九上：一元二次方程根的判别式易错题
原
题
再
现
例1：如果关于x的一元二次方程ax2+x-1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围？
解
题
思
路
分析：满足两个条件：
①一元二次方程,则a≠0（易漏）；
②两个不相等的实数根，则△>0
即：a≠0；且b2-4ac>0
得：a>-1/4且a≠0
原
题
再
现
例2：已知关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足什么条件？
解
题
思
路
分析：有实数根分两种情况：
①有两个实数根（可等，可不等）：
即为一元二次方程,则a-5≠0且△≥0
解得：a≥1,且a≠5
②有一个实数根
即为一元一次方程,则a-5＝0
原方程变为-4x-1=0有一个解
即：a＝5
综上所述：a的取值范围是：a≥1,
（说明：在a≥1的范围内,如a≠5则为一元二次方程有两个实数根：如a＝5则为一元一次方程有一个解，因此与a取不取5无关。）