为50ms，[64]此即大名鼎鼎的哈斯效应。此后，也有学者对回声进行的补充性的研究，如1983年，布劳尔特（Blauert J.）声称不同的声信号，其回声的临界阈值不同，说话的阈值约为50ms，音乐的阈值约为80ms，而短脉冲声的阈值能低至10ms。[65]
上述研究表明，信号的声学特性、声场环境、声音的传播方向和被测人群的生理、心理特性等均会对回声的测试结果产生影响。换言之，稷益庙明代戏台的延迟和回声实验是明人对其时北曲在该台搬演声效的主观感知，有其特殊性，也有其主观性和科学性。但从实验的结果看，其与哈斯测量的回声阈值仅差3ms。
五、结论在新绛县稷益庙戏台上演戏，鼓师觉得文场“拉不动”，文场觉得听鼓板得“操心”，否则易节奏“对不齐”；演员在高声歌唱节奏明快的大流水时，能感觉到自己咬字不清，嘴皮子不利索；观众在欣赏节奏较快、高亢激昂的戏曲音乐时，有时会感觉到文武场的节奏对不齐，声音不干净。声学实测和分析结果表明，稷益庙距离16.353m的两侧山墙可使舞台正中的演员感到清晰的回声甚至是颤抖回声，进而会影响其歌唱状态；而距离较远的文武场会产生传声延迟，进而也会影响声音的清晰度和平衡感。换言之，制约古戏台通面阔尺度的关键因素并非宋《营造法式》、明嘉靖《大明会典》等古代相关典章制度，而是古戏台的声学性能，其上限是不能出现延迟和回声。重要的是，在无专职戏曲指挥的古代，哲匠们发现了通面阔太大及两侧山墙相距太远是形成上述表演问题的“元凶”，且把这个经验教训成功应用于其后在山西境内营造的所有明代乃至清代戏台上，消除了延迟和回声的干扰，加强了鼓板的指挥，保证了位于两次间的文武场声部间的协调合作，也间接证明了古代营造经验在匠户间有着及时交流的渠道和机制。反过来看，明正德以降古戏台通面阔的尺寸设计，似乎共同“述说”着其时哲匠的这一伟大发现。由此，新绛县稷益庙明代戏台可谓中国声学史上最早的哈斯效应实验，与德国哈斯的相关实验结果仅差3ms，却比哈斯早了约430年。需要补充说明的是，稷益庙明代戏台至今仍被使用，演员、乐队凭借演出经验、技巧，是可以部分克服通面阔位于最大阈值时带来的听觉不适，并完成演出。但在表演流水板式等声腔或乐曲时难度显然增加，演出效果并不理想。
基金项目：本文为2018年国家自然科学基金面上项目“古戏台设腔助声技术的演进研究——以新发现的系列设腔实例为重点”（项目编号：51878401）、2018年教育部哲学社会科学研究后期资助一般项目“中国古戏台声学史研究”（项目编号：18JHQ029）、2019年山西省高等学校创新人才支持计划资助项目“中国古建筑声学文化遗产研究——以山西古戏台为中心”（项目编号：2019052008）的阶段成果。
元杂剧表演时，或有入场门前设供桌、上场门前为锣鼓乐器的情况，参见曾宪林：《福建作场戏音乐初探》，《戏曲研究》，2013年，第2期，第22-39页。 ↑本图由Origin软件制作。图中横坐标表示纪年；纵坐标表示通面阔的尺寸，以米为单位。数据来源于表1中有确切建造年代的前26座明代戏台。 ↑通面阔不等于两侧山墙的距离，通面阔是两檐柱的柱心之间的距离，应比通面阔少一个山墙的厚度。两侧山墙的距离，是其内侧反射面之间的距离。从通面阔尺寸的规律看，山西以外明代戏台其通面阔最大尺寸为12.346m；清代戏台中，通面阔较大者多为14m，极少数超过17m。较特殊的是，江西余江欧阳村祠堂嘉庆二年戏台和江西余江锦江镇财神庙咸丰十年戏台的通面阔为19m，参见《中国古戏台研究与保护》课题组：《中国古戏台研究与保护》（上），北京:中国戏剧出版社，2006年，第370-371页。这两座古戏台的技术细节将另文研究。 ↑《直隶绛州志》载:“绛州介平阳蒲坂间，土隘而人稠”。[清]张成德修,[清]李友洙、张我观纂：《直隶绛州志》序言，乾隆三十年（1765）。 ↑《山西省新绛县志》载:“县城即旧州城自隋开皇三年由玉璧徙此始建”。民国《山西省新绛县志》，台北：成文出版社，1929年，第821页。 ↑《重修东岳庙暨关帝土地诸神庙碑记》，碑高2.07m，宽0.74m，厚0.18m，立于清光绪二十七年，现存于稷益庙正殿东侧。 ↑《重修东岳稷益庙碑记》碑高3.43m，宽0.9m，厚0.21m，立于明嘉靖二年（公元1523年），现存于稷益庙正殿东侧。 ↑同注6。 ↑李井岗：《山西稷益庙壁画中的<祭祀奏乐图>》，《音乐研究》，1984年，第3期，第77-78页。 ↑〔明〕徐一夔撰：《明集礼》，清文渊阁四库全书本，卷三·吉礼第三，第41页。 ↑颜伟、王加昕：《宋代神庙露台的新发现》，《戏剧》，2018年，第1期，第18-31页。 ↑盘即摆盘。稷益昔日张贴庙祭祀时在八仙桌为盘，盘中盛放百余种祭品。 ↑nao音，俗语，意为扛。 ↑民国《山西省新绛县志》，台北：成文出版社，1929年，第232页。 ↑山西省新绛县志编纂委员会编：《新绛县志》，西安：陕西人民出版社，1997年，第605页。 ↑“拉不动”是乐队排练时指挥常用的语言，形容声部反应慢，容易造成声部间的节奏错位。 ↑“操心”是指演奏时需格外专注；其后的“不乱”指节奏的不乱。 ↑“滚头”“宕头”皆为鼓板演奏的通用术语。“滚头”每拍击打八次，以表达紧张激动的情绪；“宕头”为表达激动情绪的长腔上的花点，以衬托一气下贯激动情绪。参见杨荫浏著：《中国古代音乐史稿》，北京：人民音乐出版社，2004年，第909页。 ↑“飞鞭”为鼓板专用术语，指在配合紧张、激动情绪的唱腔时，先轻击两次，之后急速连打。参见杨荫浏：《中国古代音乐史稿》，北京：人民音乐出版社，2004年，第911页。 ↑北曲在“过文转接”之处，为了便于演唱，“板可略为增损”。参见〔清〕徐大椿：《乐府传声译注》，吴同宾、李光译注，北京:中国戏剧出版社，1982年，第106页。 ↑严格地讲，稷益庙明代戏台建造之始，在该台上表演的是昆曲或北杂剧，清代中叶以后表演的是昆曲和蒲州梆子戏（俗称蒲剧）。 ↑徐正英、常佩雨译注：《周礼》，北京：中华书局，2014年，第268页。 ↑〔宋〕欧阳修,宋祁撰：《新唐书》卷二十二，北京：中华书局，2000年，第315页。 ↑杨荫浏：《中国古代音乐史稿》，北京：人民音乐出版社，2004年，第910页。 ↑Jürgen Meyer.Acoustics and the performance of Music.Berlin：Springer,2009,P.269. ↑Leo Beranek.Concert halls and opera houses: music,acoustics,and architecture.Berlin:Springer,1996,P.541.↑Jeon J Y;Barron M. 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Acoustics and Hearing. Berlin ; New York: Springer, 2008.Preface and General Introduction Ⅵ. ↑中国戏曲研究院：《中国古典戏曲论著集成(五)》，北京:中国戏剧出版社，1959年，第6、7页。 ↑〔明〕徐渭：《南词叙录注释》，李复波、熊澄宇注释，北京:中国戏剧出版社，1989年，第6页。 ↑中国戏曲研究院：《中国古典戏曲论著集成(四)》，北京:中国戏剧出版社，1959年，第25、27页。 ↑〔明〕王骥德：《曲律注释》，陈多、叶长海注释，上海:上海古籍出版社，2012年，第7、26页。 ↑中国戏曲研究院：《中国古典戏曲论著集成(四)》，北京:中国戏剧出版社，1959年，第246页。 ↑〔清〕徐大椿：《乐府传声译注》，吴同宾、李光译注，北京:中国戏剧出版社，1982年，第7页。 ↑Joseph Henry.On the limit of perceptibility of direct and reflected sound.Proceedings American Association Adv. of Scienee,1851,5,P.42，48. ↑Petzold.Elementare Raumakustik，Berlin:Bauwelt.1927,P.8. Zitiert von Haas Helmut.Über den Einfluβ eines Einfachechos auf die Hörsamkeit von Sprache.Acustica,1951（1）,PP.49-58. ↑Decker H.Eine Vervögerungsleitung für Messung und Vorführung yon Laufzeitwirkungen in Fernmeldesystemen.Elek.Nachr.Tech，1931,8,P.516. 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