摘 要
为实现建筑造型与结构受力的完美结合,避免现有结构形式单一、繁琐、成本高等缺点,廊坊临空经济中心项目中的大跨度室外连廊创新性地采用两端刚接鱼腹式钢桁架形式。针对此结构形式的受力分布情况、桁架整体稳定、节点局部稳定及结构抗震性能问题,采用盈建科 2.0.3 软件进行整体计算,并考虑恒、活荷载及温度荷载;采用 SAUSAGE 2020 软件通过直接分析法,考虑几何非线性和材料非线性,按第一阶线弹性屈曲模态设置初始缺陷,考虑活荷载不利布置,对有无混凝土楼板的钢桁架分别进行整体稳定分析;采用盈建科 2.0.3 软件进行抗震性能化设计;采用 SAUSAGE 2020 软件进行罕遇地震弹塑性时程分析,选取两组天然波及一组人工波,研究结构在强震下的变形及塑性损伤情况,寻找结构的薄弱部位;采用 ANSYS R19.2 软件对应力比最大的节点区域进行有限元静力分析,采用实体单元,考虑几何非线性和材料非线性。
结果表明:两端刚接鱼腹型桁架弯矩图与桁架高度及桁架杆件截面变化规律相吻合;混凝土楼板对增强桁架整体稳定的作用显著,混凝土楼板对桁架侧向变形的约束使稳定控制因素由桁架平面外侧向变形转变为框架柱平面外压弯失稳,稳定系数均满足 GB 50017—2017《钢结构设计标准》的要求;结构整体指标、钢构件应力比及混凝土构件配筋均满足 GB 50017—2017 的要求,不存在明显的薄弱部位,罕遇地震下损伤程度有限;部分节点区域虽存在应力集中但应力数值未超过钢材屈服强度且衰减很快,节点承载力性能存有一定的富裕度且局部稳定满足设计要求。针对不同方面的分析结果,在施工图设计中分别采取有效的加强措施。
随着我国建筑工程的飞速发展,建筑造型及使用功能日新月异,其中大跨度连廊作为项目效果突出点被越来越广泛地出现在各类工程项目中。大跨度连廊结构受力较为复杂,建筑效果要求较高,外露的结构构件是建筑效果的主要表达,故结构体系的选择至关重要。
1 工程概况
本文分析的室外连廊来源于廊坊临空经济项目中,其效果如图 1 所示。本项目中包含 12 栋单体建筑,地下两层、地上 5 ~ 17 层不等,寓意为“坊”,每个单体建筑周圈均有连廊环绕,寓意为“廊”,意在打造创意城市名片。连廊建筑高度为 19.300 m,跨度为 30 ~ 55 m 不等,由多组呈 L 型、T 型及十字型摆放的巨柱支撑,连廊顶板宽度为 4.5 ~ 9.2 m 不等,上铺架空木地板。
图 1 廊坊临空经济中心项目效果
2 结构方案比选
大跨度连廊均作为室外立面的一部分,这是本项目的亮点,故应实现简洁但不失表现力的建筑造型,采用合理且与建筑造型形成对话的结构体系,同时控制成本及工期,方案比选需详尽。从结构材料角度考虑,混凝土及钢结构均适用于本项目。从结构体系角度考虑,纯混凝土梁、钢骨混凝土梁或钢实腹梁传力最为简洁,受力最为明确,成本及施工过程措施管理费用均较低,但无论是直梁还是鱼腹型梁(图 2),其形式均较为单一,建筑效果亮点有限。
图 2 混凝土直梁和鱼腹梁效果
由于支撑大跨度连廊的框架柱截面较大,普遍为 1200 mm×2500 mm 及 1200 mm×3300 mm,若采用张弦梁(图 3)则实腹梁下部需设置预应力拉索,截面虽小但与框架柱尺寸不匹配,建筑效果上体现不出力量感,并需对索施加高于同等跨度的预应力值以抵消室外结构因温度应力作用造成的损失。另外,预应力施工过程较为繁琐,施工全程及后续均需要做监测,费用较高,考虑到室外结构温度应力会对索预拉力值造成较大损失,故用于本项目欠妥。
图 3 张弦梁计算模型
相比之下,鱼腹式钢桁架结构上覆混凝土楼板更能满足建筑效果需要,且桁架大部分区域的实际受力状态为上覆的混凝土楼板及桁架上弦受压、钢桁架下弦受拉,该形式可充分发挥混凝土和钢材的优势,故不会造成过多的增量成本。
常见的大跨连廊两端与支座连接方式为铰接或滑动连接,并将钢构件置于支座顶端(图 4)。此方法优点在于可以释放温度应力且使桁架下弦杆处于受拉状态,有利于整体稳定。但铰接或滑动支座对桁架的约束作用较弱,导致桁架高度及钢构件截面尺寸增加,且此种形式从建筑效果上看较为繁琐。
图 4 鱼腹式桁架两端铰接效果
相比之下,桁架端部若与框架柱直接刚接且仅做二维平面桁架,建筑效果则更为简洁(图 5),且框架柱尺寸较大,提供的刚接约束作用可以有效降低桁架高度和杆件截面。故最终采用两端刚接的方式,鱼腹式桁架在两端变为箱型实腹钢梁,下弦杆截面从端部至跨中逐渐变大,腹杆从端部至跨中逐渐减小,但需要重点关注桁架的整体稳定及温度应力的影响。
图 5 鱼腹式桁架两端刚接效果
由于本项目连廊上弦混凝土楼板宽为 4.5 ~9.2 m, 若仅设置居中布置的单片桁架则楼板两侧悬挑长度过大,需要在桁架上弦设置悬挑结构予以支撑。如图 6 所示,在上弦杆两侧分别挑出 300 mm高箱型钢梁,可以使建筑效果最为简洁,且出挑的箱型钢梁可增加施工阶段桁架上弦的整体稳定性,提高使用阶段桁架的抗弯承载力。但箱型梁外侧出于建筑效果因素需要设置 400 mm 厚混凝土板予以遮挡。由于荷载较大,同时箱型梁外部混凝土在施工阶段需要大面积高支模,导致施工费用增高及工期增加,且高支模也不利于清水混凝土的成形效果。若将此箱型梁在混凝土楼板下满铺设置,虽可以避免施工阶段高支模,但由于箱型梁剪力滞后效应显著,此种做法在大幅度增加用钢量的同时无法充分发挥钢材强度。最终采用在桁架腹杆与桁架上弦杆节点处向两侧出挑变截面实腹钢梁,并设置封边实腹钢梁的方式(图 7),此种方法满足建筑效果及结构受力。由于采用的钢筋桁架楼承板可以实现施工免支模,分散布置的钢梁较部分满铺箱型梁可降低部分用钢量,虽然从结构体系角度分析,桁架两侧出挑变截面实腹钢梁不如铺设钢箱梁,但刚度的弱化可以降低温度的影响, 同时无需箱型梁外包的400 mm 厚混凝土板,荷载得以降低,对强度、整体稳定性及变形均有利。
图 6 箱型钢梁部分满布典型桁架剖面
图 7 两侧挑梁典型桁架效果
3 结构布置
3.1 分缝情况
连廊总平面如图 8 所示。结构尺寸为 360 m×130 m,板顶标高为+18.650 m。连廊沿平面 X 向及 Y向中心线呈对称分布,为减小温度应力及地震作用的影响,设置两道抗震缝,将其分为两个独立结构单体。
图 8 连廊组合结构平面
3.2 桁架高度及杆件截面
桁架编号如图 9 所示,根据桁架跨度、楼板宽度设置了不同的桁架高度及杆件截面尺寸,如表 1 所示。部分桁架端部实腹梁及与其相连的框架柱内置钢骨的强度等级为 Q420C,其余钢材的强度等级均为 Q355C。
图 9 桁架编号
HJ1 ~ HJ8 的两侧变截面挑梁采用焊接工字钢H500(300) ×200×14×16,封边次梁采用焊接工字钢H300×150×8×12,两榀 HJ9 之间及 H10、HJ11 中间楼面梁采用焊接工字钢 H500×200×14×16。腹杆采用焊接方钢管共计三种截面(宽度 b ×高度 h ×厚度tw):300×200×12、350×250×16、400×300×25,从桁架端头至跨中逐渐减小,两侧对称布置。桁架下弦杆依据建筑变截面效果要求,采用变截面焊接方钢管□600×1000(650)×30, 上弦杆同样采用焊接方钢管□1000×500(650)×30 以提升抗扭刚度。
表 1 桁架几何信息
3.3 楼盖体系
为加强上弦杆的整体稳定性,并将混凝土板与钢上弦杆组合作用作为安全储备,钢筋桁架楼承板厚度取为 150 mm。为增强桁架在施工阶段的整体稳定性且保证桁架下表面简洁平整的建筑效果,在上弦杆上楼承板内部、每榀桁架两端及跨中区域设置交叉水平支撑(ϕ60×5 无缝钢管),在楼承板下表面满铺 6 mm 厚度钢板,并与上弦层钢构件可靠焊接。典型的桁架剖面如图 10 及图 11 所示。
图 10 HJ1 剖面 mm
图 11 HJ9 剖面 mm
3.4 抗侧力体系
采用框架结构,每榀桁架端头均沿两个方向设置长方形钢骨混凝土框架柱, 尺寸为 1200 mm ×2500 mm 及 1200 mm × 3300 mm,设置顶标高为+6.400 m 的钢骨混凝土拉梁(1200 mm ×1000 mm)。框架柱在标高 -0.800 m (室外地坪-0.100 m)以下合并为整体 L 型、T 型或十字型柱,柱一直延伸至基础顶部(约-10.000 m)。为减小框架柱计算长度,对落在地下室范围外的框架柱,设置顶标高为-0.800 m 的拉梁。考虑本项目为大跨度结构,混凝土部分抗震等级为一级,钢结构部分抗震等级提升为二级。
为满足在桁架端头实腹钢梁与框架柱刚接节点传力平顺的需要及提升框架柱抗弯承载力,在框架柱内设置钢骨,标高为 +11.700 m 及以上部位为箱型钢骨,下部转换为两端分别为两颗十字钢骨并下延至基础顶,两颗十字钢骨间通高范围为每隔2 m 设置 HW200×200 连系梁。
4 受力分析
采用盈建科 2.0.3 进行整体分析,缝两侧计算模型如图 12 及图 13 所示。由于连廊跨度较大,混凝土难以一次性浇筑,故在对钢构件应力比分析时不考虑混凝土楼板组合作用。
图 12 缝左侧整体计算模型
图 13 缝右侧整体计算模型
4.1 桁架内力分析
楼面恒荷载标准值取 7 kN/m2(不含结构自重) ,活荷载标准值取 3.5 kN/m2。在标准组合下桁架弯矩如图 14 所示(以 HJ1 为例) ,区别于典型的两端刚接受弯杆件,本项目桁架反弯点位于两端跨度 1/10 位置附近,即下弦杆仅在端部第一个节间处于受压状态,上弦杆虽大多受压但有通长混凝土楼板覆盖,跨中正弯矩数值是支座负弯矩的 1.7倍。故本项目桁架鱼腹式变截面规律与弯矩图吻合,且刚接做 法在增强框架柱对桁架约束作用的同时并未使下弦杆出现大面积受压。施工图设计时需适当增大桁架两端楼板与桁架跨度方向平行的钢筋。
4.2 桁架竖向变形分析
桁架在荷载标准组合下跨中竖向最大挠跨比为1/604,满足 GB 50017—2017《钢结构设计标准》 的1/400 要求。
图 14 HJ1 标准组合下弯矩 kN·m
针对 HJ1~HJ8,验算楼板宽度方向上半跨活荷载满铺时竖向变形差,并考虑上弦杆承受全部半跨活荷载不利布置下的扭矩(约为 50 kN·m/m),可知均满足GB 50017—2017 中差异变形限值 0.002 的要求。
4.3 楼板应力分析
尽管对钢构件应力比分析时未考虑混凝土楼板组合作用,但实际楼板与桁架整体受力状态下桁架两端楼板仍需承受一定拉力。假设每跨桁架上部混凝土均一次性浇筑完成,则由混凝土自重产生的拉力可在混凝土初凝过程中被完全释放。
考虑到本项目桁架跨度较大,混凝土楼板较难实现整跨一次性浇筑完成,故考虑最不利状态对楼板进行应力分析,即两端受拉区混凝土率先浇筑,其余部分混凝土后浇,在此状态下楼板标准组合应力均小于强度等级为 C30 的混凝土的抗拉强度标准值(2.01 MPa),故楼板不会发生开裂,且说明桁架端部实腹梁抗弯刚度足够大可以分担绝大部分拉应力。基本组合下拉应力峰值为 2.6 MPa,可被楼板内顺桥向钢筋承担。
5 温度分析
针对室外钢结构, 取廊坊地区历史极端温度(最高 41.7 ℃、最低-21.3 ℃) ,并考虑 15 ℃ 辐射升温,合拢温度取(15 ± 5)℃ ,混凝土部分考虑收缩徐变效应,折减系数取 0.3,采用盈建科 2.0.3 进行整体温度应力分析。
根据应力计算结果,较大的楼板应力均集中出现在框架柱柱顶楼板处。X 方向楼板拉应力绝对值最大为 0.8 MPa, Y 方向楼板拉应力绝对值最大为0.6 MPa, 约 为 C30 混凝土抗拉强 度标准值的30%,可以满足设计要求。施工图设计中楼板按双层双向配筋率不低于 0.2% 设置拉通钢筋,每榀桁架两端钢构件拼接焊缝附近区域设置伸缩后浇带。
6 舒适度分析
钢桁架水平向及竖向自振频率如表 2 所示,均满足 GB 50017—2017 规定的水平向自振频率1.2 Hz 和竖向自振频率 3 Hz 的要求。
以竖向及横向自振频率最低的 HJ8 为例,采用MIDAS Gen 2020,依据 JGJ/T 441—2019《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》第 9.2.2 条输入人群激励,计算连桥的竖向及横向人群荷载激励,楼盖阻尼比按 JGJ/T 441—2019 取 0.01。连廊最不利位置的加速度,稳态响应最大竖向及横向加速度分别为0.3,0.004 m /s2,依据 JGJ/T 441—2019 中表 4.2.4,满足限值(竖向 0.5 m/s2、横向 0.15 m/s2)的要求。
表 2 钢桁架自振频率 Hz
7 整体稳定分析
7.1 计算模型
采用 SAUSAGE 2020 直接分析法对钢桁架进行整体稳定性分析,考虑几何非线性及材料非线性。以竖向及横向自振频率最低的 HJ8 为例,不考虑6 mm 厚钢板及楼板内水平支撑,考虑有、无混凝土楼板进行对比分析,计算模型如图 15 所示。
图 15 SAUSAGE 计算模型
7.2 荷载工况
考虑活荷载满布及桁架横桥向半跨不利布置两种工况进行对比分析。为考虑温度荷载对桁架整体稳定的影响,在桁架上弦杆施加附加均布线荷载,使此均布线荷载对桁架杆件应力比的影响与温度荷载基本等效。上弦杆附加线荷载的来源工况取为 1.3恒+1.5 活。
7.3 线性屈曲分析
无混凝土楼板时线弹性屈曲分析第一阶屈曲模态如图 16 所示。可知:桁架发生侧向弯扭失稳,框架柱发生平面外压弯变形,活荷载满布及半跨不利布置时临界荷载系数为 7.87 及 8.47。
a—俯视图; b—左视图。
a—俯视图; b—左视图。
图 16 第一阶线弹性屈曲模态(无混凝土楼板)
有混凝土楼板时线弹性屈曲分析第一阶屈曲模态如图 17 所示。可见:桁架并未出现明显侧向变形,框架柱发生平面外压弯失稳,活荷载满布及半跨不利布置时临界荷载系数为 13.15 及 14.28。
a—俯视图; b—左视图。
图 17 第一阶线弹性屈曲模态(有混凝土楼板)
7.4 非线性屈曲分析
同时考虑几何非线性及材料非线性,结构整体初始几何缺陷模式按图 16 及图 17 第一阶线弹性整体屈曲模态采用,最大缺陷值按 GB 50017—2017取 L / 300(L 为桁架跨度,取 46 m)。
令软年分 30 步加载,最大加载量为 7 倍荷载基本组合(1.3 恒+1.5 活),跨中上弦杆与腹杆节点的侧向平面外位移与荷载系数关系如图 18 所示。活荷载满跨、活荷载半跨不利布置及有无混凝土楼板4 种工况对应的临界荷载系数如表 3 及图 18 所示。
图 18 非线性屈曲分析结果
表 3 非线性屈曲分析下临界荷载系数
表 3 非线性屈曲分析下临界荷载系数
7.5 整体稳定分析
表 3 中 4 种模型对应的临界荷载系数均满足GB 50017—2017 中的限值 2.0,钢桁架及框架柱承载力极限状态均由强度设计控制,在材料进入屈服前不会发生整体失稳。
无混凝土楼板时,桁架失稳由跨中上弦杆受压引起。线性屈曲分析无法考虑半跨活荷载引起的桁架两侧悬挑梁自由端竖向变形,故线性分析结果中活荷载满布对整体稳定更为不利。当非线性屈曲分析考虑几何非线性后,半跨活荷载下横桥向竖向差异变形导致的附加扭矩降低了临界荷载系数。有混凝土楼板时,因楼板可提升桁架上弦杆抗扭刚度,故模型 3 与模型 4 的非线性临界荷载系数-变形曲线并无明显差别。
下弦杆如第 4.1 节所述仅有第一个节间处于受压状态,其余均为受拉,故在 4 种模型中均未出现明显的侧向平面外变形。
混凝土楼板对增强桁架整体稳定性的作用显著,其对桁架侧向变形的约束使稳定控制因素由桁架平面外侧向变形转变为框架柱平面外压弯失稳。为确保楼板可充分发挥限制上弦杆受压部分侧向失稳的作用,在施工图设计时将上弦杆与楼板相连的栓钉通长加密处理。
8 抗震分析
8.1 性能目标
考虑到桁架跨度较大、框架柱平面外刚度较弱、结构体系冗余度较小,对结构进行抗震性能化设计时,性能目标定为 D 级(表 4)。针对钢桁架,按GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》的简化方法及反应谱法包络考虑竖向地震作用。
表 4 性能目标
8.2 性能设计情况
多遇地震下整体指标及承载力、设防地震下承载力均满足性能目标要求。为论证结构整体在设防、罕遇地震作用下的抗震性能,寻找结构的薄弱部位,研究结构塑性损伤情况,采用 SAUSAGE 2020对整体结构进行罕遇地震弹塑性时程分析。
选用 2 条天然波及 1 条人工波进行包络设计,阻尼比取为 0.05。3 条地震波 6 种工况下的层间位移角及塑性损伤情况包络结果如表 5 及图 19 ~ 22所示。可知,层间位移角小于1/50,满足“大震不倒”的要求。
表 5 结构层间位移角
图 19 框架柱损伤情况
图 20 框架梁损伤情况
图 21 楼板损伤情况
图 22 桁架钢构件应力与钢材屈服强度比值
从损伤发展历程来看,在罕遇地震作用下,首先框架梁及部分标高+6.400 的拉梁出现塑性损伤,其后损伤逐步加深,中央区域轴压比最大的框架柱柱底开始出现塑性损伤,符合强柱弱梁的设计理念,在时程分析中后半段地震波峰值还没过时,框架柱损伤已趋于稳定,不再继续发展,说明框架梁及拉梁耗能构件可以起到良好的耗能作用,符合结构设计意图。因钢桁架强度验算时未考虑混凝土楼板组合作用,且如 4.1 节所述增大了桁架两端楼板与桁架跨度方向平行的钢筋,故楼板仅在桁架两端受拉区及跨中受压最大的区域出现轻微或轻度损伤,依然可以起到传递地震作用及限制桁架上弦杆失稳的作用。
框架柱性能状态为轻度损伤或中度损伤,框架柱内型钢及钢筋仅在首层柱底个别位置出现塑性应变但总应变与屈服应变比值均小于 1.1。框架梁性能状态总体上为中度至重度损伤。
施工图设计时将框架梁及拉梁箍筋全长加密,保证其在塑性铰转动耗能时不因剪切破坏退出工作,框架柱箍筋通高加密且适当放大柱底钢筋以进一步控制塑性损伤情况。
9 节点分析
9.1 节点信息
以跨度最大的 HJ9 端部节点为例,采用 ANSYSR19.2 进行建模,如图 23 所示,采用 20 个节点的实体单元 Solid 186。
图 23 节点三维模型 m
9.2 非线性分析
考虑几何非线性及材料非线性,钢材采用理想屈服线。为准确捕捉加载步骤中节点应力分布变化并研究节点极限承载力,分步对节点进行加载至 4倍设计内力。节点应力随逐级加载的分布变化如图24 ~ 26 所示。可知:因节点变形较小且钢材未出现屈服,在 1.0 倍设计内力时应力云与线性分析基本一致,杆件区域受力较为均匀,节点区域虽存在应力集中现象但峰值(315 MPa)小于 Q420 钢材设计强度,且分布范围很小,衰减很快,不影响节点区域承载力性能;当加载至 1.5 倍设计内力时,节点区域开始屈服;非线性迭代终止于 2.7 倍设计内力时,钢材出现大面积屈服。
图 24 非线性分析 1.0 倍基本组合下 Mises 应力云 MPa
图 25 非线性分析 1. 5 倍基本组合下 Mises 应力云 MPa
图 26 非线性分析 2. 7 倍基本组合下 Mises 应力云 MPa
非线性分析结果说明节点符合承载力要求并存有一定的富余,满足 GB 50017—2017 中“ 强节点弱构件”的要求。
9.3 节点局部稳定分析
线性屈曲分析下第一阶屈曲模态如图 27 所示,为端部实腹梁下翼缘局部失稳,临界荷载系数为38.913。节点初始几何缺陷模式按此屈曲模态采用,最大缺陷值按 GB 50205—2020 《钢结构工程施工质量验收标准》规定,取 2 mm。考虑几何非线性及材料非线性进行屈曲分析,实腹梁下翼缘某节点竖向位移与荷载系数关系曲线如图 28 所示,对应的临界荷载系数为 30.01。可知:因节点局部变形很小,曲线与线性分析结果无明显差距。故节点区域局部稳定满足 GB 50017—2017 中限值2.0 的要求,且在钢材进入屈服前不会发生局部失稳。
图 27 第一阶线弹性屈曲模态
图 28 节点非线性屈曲分析结果
10 结 论
本项目创新性地采用两端刚接鱼腹型平面钢桁架结构来取代传统的两端铰接立体鱼腹型桁架,因刚接及平面形态所引起的钢结构面外稳定问题,通过不同荷载工况下的非线性屈曲对比分析及构造加强进行解决,同时简化了传统弦杆、腹杆节点处倒圆角的做法,采用非线性应力及局部稳定分析验证了可行性。该体系外立面的几何变化满足受力要求,既实现了建筑创意,又有利于成本控制及施工便利。