《小数计算综合》
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一、乘法的三大定律：交换律、结合律、分配律
1、分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的乘积相加或相减。如：（1）、（a+b）× c=a×c+b×c； （2）、 (a-b)×c=a×c-b×c;
方法1：两个数相乘，如果一个数非常接近整十、整百数、整千数，可以将这个数表示为两个数的和与差，从而简化计算。“分解”、“拆分” 如：67×9.9＝； 67×10.1＝ ；
方法2：提取公因数（看找相同的因数）：两个数同时乘以一个“不为0”的数，再将积相加或相减，其结果为两个数的和或差乘这个数。如：（1）、a×c+b×c=(a+b)×c；（2）、a×c-b×c=(a-b )×c
2、交换律：a×b×c=a×c×b;
①、两个数相乘，如果其中一个因数乘或除以一个不为0的数，另外一个因数也同时除以或乘以相同的数，结果不变。（1）、a×b=a×c×b÷c；（2）、a×b=a÷c×b×c 举例：78 ×0.2=78÷5×（0.2×5）;
②、两个数相除，如果被除数乘以或除以一个不为0的数，除数也要同时乘以或除以相同的数，结果不变。（1）、a÷b=a×c ÷（b×c）；（2）、a÷b=a÷c ÷（b÷c）； 举例：78 ÷0.2=78 × 5 ÷（0.2×5）。（扩大缩小相同倍数，除法运算商不变规律）
3、如果先用两个数同时除以同一个不为0的数，然后将所得的商相加或相减，那么结果等于这两个数的和或差除以这个数。如：a÷c - b÷c =（a-b）÷c
二、分段计算规则：
如：已知电费电量（一个具体数据），
第一档：用电不超过240度，每度电费0.5元
第二档：超过240度，但不超过400度的部分，每度比第一档加价0.05元
第三档：超过400度的部分，每度比第一档加价0.3元
若小明家本月电费是300度，求小明家电费支出是多少元？
若小刚家本月电费是450度，求小刚家电费支出是多少元？
分段计算规则：根据已知数据的大小，在不同档次中去判断，注意是超出的部分按不同档计价：
如：450度，先考滤多出的50按第三档价来计，剩下的400度要继续去判断，有160度超出按第二档来计，最后剩下的240度是第一档范围内保持基准价。
三、除法运算中商不变规律及其变换：
1、在除法里，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商大小不变。
2、两个数相除，被除数不变，除数扩大多少倍，商则缩小多少倍；除数缩小多少倍，商则扩大多少倍（0除外）（反）
3、两个数相除，除数不变，被除数扩大多少倍，商也扩大多少倍，被除数缩小多少倍，商也跟着缩小多少倍（ 正）
特殊：当除法式中，被除数，除数分别扩大或缩小不同倍数，商如何变？
这时在考滤这个问题时可以分步进行计算商的变化，分别由被除数，除数的变化计算商的变化！
如：根据2945÷95＝31来填空：29.45÷0.95＝（）； 29450÷950＝（）；
2.945÷950＝（）；29450÷0.95＝（）； （）÷0.095＝3.1； 29.45÷（）＝310
四、乘法运算中积不变规律及变换：
因数x另一个因数＝积
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变
变换：一个因数扩大几倍（另一个因数不变） 是积也跟着扩大相同倍数（正）
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍， 是积：要分步进行计算：因数扩大的几倍，积扩大几倍，另一因数缩小几倍，积缩小几倍。两者综合分析后得到积的变化情况
由积推算因数：看小数点的有几位小数，再看因数的变化情况（小数位数是两因数的小数位数之和）
如：根据95x31=2945 ;来填写：0.95×3.1=( ) ;9.5×310=( ); ( )×( )=2.945; 0.95×( )=294500
课后巩固练习：
一、（1）67×9.9＝ （2）82×10.1＝ （3）3.4×9.8＝ （4）12.87×10.02＝
（5）6.5×1.3＋2.5×1.3＝ （6）3.72×1.8－0.72×1.8= （7）3.752×1.23＋6.248×1.23=
二、（1）100.8×2.5－1004×0.25＝ （2）0.3×1.25＋5×0.125＝ （3）99.8×12.5－980×0.125＝ （4）0.68×89－7.9×6.8＝
（5）12.3÷0.5＋0.2÷0.5= (7)32.9÷0.8－0.9÷0.8= (8)4.24÷0.7＋0.66÷0.7= (9)11.7÷0.5＋0.2÷0.5=
三、（1）32.3÷0.3＋0.1÷0.3＝ （2）43.5÷0.7－1.5÷0.7＝ （3）450÷9＋450÷5＝ （4）552÷6－552÷12＝
四、24.25×7.19＋0.23×281＋1.25×0.81
五、（1）、 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内 （含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨3.5元收费。欢欢家上月缴水费28.5元，欢欢家上月用水多少吨？
（2）、小花住在幸福小区，春游结束后，他一个人坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5千米内含2.5千米），超过2.5千米每增加500米加1元
问：小花家离学校4300米.到家时,他该付车费多少元?
问：小花从学校坐出租车回家付车费14元，小花家离学校至多多少千米?
（3）、 照相馆规定，一次性洗 8 张照片收费 10 元，此后每加洗一张多收 1.5 元。小方他们班周 末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪 念。他们班一共 45 个人，那么一共要用班费多少元？
（4）、某单位鼓励职工节约用电.规定每月职工用电收费标准为20kw.h及以内按0.2元/kw.h.计算，超过20kw.h不足30kw.h的按0.50元/kw.h计算，超过30kw.h的部分按1.2元/kw.h计。现已知某职工某月用电15kw.h，那么他这个月应该交费多少钱？另一位职工因为经常忘记关电脑，用电量达到38kw.h，那么他应该交多少电费？
（5）、某市出租车收费标准如下（不足1Km的部分按1km计算）
3Km以内（含3km）： 10元 ; 3km以上 ：每千米2.5元 ; 21时－次日6时3km以上：每千米加收0.9元
问：王步叔叔早上7时坐出租车上班付了27.5元，那么他上班的路程最多是多少千米？
问：李医生22时打车去距离家10.5km的医院上班，应付车费多少元？
（6）、一个服装店购进80件服装，开始的60件以每件68.5元售出，剩下的服装采用“买一赠一”的方式售了，这批服装一共卖得多少元？
（7）、我油箱里剩下16升汽油，这里离儿童乐园有80千米，每100千米要用汽油9.3升，请问我够往返用吗？
六、对于小数的”四舍五入“问题：
（1）一个三位小数，“四舍五入”后，近似数是3.05，这个数最大是（），最小是（）
（2）一个三位小数，“四舍五入”后，近似数是3.0，这个数最大是（），最小是（）
（3）一个三位小数，”四舍五入“后，近似数是3.10，这个数最大是（），最小是（）
七、（1）在下面括号里填上适当的数。
0.48÷1.2＝（ ）÷12＝（ ） 93÷0.03＝（ ）÷3＝（ ）
625÷0.25＝（ ）÷25＝（ ） 3.6÷0.06＝（ ）÷6＝（ ）
（2）、根据276÷12＝23 来填数
27600÷（）＝23 27.6÷1.2=（） （）÷0.12=23 0.276÷0.012=（）
八、（1）根据65×37=2405，把下列各式补充完整。
6.5×37= 65×0.37= 0.65×0.037=
3.7×65= （ ）×0.65=2.405 （ ）×0.37=2.405
（2）根据794×98=77812，完成下列算式
（ ）×（ ）=77.812 （ ）×（ ）=7781.2
（ ）×（ ）=7.7812 （ ）×（ ）=778.12
九、简便计算
12.34×5.3+12.34×4.7= 5.78×199+5.78= 4.44×0.25=
0.79×0.46+7.9×0.84+11.4×0.079= 12.3×556+24.6×222=
2000×199.9－1999×199.8=