了解摄影的人都知道大光圈镜头拍摄人像的时候可以拍摄出迷人的背景虚化效果，比如用50mm F/1.8的定焦镜头拍摄人像，虽然是比较入门的镜头但是背景虚化效果依然非常的吸引人。目前随着手机摄影的流行，许多人使用手机拍照的时候尤其拍摄人像感觉跟相机的差距非常大，主要体现在手机拍摄人像无法拍摄同相机那样的浅景深效果。但是我们看手机的硬件性能的时候我们可以看到同样也是有F/1.8大光圈镜头的，怎么就不可以呢？
手机的背景虚化说到这里很多小伙伴可能会说不对啊，手机现在都有人像模式啊，可以拍摄出跟专业相机一样的浅景深效果啊。使用苹果手机的用户可能从Iphone 7P 的双摄开始就知道了这个功能。但是其实这个效果只是软件模拟出来的效果，并不是真正的光学上面的浅景深效果。这个软件模拟的原理比较简单，就是把图片进行模糊处理，然后把人物部分扣出来就形成了前景清晰背景模糊的效果。这样做虽然可以从效果上达到了近似模拟的程度，但是从细节上我们可以看到很多差距，最明显的差距就是人物边缘与背景直接的衔接部分，手机的虚化需要软件对于人物边缘进行识别，但是当人物与背景颜色，对比度等差异不大的时候很容易出现误判。相机由于是真实的光学景深形成所以不会存在这样的问题。那么同样的F/1.8光圈为什么差异这么大呢？
背景模糊的景深原理为了说明白图像模糊的原理我们需要从基础的光学原理说起。我们从摄影摄像中经常谈论的“景深”说起
1.什么叫做景深
“景深”在英文的描述中又称为DoF 是“Depth of Field ”的缩写，直白的讲就是拍摄场景的深度的意思。我们用相机进行拍摄的时候当镜头对着一个物体进行聚焦，镜头中心所对的位置垂直镜头轴线的同一平面的点都可以在底片上形成相对清晰的图像，在这个平面沿着镜头轴线前面和后面的一定范围内的点可以形成眼睛可以接受的较清晰的像点。
这个定义比较绕，核心的问题是景深是指的“清晰的范围”，但是清晰与模糊其实并不是一个绝对的定义。
2.如何定义清晰与模糊
在光学系统里面由于像差的原因，点状物不能在成像面上汇聚成一个点，同时由于衍射的原因，会形成一个圆斑，我们称之为弥散圆。所以从原理上说没有绝对清晰成像的点，但是为什么我们人眼睛可以分辨清晰和模糊呢？
弥散圆原理示意动态图
我们眼睛之所以能够分辨出来清晰和模糊，这主要是因为人的眼睛是分辨率是有限的，所以当我们观看一张照片的时候，各个点的弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力的时候，人眼睛就人物是清晰的，反之当弥散圆的直径大于人眼睛分辨能力的时候人眼睛就能识别出来是模糊的。所以这个弥散圆是有一个明确的范围区间的，我们在光学上把不能辨认的弥散圆称之为“容许弥散圆”。在成像的焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个容许弥散圆直接的距离叫做焦深。
3.景深和焦深
许多人经常混淆两个概念，那就是景深和焦深，因为英语里面都是DoF, 但是一个是Depth of Field 一个是Depth of Focus，这个差异其实很多人不是特别了解，甚至是一些科班出身的人也会搞混淆的。实际上景深是指的从最近的聚焦物面到最远的聚焦物面的距离。而焦深是指的成像面前后的空间。简单理解就是景深针对的是拍摄的景物中的距离，焦深是影像的焦平面附近的距离。除了位置空间上的差异，景深的前后空间距离大多也是不同的，一般来说后景深大于前景深。而且这两个参数也会互相影响具体体现在：
拍摄距离增大的时候景深增大，焦深减小；拍摄距离减少的时候景深减小，焦深增大；焦距变长的时候景深减小，焦深增大；焦距变短的时候景深增大，焦深减小；光圈变大的时候，景深减小，焦深减小；光圈变小的时候，景深增大，焦深增大；4.如何影响景深大小
理解了景深对于模糊的影响，我们肯定很好奇如何影响景深的大小呢？这里需要用到一些数学物理知识了，我们先来看一下景深计算的公式，△L1是前景深，△L2是后景深，△L就是总的景深大小了，另外介绍一下公式里面的单位定义：
δ：容许弥散圆直径f : 镜头焦距F : 镜头使用的光圈值L ：镜头与拍摄物体的距离稍微有数学基础的人都知道做除法的时候，分子与计算结果成正比，分母与结果成反比。所以我们从公式里面可以得出结论：
△L2后景深大于△L1前景深光圈变大景深变小，光圈变小景深变大；焦距变长景深变小，焦距变短景深变大；拍摄距变小景深变小，拍摄距离变大景深变大；光圈对于景深范围的直接影响我们来看一个动图来直观感受一下吧：
等效光圈与景深我们铺垫了这么多理论就是为了接下来好理解等效光圈的概念，
1.画幅大小
画幅大小通常是指的底片的大小，无论是胶片还是现在的光学传感器都是一个规则的长方形平面，我们可以用长和宽的尺寸来描述画幅的大小，我们谈论的最多的恐怕就是全画幅了，一般135画幅或者说35mm画幅底片是36mm长，24mm宽的矩形。这里多说一点为什么35画幅长是36mm，是因为胶片时代为了卷片方便在胶片外面还得有打孔的区域。后来为了成本和体积的原因，又开发了小一点的APS-C画幅，还有更小的M4/3画幅，对应的画幅尺寸分别是23.6X15.6，17.3X13，当然还有更小的1英寸，甚至手机上经常用的1/2英寸画幅等等。
2.容许弥散圆
我们前面关于模糊的概念讲到了人眼睛的分辨能力有限，画面中非常小的圆当直径足够小的时候人眼睛就认为是一个点了，所以就有了相对清晰的概念。那么这个所谓的弥散圆直径如何定义的呢？
我们前面也了解到了弥散圆是发生在焦平面附近的焦深范围，所以弥散圆直径跟胶片的画幅有着直接的关系，一般我们把拍摄的画幅对角线/因数，定义成容许弥散圆直径。所以弥散圆直径跟画幅大小有直接的关系，那么公式中的因素如何去定义呢？不同的光学制造商对于这个因数定义不同，一般都是1500到1800之间，这里为了方便计算我们就使用了1500，我们计算全画幅的对角线长度是43.2666mm，APS-C画幅的对角线是28.2899mm，M4/3画幅的对角线是21.64mm，手机传感器是7mm这样我们就可以得出各种画幅的容许弥散圆直径了：
全画幅：0.028mmAPS-C画幅：0.018mmM4/3画幅：0.014mm手机1/2英寸画幅：0.005mm我们从这里可以得出全画幅传感器容许弥散圆直径是其它小传感器的1.5倍，2倍，5.6倍。
3.等效系数
在影像器材里面我们把35mm底片的系统作为标准，也就是我们通常说的全画幅系统，其它画幅的系统如果想要获得同全画幅系统相同的效果需要进行等效，不同的画幅由于裁切比例不同，所以等效系数也不同，全画幅是1，也就是没有等效影响，比全画幅小的画幅都比1大，比如APS-C画幅是1.5，M4/3系统是2，手机的感光元件尺寸比较小，等效系数是5.6了。比全画幅大的等效系数其实比1小，这里就不在做推演了。
4.等效光圈概念
等效的概念里面关键就在这个“效”字了，如果我们在焦距相同，对焦距离相同的情况下，讨论景深大小的话，从前面的计算公式中我们可以看到了，容许弥散圆直径大小和光圈大小是影响景深的直接因素了。我们知道容许弥散圆直径大小和画幅是有直接关系的。所以不同画幅的相机如果想要获得相同的景深那么就必须得有相同的光圈，这个相同的光圈就是等效光圈了。
5.等效光圈计算
具体我们还是要再看一下景深公式了，因为焦距f和对焦距离L不变剩下的变量就是容许弥散圆直径δ和光圈F了，所以剩下的问题就比较简单了，数学上分子分母对于计算结果的影响可以看出，景深的计算结果中分子有Fδ，分母有着两个数的平方，因此把F或者δ除以一个非零的常数，再乘以一个常数，这样两者就可以相互抵消了。前面我们推导出来了不同画幅因为裁切以后的倍数也就是等效系数的关系。我们回到公式里面把光圈值F分别乘以对应的等效系数比如1.5，或者2就可以抵消分母部分的容许弥散圆直径，这样景深不变。
换个算法，我们把两种画幅的容许弥散圆直径分别标记为δ1,δ2，对应的关系是δ1=δ2*a，这里的a就是我们的裁切系数，或者说等效系数（δ1对角线除以δ2对角线长度）。这样我们就可以计算出δ1画幅的等效光圈是δ2*a得出了。我们带入前面计算的结果，APS-C画幅的裁切系数是1.5所以在相同对焦距离，相同的镜头焦距情况下，APS-C画幅F/2光圈下的景深同全画幅使用F/3光圈的景深相同。同样的道理，手机的所谓F/1.8大光圈能获得的景深跟全画幅的F11的光圈接近。
结束语经过我们的分析，发现了相同对焦距离，相同焦距的情况下，不同画幅可以拍到相同景深的光圈就是等效光圈。所谓“等效”就是指的相同景深的等效。我们讨论的原型就是透镜成像原理中因为容许弥散圆直径的变化带来的景深影响。不同画幅的相机成像对于景深的影响主要是来自于不同底片裁切以后对应的等效系数不同，而弥散圆直径是一个跟画幅对角线直接影响的参数。注意这里我们只是讨论景深相关的内容，并没有考虑曝光量，实际上镜头的光圈f值没有变，进入传感器的光量并没有发生变化。所以很多人说通光量变化，单位面积采光量等等甚至快门速度之类的关系跟等效光圈有关系都是不正确的。
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