小数的表示及四则运算
小数的表示
我们平时消费时经常用到小数。如：在商店中，花了3.45元买了书，1.25元买只笔，0.33元买本子，一共花了多少元？
总共花了5.03元
由于100分=1元，所以1分 = 1/100元 = 0.01元，可见分数和小数之间是可以按某种规则相互转换的。
当然整数也可以用小数表示，如：
等等
小数与分数、带分数的转换
我们经常需要将小数写成分数或者带分数。如前面的5.03元指5元和3分，3分是3/100元。所以5.03可以转换成带分数
小数点：左边为0时可得到真分数，左边为非0时得到带分数
小数转换为分数、带分数：
检查小数点左边的数：如是0，则可转成真分数；如是非0值，则可转成带分数，并写出整数值确定小数点右边最后一位的位置写出分数部分：分子 - 小数点右边的数，分母 - 小数点右边最后一位对应的分位值。简化分数数轴中小数位置、排序
由于小数可以用分数表示，所以在数轴上同分数一样找到对应的位置。先转为分数，按分数在数轴中找对应的点。如：0.4 = 4/10, 0.04 = 4/100
0.4和0.04在数轴上的位置
-0.74在数轴上的位置
上面有0.4和0.04在数轴的相对位置：0.4在0.04的右边，0.4 > 0.04
a < b，数轴上a在b的左边a > b，数轴上a在b的右边310 > 308，所以0.31 > 0.308
其中，31/100 = 310/1000 即0.31 = 0.310（最右边加0不会改变小数的大小），它们是等值小数。两个等值小数可以转换成两个等值分数。
对于负小数，大小的比较同负整数大小比较一样。绝对值小的数比绝对值大的数要大。如：-2与-3，-6与-9的大小
-2>-3， -6>-9
同样，-0.2 > -0.3，-0.6 > -0.9
小数的近似值
在加油时一升油价是6.587元，假如加一升油则需要付6.59元。因为实际支付的时候价格至少需要精确到分，所以需要取近似值。那么，2.72元取近似的整数值时，是取2还是取3呢？如果想取到它的十分位，是取2.7还是取2.8？我们通过数轴来回答这个问题
与2相比，2.72更靠近3；同样与2.8相比，2.72更靠近2.7
所以，2.72 ≈ 3 或 2.72 ≈ 2.7。小数取近似值的方法与整数一样，用到四舍五入的原则。
小数的四则运算
小数的加减（参考本文中第一个图中的竖式）
以小数点为准，用竖式将数的每个位置对齐如果需要，用0补位与整数的加减法一样计算各位置上的值加法：3.72 + 12.4
减法：20 - 14.65
按小数点将各位置的数以竖式对齐
20后面的小数位加0占位符
当位置中的数不够减时，向左边位置的数借1
乘法：
小数乘法与整数乘法过程相同，但需要注意小数乘法结果中小数点的位置。为弄清楚小数乘法，我们可以先将它们转换为对应的分数。
积的小数位数与两个乘数因子小数的位数之和相同
另一个例子：(0.03)(0.045)
按整数的方式做乘法
根据乘数因子小数的位数之和确定积的小数点位置，空值位补0
除法：
同乘法类似，小数除法与整数除法处理相同，但要注意它们的商中小数点的位置。首先来看，(0.2)(4) = 0.8，根据除法是乘法的逆运算就有 0.8 ÷ 4 = 0.2。可以用建模的方式更直观
将0.8四等份，每等份是0.2
用长除的形式表述
0.12 ÷ 3
0.12 ÷ 3 = 0.04
3.99 ÷ 24
不能整除有余数，保留到千分位。结果约等于0.166
0.8 ÷ 0.2
0.2的4倍等于0.8