大家好，这里是一个离不开钱的频道，今天来给大家讲几个关于复利的小知识。
爱因斯坦曾经说过一句名言，世界上最强大的力量不是原子弹，而是复利+时间。而价值投资者就是最喜欢通过复利的力量在长时间内产生高回报，其中最具有代表性的人就是投资大师巴菲特了，从1957年的30万美元开始计算，到2016年资产超过700亿美元，平均年化收益率大约是20%，当然，巴菲特已经是属于神一样的人物了，保持20%的收益并不是每个人都能做得到，但也足以说明复利的可怕，那究竟什么是复利呢？
话说在古印度，有一位叫西萨的宰相发明了国际象棋，
当时的国王甚为喜欢，于是龙颜大悦之下，要好好的赏赐一番，就问西萨有什么要求，西萨就说：“陛下臣别无所求，只想请您在棋盘的第一个小格里放一粒麦子，在第二个小格里放两粒，第三个小格里放四粒，以此类推，以后每一小格放置的小麦数量都是前一小格数量的两倍，然后，请您把这样摆满棋盘上的所有六十四格的麦粒，然后都赏给你的仆人吧。”国王在不察之下，认为这个要求真的是一点也不过分，很痛快的就答应了他的要求，但是当属下搬来一袋袋的小麦开始计数后，国王才郁闷的发现自己被这个宰相给算计了一把，因为就算把全印度甚至全世界的麦粒拿来，也满足不了宰相的要求，自己虽然贵为国王富甲天下，同样是无可奈何，有人计算过，按照这种方法来填满整个棋盘，大约需要820亿吨大卖，按照当时全球大麦产量来看，大概要超过1000年才能满足那个聪明的国际象棋发明家。
复利是从直觉上感觉不到的，我们一般会表现得和国王一样，一粒麦子不断double，在一个小小的棋盘上能有多少呢？确实一开始也不容易看出来可怕的效应。在我们看不到的远方，从直觉上感觉不到的事情，从短期看不出来，差别的事情容易被大多数人忽视，如果你利用了别人看不到的自然界力量，那就拥有巨大的优势。如果我一天给你100万，持续给一个月，或者第一天给你一元，第二天两元，第三天四元，以此类推，也持续一个月，哪一个得到的比较多？你会选哪一个？人们总是会傻傻的选择第一个，因为觉得一次可以拿100万好多，但其实结果跟上面的故事一样。选择第一项最多只能拿到三千万，而选择第二项却能拿到10亿多，这就是复利的力量。复利的公式很简单，
Y=X(1+R)^n
收益率对复利结果影响巨大，微小的收益率差异，经过足够长的时间也能产生结果的巨大差异，15%的收益率，20年后，资金将变成原来的16.37倍，20%的收益率将变成原来的38.34倍，两者这时只相差一倍，然而在50年后，15%的收益率将变成1083.66倍20%的收益率变成9100.44倍，两者相差八倍，所以滚雪球时要量力而出，不必要花的钱，坚决不花，因为每少花1万用于投资的话，将来都是很大的一笔钱。
巴菲特刚创业时有能力买房子，却租房子住，他说，我手上的钱买了房子就像工匠丢了工具一样。然而复利最怕的是大额的亏损，同时要尽量拒绝摩擦力的干扰，复利公式中的“+”是非常重要的，可以想象，无论前面50年积累到多高的程度，第50亿年亏损100%，基本上一切将前功尽弃，同时复利进行的年数及其关键20%的年化收益，十年变六倍，二十年变三十倍，五十年变九千一百倍，最后五年的收益将近前面四十五年的两倍。
15%的年化收益进行50年，最后五年的收益超过前面45年的努力，这个效应非常震惊。另外复利还有一个特征，规模越大，保持以前的收益率就越难，就是说雪球滚的越大，进行的速度就会越慢，因为规模太大，不得不分散投资，然而适合的投资机会都会变得越来越少，大规模投资也会对股价产生影响，对绝大多数人来说，这个是巴菲特，查理等明星投资者担忧的问题和我们无关，不过我们也可以学习巴菲特变成有钱人。第一个行动就是不要愚蠢的储蓄，储蓄固然是一种美德，单单靠储蓄是无法成为有钱人的，尤其是2008年金融海啸后，全球利率一直处于低点，把钱放在银行定存只会越来越薄，如果再加上通货膨胀，等于侵蚀掉利息收益，变成负利率，有钱人之所以有钱，是因为他们对金钱有着“机会成本”的概念，更善于把金钱的价值发挥到最大。
所谓的“机会成本”是指在面临多种用途的抉择时，当中被舍弃而价值最高的选项，也就是说，同一笔钱你可以用来读书，学习知识，提升自己的能力，也可以用来买房子，以后收取租金，或是放在银行存款领取固定利息等，每一种选择都有其机会成本，对有钱人来说，他们会分析每一种机会成本可能产生的利与弊，在金钱运用上做出最好的选择，好好利用时间掌握效率绝对是有钱人成功的秘诀。穷人懂得省钱，富人却懂得赚钱，大部分穷人的精力都放在柴米油盐的精打细算上，整天辛苦省钱，但富人更喜欢冒一点险，透过投资去赚到更多的钱，富人懂得投资较高报酬率的商品，再加上趁早投资，充分利用时间，复利效果往往能够发挥更大的威力，举例来说，假设年投资报酬率达6%，同样是每个月投资5000元，如果从20岁开始投资，60岁时可以存到1000万元，倘若拖到30岁才开始，到60岁时只能累积到500万元，这意味着晚了十年起步，财富就足足差了一半。可见时间和复利的效果有多惊人，不仅如此，时间复利的效果也提供了年轻人在理财上犯错空间，举例来说，年轻人如果20岁就开始投资理财，即使因经验不足，每年投资报酬率，只有2%跟50岁才开始投资，每年投资报酬率达6%的人，相比年轻就开始财富累积的效果仍然较强，因为年轻就是本钱，越早投资越能建立适合自己的投资逻辑。
至于怎么的投资组合能够长期达到稳定的增长，大家可以参考一下诺贝尔奖金始终发不完的故事，诺贝尔基金会成立于1896年，由诺贝尔捐献980万美元建立，基金会成立出，其章程中明确规定，这笔资金被限制只能投资在银行存款与公债上，不允许用于有风险的投资，随着每年的奖金发放与基金会运作的开销，经历50多年后，诺贝尔基金的资产流失近2/3，到了1953年，该基金会的资产只剩下300多万美元。而且，因为通货膨胀，300万美元只相当于1896年的30万美元，原定的奖金数额显得越来越可怜，眼看着诺贝尔基金走向破产，诺贝尔基金会的理事们于是求教麦肯锡，将仅有的300万美元银行存款转成资本，聘请专业人员投资股票和房地产，新的理财观一举扭转了整个诺贝尔基金的命运，基金不但没有再减少过，而且到了2005年，基金总资产还增长到了5.4亿美元。从1901年到至今119年里，诺贝尔奖发放的奖金总额早已远远超过诺贝尔的遗产，这得益于诺贝尔基金团队优秀的投资营运，诺贝尔基金会长线投资的历史追求复利收益的历史，伴随着人类的各种天灾人祸和战争，和这一路走来，长线仍有可观的复利收益，1901年到1953年期间，诺贝尔基金投资对象主要是国债和存款之类非常小风险的项目。1953年，瑞典政府放开诺贝尔基金，允许其独立投资基金开始在股票不动产等处投资，这期间基金增长了100倍，2004年，诺贝尔奖颁奖花掉的钱只占总奖金的1.2%，和其投资所得的收益远大于其最低目标值3.5%，其秘密是这份投资菜单股票类占55%，固收类占20%，其他类占25%。
这一篇文章就到这里，复利的几个故事给大家提供的是一种思路，让各位在投资理财的道路上开阔自己的思维。